Statica sterkteleer 1
Periode 1, Les 1 en 2:
Wat zijn krachten en momenten en hoe maken we die zichtbaar in modellen? Bij statica ga je kijken naar het
evenwicht van lichamen die in rust zijn of met een constante snelheid bewegen (de versnelling is nul). De
resulterende kracht is dus 0N. Statica is dus Factie = -Freactie. Bij sterkteleer bestudeer je de effecten van
spanning en vervorming in een vervormbaar lichaam dat wordt blootgesteld aan een uitwendige belasting
Een schematische weergave waarin het probleem dat je wilt analyseren geïsoleerd wordt en
vrijgemaakt van de omgeven noemen we een vrijlichaamschets (VLS). Weergegeven worden:
– alle actieve krachten, krachten die het lichaam in beweging kunnen brengen
– alle reactiekrachten, krachten als gevolg van verbindingen of steunen die bewegingen kunnen
verhinderen. Blokkeren dus vrijheidsgraden van bewegingen. Voor elke geblokkeerde vrijheidsgraad
moet er een reactiekracht komen
Aanpak voor het maken van een vrijlichaamschets:
1. Teken de vorm
2. Teken het referentieassenstelsel
3. Geef alle actieve krachten aan die op de vorm werken
4. Geef alle reactie krachten aan die op de vorm werken
5. Bemaat de tekening
Nadat je het VLS hebt gemaakt moet je de reactiekrachten gaan berekenen. Bij statica stellen we dat
de probleemsituatie in evenwicht is dus je hebt een krachtenevenwicht en een momentenevenwicht.
Een krachtenevenwicht voorkomt dat het lichaam over een recht of gebogen pad verplaatst wordt,
en een momentenevenwicht verhindert de rotatie.
Beweegt het lichaam in het platte xy-vlak, dan zijn de volgende vergelijkingen van belang:
ΣFx = 0 evenwichtsvergelijking voor alle krachten in de x richting In de somatie van krachten
ΣFy = 0 evenwichtsvergelijking voor alle krachten in de y richting komen geen momenten voor
ΣMz,A = 0 het momentenevenwicht om de z-as (gemeten vanaf punt A)
Een moment is zelf geen kracht maar geeft een hoekverdraaiing aan.
(Kracht · arm = (kracht)moment (Nm))
de afstand tussen het aangrijpingspunt van een kracht en het
draaipunt van het voorwerp waarop die kracht wordt uitgeoefend
, Teken het VLS en bereken de reactiekrachten: (Onthoud: maximaal 3 onbekende anders niet op te lossen)
Krachten in oorsprong hoef je niet te noteren want de arm is dan altijd · 0m
ΣFx = 0 => Ax = 0N Beweging tegen het referentieassenstelsel in
ΣMz,A = 0 => (Ay · 0) + (-200 · 6) + (By · 10) = 0 <=> -1200 +10By = 0 <=> 1200 = 10By <=> By = 120N
ΣFy = 0 => Ay + By – 200N = 0 <=> Ay + 120N – 200N = 0 <=> Ay = 80N
Een actieve kracht hoeft niet altijd loodrecht op het VLS te staan, de kracht kan ook schuin staan.
Het moment is dan lastiger om te bepalen. Je kan het moment alsnog op 2 manieren bepalen:
1. door een arm te tekenen door punt A, welke loodrecht op de krachtvector staat
Of het tegen de momentenrichting in is weet je door
denkbeeldig een spijker vast te binden in je
oorsprong en een touwtje over de beweging van de
kracht te halen. Gaat het tegen de beweging van het
referentieassenstelsel in, dan wordt de arm negatief!
