Dit document is een samenvatting van meten en meetkunde hoofdstuk 1 tot en met 7. In dit document heb ik alle belangrijke informatie en begrippen beschreven. In de samenvatting vind je terug: meten, meetkunde, verbanden, leerlijnen, oppervlakte, noem het maar op. Elk aspect is duidelijk beschreven ...
Wat is de relatie tussen een grootheid en een maateenheid?
Answer: De grootheid (bijvoorbeeld afstand) wordt uitgedrukt in een maateenheid (km). Oftewel om de grootheid uit te kunnen drukken heb je een maateenheid nodig
2.
Hoe noemen we het gemiddelde, de mediaan en de modus samen? Leg het verschil uit tussen het gemiddelde, de mediaan en de modus.
Answer: CENTRUMMATEN
Het gemiddelde is de som van de getallen : het aantal getallen
De modus is het getal dat het vaakste voorkomt LET OP: dit kunnen er meerdere zijn
De mediaan is het middelste getal in een reeks LET OP: bij een even aantal getallen heb je niet 1 maar 2 middelste getallen. Hiervan bereken je het gemiddelde: tel de getallen op en deel door twee
3.
Als een kind vaste verhoudingen ontdekt tussen lengte van een kind en de schaduw, in welke denkactiviteit is het kind dan bezig?
Answer: Verbinden ( het kind koppelt meerdere aspecten uit meten en meetkunde aan elkaar --> schaduw, lengte, verhoudingen)
4.
Wat gebeurd er als je gaat transleren in een grafiek?
Answer: De grafiek zal verschuiven. Transleren = verschuiven
5.
Noem 4 punten die kunnen leiden tot een misleidende weergave.
Answer: De keuze van de assen, onderbroken as, oppervlakte, extra elementen, clustering en kleur
Content preview
Meten, meetkunde en verbanden (h1 t/m 7)
Hoofdstuk 1
1.1
Meten en meetkunde hebben veel raakvlakken, maar verschil in essentie.
Meten = kwantitatief greep op eigenschappen van dingen: lengte, oppervlakte,
inhoud, gewicht en tijdsduur → Grootheid (liniaal, weegschaal, etc)
→ Essentie = handeling uitvoeren om te bepalen hoeveel er van een grootheid is:
afpassen of aflezen van maateenheid. Levert: meetgetal.
Meetkunde = ruimtelijk redeneren: beschrijven en verklaren van de ons omringende ruimte.
Voorbeelden: plattegronden, routes, schaduwen, symmetrie, patronen, eigenschappen.
→ Essentie = ruimtelijke oriëntatie in wiskundige zin.
Oppervlakte rechthoek = lengte x breedte
Oppervlakte driehoek = 0,5 x basis x hoogte
Bij vlakvulling (opp volgelegd met meetkundige vormen) ligt het op snijvlak van meten en
meetkunde.
Stelling van Pythagoras = a2 + b2 = c2 (schuine zijde)
Meetkunde en meten komen samen: getalsmatig en ruimtelijk.
Pythagorese drietallen = a, b, c zijn hele getallen.
Gulden snede = verhouding die staat voor schoonheidsideaal (mooiste verhouding)
→ 0,618 = phi (kleinste deel zelfde verhouding van grote deel zelfde verhouding
totaal)
= meetkunde en meten
1.2.
Bij meetkunde: waarnemen, ervaren, beschrijven, beschouwen en verklaren.
Er is samenhang tussen meten, meetkunde en andere reken-wiskundige domeinen.
Schaal heeft ook samenhang met het domein verhoudingen.
Schaalbegrip = idee dat afstanden op een afbeelding staan voor grotere afstanden in W.
Wiskundige attitude = positieve houding van wiskundige activiteiten op school
→ herkennen wiskunde in dagelijks leven, beschrijven, verklaren, aanpakken
(dode hoek)
Gecijferd? → groot aantal referenties tot beschikking.
→ bevorderen: redeneren, ervaren en onderzoeken.
Bouwsels kunnen worden beschreven door aanzichten
,Hoofdstuk 2
2.1
Meetgetallen tegenkomen: etiketten, snelheidsmeter, temperatuur, weerbericht, weegschaal
Een meetgetal zegt iets over de hoeveelheid van een grootheid (afstand, inhoud,
temperatuur, oppervlakte), uitgedrukt in maateenheid (kilometer)
Grootheid = eigenschap van iets, door gebruik van maateindheid kan het worden
uitgedrukt in een getal. → meetgetal: hoevaak de maateenheid kan worden
afgepast.
