Dit is een samenvatting van het vak Financiële Rekenkunde FA aan Ugent.
De slides van de in de hoorcolleges worden hierin samengevat.
Er wordt eveneens verwezen naar conceptvragen en oefeningen in de slides.
Samenvatting Financiële rekenkunde 2022-2023
H1
Basisprincipes van Financiële rekenkunde
• Financiële rekenkunde = wiskundige modellen over het beleggen van geldkapitalen
o Er is een vergoeding/rente verbonden aan het lenen van geld
o Deze vergoeding stijgt naarmate
§ Het kapitaal groter is
§ De ontleningstermijn langer is
o Vergoeding (I) = f (k , t)
§ f is stijgend in k en in t
Soorten vergoedingen
• Intrest (I)
o Wordt achteraf berekend
o Betaald door de ontlener aan het EINDE van de ontleningstermijn
o Formule: K = k + I
• Disconto (D)
o Betaald door de ontlener aan het BEGIN van de ontleningstermijn
o Formule: k = K – D ó K = k + D
• Enkelvoudige intrest/disconto
o Betaald per periode gedurende de totale ontleningstermijn
• Samengestelde intrest/disconto
o Éénmalige betaling op het EINDE van de ontleningstermijn
ð Intrest brengt zelf intrest op
Enkelvoudige intrest
Formule: I = k . i . t
k = startbedrag
I = intrest
t = termijn in aantal perioden (t = 1 à 1 jaar)
i = enkelvoudig intrestperunage (= intrest bij k = 1 en bij t = 1)
(= evenredigheidsfactor)
*Als k = 1 en t = 1 => I = 1 . 1 . i => I = i
,Formule slotwaarde kapitaal (K)
K=k+I
K=k+k.i.t
K = k (1 + it)
K = slotwaarde kapitaal
1 + it = intrestfactor bij intrestperunage i en termijn t
*Je gaat van k (startbedrag) naar K (slotwaarde)
Grafiek van K(t) = k (1 + it)
Lineaire stijgende functie in tijd
ð Zie H1 – dia 7
Bepaling van t
Meestal: 1 periode = 1 jaar (t = 1)
Indien termijn m = maanden à t = m/12
Indien termijn in dagen – 4 mogelijkheden:
GEWONE intrest EXACTE intrest
EXACT aantal dagen (d) ! !
t = "#$ t = "#%
BENADERD aantal dagen (d’) !& !&
t = "#$ t = "#%
*Kleine noemer, maar zelfde teller => hogere uitkomst
Bankiersregel = combinatie van exact aantal dagen (d) en gewone intrest
Levert bijna altijd de grootste intrest op
In welke periode niet?
ð Zie H1 – dia 8
Enkelvoudige disconto
Formule: D = K . d . t
D = disconto
K = slotwaarde kapitaal
t = termijn in aantal perioden
d = enkelvoudig discontoperunage (= disconto bij K = 1 en bij t = 1)
Disconto
• Disconto = vergoeding voor het ontlenen van kapitaal dat aan het BEGIN van de
termijn betaald wordt
,Formule aanvangswaarde kapitaal (k)
k=K–D
k=K–K.d.t
k = K (1 – dt)
k = aanvangswaarde kapitaal
1 – dt = discontofactor bij discontoperunage d en termijn t
Grafiek van k(t) = k (1 – dt)
Lineaire dalende functie in tijd
ð Zie H1 – dia 12
Verband tussen enkelvoudige intrest- en discontoperunage
Formules:
! *
(1 + it) (1 – dt) = 1 ó i = '(!) en d = '+*)
k (1 + it) = K
K (1 – dt) = k
ð 1 = (1 + it) (1 – dt)
Stel: d is gegeven; i is gevraagd
'
1 + it = '(!)
'
it = '(!) − 1
'(('(!))
it = '(!)
!)
it = '(!)
!
i = '(!)
Wisselbrief of promesse
= uitgestelde betaling
Ondergetekende X, belooft 90 dagen na datum te betalen aan Y de som van €500 voor
ontvangen bedrag vermeerderd met intrest aan 10%
X = schuldenaar
Y = schuldeiser
Nominale waarde = 500 = k
Vervaldag = 90 dagen na datum
.$
Vervalwaarde = 500 (1 + 0,10 . "#$) = 512,50 (= K)
ð Y betaalt aan X de nominale waarde op de vermelde datum en in return dient X de
vervalwaarde te betalen aan Y op de vervaldag
, Verhandelen van een wisselbrief
• Schuldeiser wenst zijn geld sneller te ontvangen
à Dit kan hij doen door de wisselbrief vóór de vervaldatum aan een derde te verhandelen
(= financiële instelling)
à Deze financiële instelling zal NIET de volledige vervalwaarde betalen, maar zij zullen er
WEL een disconto op aanrekenen
à Deze financiële instelling is vanaf de verhandelingsdatum de nieuwe trekker van de
wisselbrief en vordert op de vervaldatum de volledige vervalwaarde van de schuldenaar
ð Zie H1 – dia 17 en 18
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller jillvanaerschot. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $16.26. You're not tied to anything after your purchase.