2. door een hulplijn door de krachtvector te tekenen en de vector langs de hulplijn te verplaatsen tot
op de balk, en vervolgens de kracht ontbinden in de x- en de y-richting
(Tegen momentenrichting in)
Teken het VLS en bereken de reactiekrachten:
F1=
ΣFx = 0 => Ax – F2.x = 0 <=> Ax – 2N = 0 <=> Ax = 2N
ΣMz,A = 0 => (-150·6) + (By·10) + (4·-6,5) +5 = 0 <=> -900 + 10By - 26 + 5 = 0
<=> 10By = 921<=> By= 92,1N Niet nog ·2 want het is al een moment
ΣFy = 0 => Ay + By – F1 – F2,y = 0 <=> Ay + 92,1N – 150 – 3,46 = 0 <=> Ay = 61,36N
Teken het VLS en bereken de reactiekrachten:
ΣFx = 0 => Ax = 0N
ΣFy = 0 => Ay – 4N = 0 <=> Ay = 4N
ΣMz,A = 0 => Ma + (-4·2) – 5 = 0 <=> Ma = 13Nm
Periode 1, Les 1 en 2:
Wat zijn krachten en momenten en hoe maken we die zichtbaar in modellen? Bij statica ga je kijken naar het
evenwicht van lichamen die in rust zijn of met een constante snelheid bewegen (de versnelling is nul). De
resulterende kracht is dus 0N. Statica is dus Factie = -Freactie. Bij sterkteleer bestudeer je de effecten van
spanning en vervorming in een vervormbaar lichaam dat wordt blootgesteld aan een uitwendige belasting
Een schematische weergave waarin het probleem dat je wilt analyseren geïsoleerd wordt en
vrijgemaakt van de omgeven noemen we een vrijlichaamschets (VLS). Weergegeven worden:
– alle actieve krachten, krachten die het lichaam in beweging kunnen brengen
– alle reactiekrachten, krachten als gevolg van verbindingen of steunen die bewegingen kunnen
verhinderen. Blokkeren dus vrijheidsgraden van bewegingen. Voor elke geblokkeerde vrijheidsgraad
moet er een reactiekracht komen
Aanpak voor het maken van een vrijlichaamschets:
1. Teken de vorm
2. Teken het referentieassenstelsel
3. Geef alle actieve krachten aan die op de vorm werken
4. Geef alle reactie krachten aan die op de vorm werken
5. Bemaat de tekening
Nadat je het VLS hebt gemaakt moet je de reactiekrachten gaan berekenen. Bij statica stellen we dat
de probleemsituatie in evenwicht is dus je hebt een krachtenevenwicht en een momentenevenwicht.
Een krachtenevenwicht voorkomt dat het lichaam over een recht of gebogen pad verplaatst wordt,
en een momentenevenwicht verhindert de rotatie.
Beweegt het lichaam in het platte xy-vlak, dan zijn de volgende vergelijkingen van belang:
ΣFx = 0 evenwichtsvergelijking voor alle krachten in de x richting In de somatie van krachten
ΣFy = 0 evenwichtsvergelijking voor alle krachten in de y richting komen geen momenten voor
ΣMz,A = 0 het momentenevenwicht om de z-as (gemeten vanaf punt A)
Een moment is zelf geen kracht maar geeft een hoekverdraaiing aan.
(Kracht · arm = (kracht)moment (Nm))
de afstand tussen het aangrijpingspunt van een kracht en het
draaipunt van het voorwerp waarop die kracht wordt uitgeoefend
, Teken het VLS en bereken de reactiekrachten: (Onthoud: maximaal 3 onbekende anders niet op te lossen)
Krachten in oorsprong hoef je niet te noteren want de arm is dan altijd · 0m
ΣFx = 0 => Ax = 0N Beweging tegen het referentieassenstelsel in
ΣMz,A = 0 => (Ay · 0) + (-200 · 6) + (By · 10) = 0 <=> -1200 +10By = 0 <=> 1200 = 10By <=> By = 120N
ΣFy = 0 => Ay + By – 200N = 0 <=> Ay + 120N – 200N = 0 <=> Ay = 80N
Een actieve kracht hoeft niet altijd loodrecht op het VLS te staan, de kracht kan ook schuin staan.
Het moment is dan lastiger om te bepalen. Je kan het moment alsnog op 2 manieren bepalen:
1. door een arm te tekenen door punt A, welke loodrecht op de krachtvector staat
Of het tegen de momentenrichting in is weet je door
denkbeeldig een spijker vast te binden in je
oorsprong en een touwtje over de beweging van de
kracht te halen. Gaat het tegen de beweging van het
referentieassenstelsel in, dan wordt de arm negatief!
2. door een hulplijn door de krachtvector te tekenen en de vector langs de hulplijn te verplaatsen tot
op de balk, en vervolgens de kracht ontbinden in de x- en de y-richting
(Tegen momentenrichting in)
Teken het VLS en bereken de reactiekrachten:
F1=
ΣFx = 0 => Ax – F2.x = 0 <=> Ax – 2N = 0 <=> Ax = 2N
ΣMz,A = 0 => (-150·6) + (By·10) + (4·-6,5) +5 = 0 <=> -900 + 10By - 26 + 5 = 0
<=> 10By = 921<=> By= 92,1N Niet nog ·2 want het is al een moment
ΣFy = 0 => Ay + By – F1 – F2,y = 0 <=> Ay + 92,1N – 150 – 3,46 = 0 <=> Ay = 61,36N
Teken het VLS en bereken de reactiekrachten:
ΣFx = 0 => Ax = 0N
ΣFy = 0 => Ay – 4N = 0 <=> Ay = 4N
ΣMz,A = 0 => Ma + (-4·2) – 5 = 0 <=> Ma = 13Nm
