Summary
Samenvatting Alle labo's + solutions - Problem Solving
- Course
- Institution
Alle labo's + solutions - Problem Solving
[Show more]
Seller
Follow
xanderdjema
Content preview
Problem Solving Werkcollege 1 InstapwiskundeWerkcollege 1 – instapwiskunde
Dit eerste werkcollege werk je af tegen de les van woensdag 29 september 2021.
MODELOPLOSSING
1) Los op in ℝ
3 7
a. 2𝑥 − =
2 8
2
b. 3𝑥 − 2 = 2 (− + 𝑥)
3
a. 3 7 4𝑥 − 3 7
2𝑥 − = ⇔ =
2 8 2 8
⇔ 8(4𝑥 − 3) = 14
⇔ 32𝑥 − 24 − 14 = 0
⇔ 32𝑥 = 38
38 19
⇔𝑥= =
32 16
19
V={ }
16
b. 2 4
3𝑥 − 2 = 2 (− + 𝑥) ⇔ 3𝑥 − 2 = − + 2𝑥
3 3
4 6
⇔ 3𝑥 − 2𝑥 = − +
3 3
2
⇔𝑥=
3
2
V={3}
2) Vereenvoudig (schrijf wortelvormen eerst met rationale exponenten). De gebruikte letters
stellen positieve reële getallen voor.
1
4𝑦
a. − 2 c. 𝑥6𝑦3 3
( 9 )
2𝑦 3 𝑧
1 3 2
𝑥 2 . 𝑥 10 . 𝑥 5 4
b. 1
d. √81𝑥 5 𝑦 2 𝑧 8
(𝑥 2 )−2
1
( )
𝑥2𝑦
a. −2𝑦 3 c.
𝑧3
11 5 1
b. 𝑥5 d. 3𝑥 4 𝑦 2 𝑧 2
© Brian Baert 22/09/2021
,Problem Solving Werkcollege 1 Instapwiskunde
3) Ontbind de volgende veelterm in zoveel mogelijk factoren
a. 𝑎4 − 64 c. 5𝑥 5 − 20𝑥𝑦 4
b. −2𝑥 2 − 2√6𝑥 − 3 d. 12𝑥 5 𝑦 3 − 6𝑥 5 𝑦 5
a. (𝑎2 − 8)(𝑎2 + 8) c. 5𝑥(𝑥 2 − 2𝑦 2 )(𝑥 2 + 2𝑦 2 )
2
b. −(√2𝑥 + √3) d. 6𝑥 5 𝑦 3 (√2 − 𝑦)(√2 + 𝑦)
4) Los volgende vierkantsvergelijking op in ℝ en schrijf de oplossing in de algemene vorm.
3𝑥 2 − 19𝑥 − 14 = 0
Wij lossen de vergelijking op m.b.v. de discriminantmethode
3𝑥 2 − 19𝑥 − 14 = 0
𝐷 = (−19)2 − 4.3. (−14) = 529
−(−19) ± √529 19 ± 23 2
𝑥1,2 = = =− ∨7
2.3 6 3
De algemene vorm wordt dan:
2
3. (𝑥 + ) (𝑥 − 7) = (3𝑥 + 2)(𝑥 − 7)
3
5) Het vijfvoud van een positief getal wordt vermeerderd met tweemaal zijn omgekeerde. Deze
som geeft als resultaat 11. Zoek dit getal.
1
Wij stellen x gelijk aan het gezochte positief getal, 𝑥 is dan het omgekeerde van dit getal.
2
5𝑥 + = 11 ⇔ 5𝑥 2 − 11𝑥 + 2 = 0
𝑥
We berekenen de discriminant
𝐷 = (−11)2 − 4.5.2 = 121 − 40 = 81
De discriminant is groter dan 0, dus er zijn twee (mogelijke) oplossingen.
(11 ± √81) 1
𝑥1,2 = =2∨
10 5
Er zijn twee mogelijke uitkomsten voor het getal, 2 of 1/5. (CONTROLE → invullen!!)
6) Evalueer telkens volgende logaritmen
1 log 1 128 = −7
a. log 3 ( ) = −1 c.
3 2
1
b. log 10000 = 4 d. log 3 ( ) = −5
243
© Brian Baert 22/09/2021
, Werkcollege 2 – Oefening 3
a.
𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 1
Domein f(x) = ℝ
Beeld f(x) = ℝ
Nulwaarde
1
3𝑥 − 1 = 0 ⇔ 𝑥 =
3
b.
1
𝑔(𝑥) =
𝑥−2
Domein g(x) = ℝ ∖ {2}
Beeld g(x) = ℝ0
Nulwaarde: geen nulpunten → horizontale asymptoot y=0
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller xanderdjema. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $8.62. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
67866 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now