Diseño de ejes de
transmisión
EJERCICIOS PROPUESTOS
CABIMAS, SEPTIEMBRE DE 2022
, Ejercicios Propuestos
1. El árbol mecanizado mostrado, de acero 1030 laminado en caliente, recibe una potencia de
6 kW a 800 r/min mediante un acople flexible en el extremo izquierdo y la transmite a otro
árbol mediante una transmisión por correas en V. La polea tiene 80 mm de diámetro primitivo.
La relación entre las fuerzas de la polea es de 3. Trabaje con N = 1.8 y una confiabilidad de
99.9%.
(a) Trace los diagramas de fuerza cortante, carga axial, momento flector y par de torsión del
árbol.
(b) Dibuje el estado de esfuerzo del punto crítico.
(c) Calcule el diámetro mínimo que debe tener el árbol para que soporte indefinidamente las
cargas.
2. Un rodillo industrial con engranes, que se muestra en la figura, se impulsa a 300 rpm por una
fuerza F que actúa en un círculo de paso de 3 pulg de diámetro. El rodillo ejerce una fuerza
normal de 30 lbf/pulg de longitud del rodillo sobre el material que se jala a través de él. El
material pasa debajo del rodillo. El coeficiente de fricción es 0.40. Desarrolle los diagramas
de momento flexionante y fuerza cortante del eje modelando la fuerza del rodillo como:
(a) Una fuerza concentrada en el centro del rodillo.
(b) Una fuerza uniformemente distribuida a lo largo del rodillo. Estos diagramas aparecerán
en dos planos ortogonales.
,3. El eje que se muestra en la figura, impulsado por un engrane en el cuñero de la derecha,
impulsa a un ventilador en el cuñero izquierdo, y está soportado por dos cojinetes de bola con
ranura profunda. El eje está hecho de acero estirado en frío AISI 1020. A una velocidad de
estado constante, el engrane transmite una carga radial de 230 lbf y una carga tangencial de
633 lbf con un diámetro de paso de 8 pulg.
(a) Determine los factores de seguridad a la fatiga en algunas ubicaciones potencialmente
críticas.
, Soluciones:
1. El árbol mecanizado mostrado, de acero 1030 laminado en caliente, recibe una
potencia de 6 kW a 800 r/min mediante un acople flexible en el extremo izquierdo y la
transmite a otro árbol mediante una transmisión por correas en V. La polea tiene 80 mm
de diámetro primitivo. La relación entre las fuerzas de la polea es de 3. Trabaje con N =
1.8 y una confiabilidad de 99.9%.
(a) Trace los diagramas de fuerza cortante, carga axial, momento flector y par de torsión
del árbol.
(b) Dibuje el estado de esfuerzo del punto crítico.
(c) Calcule el diámetro mínimo que debe tener el árbol para que soporte indefinidamente
las cargas.
Datos:
Material: Acero 1030 laminado en caliente
Potencia transmitida (H): 6 Kw
Velocidad de giro (n): 800 rpm
Diámetro de la polea (Dp): 80 mm
Relación entre las fuerzas de la Polea: Ft=3Ff
Factor de diseño (N): 1.8
Confiabilidad 99.9%
(a) Trace los diagramas de fuerza cortante, carga axial, momento flector y par de
torsión del árbol.
Primeramente, se calcula las cargas a la cual está sometido el eje de transmisión. Para
este caso en particular de tiene la torsión generada en el eje y las fuerzas debido a la
transmisión de la Correas en la polea:
Torque desde el motor hasta la polea:
𝐻
𝑇 = 9.55
𝑛
Sustituyendo los valores respectivos:
transmisión
EJERCICIOS PROPUESTOS
CABIMAS, SEPTIEMBRE DE 2022
, Ejercicios Propuestos
1. El árbol mecanizado mostrado, de acero 1030 laminado en caliente, recibe una potencia de
6 kW a 800 r/min mediante un acople flexible en el extremo izquierdo y la transmite a otro
árbol mediante una transmisión por correas en V. La polea tiene 80 mm de diámetro primitivo.
La relación entre las fuerzas de la polea es de 3. Trabaje con N = 1.8 y una confiabilidad de
99.9%.
(a) Trace los diagramas de fuerza cortante, carga axial, momento flector y par de torsión del
árbol.
(b) Dibuje el estado de esfuerzo del punto crítico.
(c) Calcule el diámetro mínimo que debe tener el árbol para que soporte indefinidamente las
cargas.
2. Un rodillo industrial con engranes, que se muestra en la figura, se impulsa a 300 rpm por una
fuerza F que actúa en un círculo de paso de 3 pulg de diámetro. El rodillo ejerce una fuerza
normal de 30 lbf/pulg de longitud del rodillo sobre el material que se jala a través de él. El
material pasa debajo del rodillo. El coeficiente de fricción es 0.40. Desarrolle los diagramas
de momento flexionante y fuerza cortante del eje modelando la fuerza del rodillo como:
(a) Una fuerza concentrada en el centro del rodillo.
(b) Una fuerza uniformemente distribuida a lo largo del rodillo. Estos diagramas aparecerán
en dos planos ortogonales.
,3. El eje que se muestra en la figura, impulsado por un engrane en el cuñero de la derecha,
impulsa a un ventilador en el cuñero izquierdo, y está soportado por dos cojinetes de bola con
ranura profunda. El eje está hecho de acero estirado en frío AISI 1020. A una velocidad de
estado constante, el engrane transmite una carga radial de 230 lbf y una carga tangencial de
633 lbf con un diámetro de paso de 8 pulg.
(a) Determine los factores de seguridad a la fatiga en algunas ubicaciones potencialmente
críticas.
, Soluciones:
1. El árbol mecanizado mostrado, de acero 1030 laminado en caliente, recibe una
potencia de 6 kW a 800 r/min mediante un acople flexible en el extremo izquierdo y la
transmite a otro árbol mediante una transmisión por correas en V. La polea tiene 80 mm
de diámetro primitivo. La relación entre las fuerzas de la polea es de 3. Trabaje con N =
1.8 y una confiabilidad de 99.9%.
(a) Trace los diagramas de fuerza cortante, carga axial, momento flector y par de torsión
del árbol.
(b) Dibuje el estado de esfuerzo del punto crítico.
(c) Calcule el diámetro mínimo que debe tener el árbol para que soporte indefinidamente
las cargas.
Datos:
Material: Acero 1030 laminado en caliente
Potencia transmitida (H): 6 Kw
Velocidad de giro (n): 800 rpm
Diámetro de la polea (Dp): 80 mm
Relación entre las fuerzas de la Polea: Ft=3Ff
Factor de diseño (N): 1.8
Confiabilidad 99.9%
(a) Trace los diagramas de fuerza cortante, carga axial, momento flector y par de
torsión del árbol.
Primeramente, se calcula las cargas a la cual está sometido el eje de transmisión. Para
este caso en particular de tiene la torsión generada en el eje y las fuerzas debido a la
transmisión de la Correas en la polea:
Torque desde el motor hasta la polea:
𝐻
𝑇 = 9.55
𝑛
Sustituyendo los valores respectivos:
