Other
Cours de maths : la factorisation
- Course
- Institution
Cours de maths de 2nd
[Show more]
Seller
Follow
paulbrangre
Content preview
1FACTORISATIONS
I. La distributivité
Factorisation : Lecture « droite ➡ gauche » de la formule de distributivité !
Définition :
Factoriser une expression, c’est transformer une somme ou une différence en
produit.
Dans la pratique, factoriser, c’est mettre en facteur en gagnant des parenthèses dans une
expression.
Méthode : Appliquer la distributivité pour le calcul mental
Vidéo https://youtu.be/sr_vOR2ALhw
Vidéo https://youtu.be/BaUpx07H0NM
Calculer astucieusement :
1) 131 x 13 + 131 x 87 2) 37 x 13 - 37 x 3 3) 4x + 4 x 5
1) Astuce :
On reconnaît le facteur commun 131 pour appliquer la formule de distributivité de la droite vers
la gauche.
131 x 13 + 131 x 87 = 131 x (13 + 87)
= 131 x 100 = 13100
2) 37 x 13 – 37 x 3 = 37 x (13 – 3)
= 37 x 10
= 370
3) 4x + 4 x 5 = 4(x + 5)
II. Factorisations avec facteur commun
Vient du latin « Factor » = « celui qui fait »
1) Introduction :
Retrouver les expressions qui sont factorisées :
A = (2x + 1)(1 + x) F = (1 + 3x)(x – 2) + 1 K = (x – 4) – 3(5 + 2x)
B = (x + 3) + (1 – 3x) G = 4x – 15 L = (6 + x)2 – 4(2 + 3x)
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr
, 2
C = (x – 4) – 3(3 + 2x) H = (8x + 4)(2x + 1)(1 + x) M = (2 + 2)(3 – 4x)
D = 2(1 + x) I = (x + 15)2 N = x(x – 2)
E = 3(5 + x)(32 + 5x) J = 4 – (x – 5)(3x – 5) O = (2x + 1)2(1 + x)
Réponses : A, D, E, H, I, M, N et O.
FACTORISER:
C’est mettre en facteurs
une expression qui ne
l’est pas.
Rien à voir avec moi J
Vidéo https://youtu.be/FTi9WOQsq3w
2) Le facteur commun est un nombre ou une inconnue isolée
Méthode : Factoriser un nombre ou une inconnue
Vidéo https://youtu.be/r3AzqvgLcI8
Pour factoriser, il faut trouver dans l’expression un facteur commun.
Trouver le facteur commun de ces expressions, puis factoriser et réduire si possible :
A = 3,5x – 4,2x + 2,1x C = 4x – 4y + 8 E = 3t + 9u + 3
B = 4t – 5tx + 3t D = x2 + 3x – 5x2 F = 3x – x
A = 3,5x – 4,2x + 2,1x C = 4x – 4y + 4x2 E = 3t + 3x3u + 3x1
= x(3,5 – 4,2 + 2,1) = 4(x – y + 2) = 3(t + 3u + 1)
= 1,4x
B = 4t – 5tx + 3t D = x x x + 3x – 5x x x F = 3x – 1x
= t(4 – 5x + 3) = x (x + 3 – 5 x ) = x( 3 – 1 )
= t(7 – 5x) = x(– 4x + 3) = 2x
3) Le facteur commun est une expression
Méthode : Factoriser une expression
Vidéo https://youtu.be/5dCsR85qd3k
Vidéo https://youtu.be/UGTFELhE9Dw
Trouver le facteur commun de ces expressions, puis factoriser et réduire le 2e facteur si
possible :
A = 3(2 + 3x) – (5 + 2x)(2 + 3x)
B = (4x – 1)(x + 6) + (4x – 1)
C = (1 – 6x)2 – (1 – 6x)(2 + 5x)
D = 5(1 – 2x) – (4 + 3x)(2x – 1)
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller paulbrangre. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.51. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
75632 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now