Summary
Samenvatting Chemometrie (2e bachelor Chemie)
- Course
- Institution
Deze samenvatting bevat zowel uitgewerkte oefeningen en voorbeelden als een overzicht van de theorie. De oefeningen worden stap voor stap duidelijk uitgelegd.
[Show more]
Seller
Follow
SchmidtDPM
Reviews received
Content preview
Chemometrie1 Hypothese testen
1.1 Begrip hypothese test
Hypothese = het vermoeden over een eigenschap van een
populatie.
Bias = er is een significant verschil.
H0: µ1 = µ2 (geen significant verschil tussen twee
populatieparameters).
Tweezijdige test: H1: µ1 ≠ µ2 (significant verschil tussen
twee populatieparameters).
Éénzijdige test: H0: µ1 < (afname) of > (toename) µ2
(significant verschil tussen twee populatieparameters).
H0 wordt verworpen als de P-waarde hoger ligt dan de
toegestane foutmarge van α (indien niet gegeven α = 0,05).
T-test: verschil tussen gemiddelden van max. 2 kleine
steekproeven.
F-test: verschil tussen varianties van 2 steekproeven.
ANOVA: verschil tussen gemiddelden van min. 2
steekproeven.
H0 accepteren H0 verwerpen
H0 is Correct Type I fout: P < α
waar (vals positief)
H1 is Type II fout: β risico Correct
waar (vals negatief)
Type II fout: hoe breder het interval, hoe slechter de
schatting. Dit kan verbeteren door de steekproefgrootte n te
vergroten of door de standaarddeviatie s te verlagen,
waardoor de resolutie zal verbeteren.
1.2 T-test verschil gemiddelde 2 steekproeven
Tweezijdig test: α/2, het risico verdeeld over twee zijden
van de T-verdeling.
H0 verwerpen: |T| > Td,α (Td,α = Tkritisch, met d het aantal
vrijheidsgraden)
P<α
H0 aanvaarden: |T| < Td,α (Td,α = Tkritisch, met d het aantal
vrijheidsgraden)
P>α
1
, ( y 1− y 2 )
Gestandaardiseerd verschil: T =
s
Hoe groter deze T-score, hoe groter de afwijking.
Power van de Test: 1 – β (met 0,1 < β < 0,3)
Steekproefgrootte n daalt exponentieel met een lagere σ .
1.3 T-test met verschil in gemiddelden y1 en y2 van 2
kleine steekproeven
1.3.1Onafhankelijke steekproeven met gelijke variatie
σ 1=σ 2 => testen met F-test.
s1 en s2 zijn homogeen.
1.3.2 Onafhankelijke steekproeven met ongelijke
variatie
σ 1≠ σ2
s1 en s2 zijn niet homogeen.
1.3.3 T-test verschil y 1 en y 2kleine onafhankelijke
steekproeven met vaste waarde k “One Sample T-
test”
H0: geen significant verschil: µ - k = 0
k behoort tot de populatie met gemiddelde µ, het
waargenomen verschil is toevallig.
H0: significant verschil: µ - k ≠ 0
2
, k behoort niet tot de populatie met gemiddelde µ,
waargenomen verschil is significant met risico α.
1.3.4 Gepaarde T-test verschil y 1 en y 2 kleine
afhankelijke steekproeven
Afhankelijke steekproeven zijn gepaarde metingen voor één
reeks verschillende monsters.
Gepaarde metingen = er is één reeks monster
gemeenschappelijk voor bv. twee operatoren.
Criteria:
o Verschillen y 1 en y 2 normaal verdeeld.
o Precisie meetverschil y 1 en y 2 gelijk voor alle monsters.
o Meetresultaten: individuele metingen, gemiddelden
herhaalde metingen met één methode met het aantal
metingen in ieder monster gelijk.
1.4 F-test verschil variantie tussen twee onafhankelijke
steekproeven
H0 verwerpen: F > Fd,α => P(>F) <
α
s 22
F= met hoogste variantie in de
s 21
teller.
1.5 Flowchart
3
, ALTIJD EERST EEN F-TEST UITVOEREN!
Is er een verschil in varianties? F-test
Is er een verschil in gemiddelde(n)?
- Zijn er meer dan twee gemiddelden (k > 2)? ANOVA
- Zijn er één of twee gemiddelden?
o Is de steekproef klein? T-test
o Zijn de steekproeven onafhankelijk van elkaar?
Nee? Gepaarde T-test
Ja?
y versus vaste waarde µ of k
y 1 versus y 2: T-test twee
onafhankelijke steekproeven
1.6 Variantie analyse unifactoriële of enkelvoudige
ANOVA
Factor: nominale of categorische variabele zoals de
operator, monster, meetmethode…
Factor niveau: de instelwaarde van de factor zoals operator
A, operator B, operator C …T-test met 2 niveaus factor X en
ANOVA met k niveaus factor X en k > 2.
Unifactoriële ANOVA: een test uitgevoerd op een effect
van één factor X op de meetresultaten Y, bv. y A op de
grafiek.
Multifactoriële ANOVA: een test uitgevoerd op meerdere
factoren X op de meetresultaten Y, bv. een verschil in effect
bij meting A komt ook voor bij meting B en C (Error staat
voor de niet controleerbare factoren).
Voorbeeld grafiek
4
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller SchmidtDPM. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.42. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
65507 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now