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Zusammenfassung Vektoren - Mathe Lernzettel Grundkurs Abitur 2022 (14 Punkte)

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  • Course
  • Institution

Lernzettel Vektorrechnung Klasse 11-13

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  • January 6, 2023
  • 5
  • 2021/2022
  • Summary
  • Secondary school
  • Gymnasium
  • 1
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Vektoren :




geg
:
(
Punkte A an az as) B (b ,
bz b)

( asatbs)
""

Iba
"^

!
"

Mittelpunkt M der Strecke AB :
µ


Abstand d der Punkte A undB :
D= FFtb-a-bs-az.TT

Vektor F-
(E) beschreibt
Verschiebung im Raum
geg
:
Punkte Ala, taz I as) B (balbzlbs)

(3%7)
> >
AB b- ä
Berechnung Vektor = - =




b} -
A}




Betrag
des Vektors F-
Länge eines zugehörigen Pfeils :
I v7 =

( %! ) =
TEE


Addition von Vektoren :
ätb
>
=

( LTE)
agtb




skalare Multiplikation :

Multiplikation eines Vektors ä
>
=

(Ky ) mit einer Zahl r
,
indem man
jede
Koordinate von ä mit r multipliziert

r .
ä =
r
|!;) (!! !! )=
r .
ä ist das skalare vielfache von ä




v7 und 8 heißen kollinear , v7 =P ü und 8 Vielfache
zwei Vektoren wenn
gilt r also
: .



,

voneinander sind




Linearkombination der Vektoren ä , 5 , E : rät s .
8 + t.ci


ÖP
Ortsvektor von P
zeigt vom Ursprung 0101010) auf den Punkt
Plpalpzlps)
= :




13

, Parameter einer Geraden
gleichung
:




Eine
Qeradeggeht durch den Punkt Alanlazlas) und hat die
Richtung
des Vektors


→ -


E)
beliebigen Punkt ✗ auf der
Man erreicht einen Geraden indem
g , man




d. Vom
Ursprung zum Pfeilendedes Ortsvektors von
Agent und
>
dort zumpfeilendedesskalaven Vielfachen des
Richtungsuektorsv geht
2. von .




A Richtungs vektor
>
1. T


2
*
.





(stvtzuektor)
g







Parameter
darstellung Parameter
Lambda
m



g
:


a-
=

oa +
F- XEIR
Alle Punkte stützuektor skalare Vielfache
auf der Geraden des
Richtung vektors
>


beschreibt
Gleichung
eine




E) =L:/ +4:)
Gerade Raum
gim
✗3




14

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