→ verschillende maateenheiden/eenheid kunnen gebruikt worden → gebruik hangt
af van de grootheid + context.
Meetreferentie = gebruiken om meetgetallen te schatten (2,12 is lang voor mens, 39c is
koorts = referentiegetal- je gaat uit van 38c) (leeftijd, gewicht …)
Referentiemaat = een bepaalde maat bij iets voorstellen (liter, kilo, lengte)
Als je deze referenties beschikt, helpt dat met inschatten in het dagelijkse leven!!
SI-Stelsel = Internationaal stelsel van eenheden voor natuurkundige grootheden
→ definitie van maateenheden.
→ 7 basiseenheden voor de grootheden tijd, lengte, massa, stroom, temperatuur,
hoeveelheid stof en lichtsterkte. → andere standaardmaateenheden zijn hiervan
afgeleid (m2, graad celcius).
(→ Metriek stelsel : wel kleine verschillen zoals liter)
(→ kilogram voor gewicht is onjuist, want officieel bij massa, geen voorvoegsel)
Essentie meten = handeling uitvoert om te bepalen hoeveel er van de grootheid is.
→ afpassen d.m.v. meetinstrument of aflezen
Keuze voor meetinstrument hangt af van doel en bereik en nauwkeurigheid.
Indirect meten = meten via een omweg (bijv maatbeker met kilo erop)
Soortelijke massa = een grootheid die aangeeft hoeveel massa er van een bepaalde stof
past in een bepaald volume (massadichtheid)
Elk meetinstrument heeft een bepaalde nauwkeurigheid (afhankelijk van het gebruik)
ALTIJD: meetonnauwkeurigheid of meetonzekerheid
Afronden bij elk meetgetal (ALTIJD)→ het getal ligt tussen interval (0,15 - 0,24)
Meetresultaat kan afwijken door onnauwkeurigheden bij het uitvoering van meethandeling
→ verkleinen door meerdere keren uit te voeren = herhaald meten
Meetomstandigheden kunnen groeien, kleiner worden..
Oftewel: een meetgetal is NOOIT hetzelfde als de werkelijkheid. De
meetnauwkeurigheid hangt af van het instrument → geschikte uitkiezen.
, Elementaire vorm van meten was rechtstreeks voorwerpen te vergelijken → geen
meetgetal
→ 1. Natuurlijke maten (lichaamsdeel) → verschillen en onnauwkeurig
Ook: tijdsduur gebruiken ipv oppervlakte → indirect meten.
Per regio: afgesproken maten
→ niet handig met handel dus SI-Stelsel (maatverfijning) → omrekenen
Nu: bijna alle landen ons metriek stelsel.
Niet het metrieke stelen? : imperiale systeem (vs)
→ moeilijk om te rekenen want is geen tientallige structuur.
SI-Stelsel IS NIET metriek stelsel (op school)!!!!!!!!!!!!!!!!
Decimale relatie = maten worden steeds met factor 10 groter of kleiner (lengte, liter)
Kwadratische relatie = steeds met factor 100 groter of kleiner (oppervlakte)
Kubische relatie = steeds met factor 1000 (kubieke meter)
De decimale maatverfijning is een kenmerk van metriek stelsel
→ passende maat kan worden gekozen: doel en nauwkeurigheid → makkelijk
omrekenen
Samengestelde grootheid = snelheid, want bepaald door afstand: lengte en tijd
Samengestelde maat = km/u en m/s
Omtrek = hetgeen wat er omheen past (touwtje → lengte)
Rechthoek/vierkant = lengte + breedte + lengte + breedte
Cirkel = 2 x PI X r
→ Diameter = middenlijn. Straal = helft diameter
Oppervlakte = hetgeen dat ergens op past (verf)
→ standaardmaat = vierkante meter (1 bij 1)
→ gaat over 2 dimensies
Rechthoek = lengte x breedte
Driehoek = 0,5 x basis x hoogte (insluiten met rechthoek)
Cirkel = PI X r2
→ ruimtelijk redeneren, meten en meetkunde
→ je kan ook oppervlakte berekenen door het omvormen van vormen
→ opdelen is ook een manier.
Are= 100 m2 → 1 dam2 (Hectare = 100 are)
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller s1142443. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.97. You're not tied to anything after your purchase.
