Toegepaste Mechanica
Hoofdstuk 1 : Inleidende begrippen uit de hydraulica
Regel van Castelli
= volumestroom/ debiet door een leiding overal dezelfde is, ongeacht de
veranderingen in diameter.
Volumestroom Q = volume dat per seconde door een leiding stroomt
o Q=A.v
A : oppervlakte
π . d2
A= 4
V : snelheid
Wet van Bernoulli
= wet van behoud van energie
kinetische energie = snelheid
o m . v² . ½
potentiële energie = hoogte
o m.g.h
drukenergie
o m . p . 1/ρ
ρ = soortelijke massa
Deze 3 tezamen vormen in een gesloten systeem een constante.
v2
Totale formule= . ρ+ ρ . g .h+ p
2
Elke term wordt uitgedrukt in de eenheid van druk. We noemen :
v2
.ρ = eenheidsdruk
2
p = statische druk
ρ.g.h = gravitatiedruk
Elke term wordt dus uitgedrukt in eenheden van lengte, aangezien Pascale =
Newtom/m²
2
v
2. g = snelheidshoogte
p
ρ. g = drukhoogte
h = plaatshoogte
Toepassing 1 : bepalen van de snelheid in een leiding
1
, Zie schrift.
Aan de hand van dit principe wordt de snelheid van een vliegtuig berekend. De
vloeistof is dan lucht.
Pitotbuis zal hiervoor worden gebruikt.
v =√ Δh . 2. g
Laminaire en turbulente stroming
Bij laminaire stroming glijdt de vloeistof in laagjes over elkaar.
Laagjes vlak tegen de wand hebben een snelheid nul; in het midden heeft de
vloeistof een maximale snelheid.
stromingssnelheid neemt toe:
grenslaagjes tegen de wand worden losgerukt
verstoring van de stroming door bochten, koppeling, …
Turbulente stroming.
Reynoldsgetal
v . Dh
ℜ=
υ
Met : v = snelheid
Dh = hydraulische diamter
υ = viscositeit in m²/s
Re > 2320 Turbulente stroming
Re <= 2320 Laminaire stroming
Hydraulische diameter :
An
Dh=4 .
Pn
Met : An = natte oppervlakte
Pn = lengte natte wand
volledig gevulde cilindrische leiding is Dh = D
volledig gevulde vierkante leiding is Dh = zijde
Viscositeit
= taaiheid of mate van vloeibaarheid van het fluïdum.
= maat voor de weerstand die de stof biedt om in laagjes over elkaar te
schuiven.
= inwendige wrijving van de vloeistofdeeltjes.
Dynamische viscositeit µ = welke kracht nodig is om 2 vloeistof op een afstand
van elkaar met een bepaalde snelheid t.o.v. elkaar te laten schuiven.
2
Hoofdstuk 1 : Inleidende begrippen uit de hydraulica
Regel van Castelli
= volumestroom/ debiet door een leiding overal dezelfde is, ongeacht de
veranderingen in diameter.
Volumestroom Q = volume dat per seconde door een leiding stroomt
o Q=A.v
A : oppervlakte
π . d2
A= 4
V : snelheid
Wet van Bernoulli
= wet van behoud van energie
kinetische energie = snelheid
o m . v² . ½
potentiële energie = hoogte
o m.g.h
drukenergie
o m . p . 1/ρ
ρ = soortelijke massa
Deze 3 tezamen vormen in een gesloten systeem een constante.
v2
Totale formule= . ρ+ ρ . g .h+ p
2
Elke term wordt uitgedrukt in de eenheid van druk. We noemen :
v2
.ρ = eenheidsdruk
2
p = statische druk
ρ.g.h = gravitatiedruk
Elke term wordt dus uitgedrukt in eenheden van lengte, aangezien Pascale =
Newtom/m²
2
v
2. g = snelheidshoogte
p
ρ. g = drukhoogte
h = plaatshoogte
Toepassing 1 : bepalen van de snelheid in een leiding
1
, Zie schrift.
Aan de hand van dit principe wordt de snelheid van een vliegtuig berekend. De
vloeistof is dan lucht.
Pitotbuis zal hiervoor worden gebruikt.
v =√ Δh . 2. g
Laminaire en turbulente stroming
Bij laminaire stroming glijdt de vloeistof in laagjes over elkaar.
Laagjes vlak tegen de wand hebben een snelheid nul; in het midden heeft de
vloeistof een maximale snelheid.
stromingssnelheid neemt toe:
grenslaagjes tegen de wand worden losgerukt
verstoring van de stroming door bochten, koppeling, …
Turbulente stroming.
Reynoldsgetal
v . Dh
ℜ=
υ
Met : v = snelheid
Dh = hydraulische diamter
υ = viscositeit in m²/s
Re > 2320 Turbulente stroming
Re <= 2320 Laminaire stroming
Hydraulische diameter :
An
Dh=4 .
Pn
Met : An = natte oppervlakte
Pn = lengte natte wand
volledig gevulde cilindrische leiding is Dh = D
volledig gevulde vierkante leiding is Dh = zijde
Viscositeit
= taaiheid of mate van vloeibaarheid van het fluïdum.
= maat voor de weerstand die de stof biedt om in laagjes over elkaar te
schuiven.
= inwendige wrijving van de vloeistofdeeltjes.
Dynamische viscositeit µ = welke kracht nodig is om 2 vloeistof op een afstand
van elkaar met een bepaalde snelheid t.o.v. elkaar te laten schuiven.
2
