5VWO – Wis B
H9 Logoritmen
Wiskunde B Voorbereiding TW2
9.1 Logoritmen
Theorie A De Logaritme & Theorie B Logaritmische vergelijkingen
- In glog(x) x = g? Het antwoord op het vraagteken geeft het antwoordt op glog(x) = ?.
Theorie C De grafiek van y = glog(x)
- G Kan nooit kleiner zijn dan 0
- Bij 0 < g < 0 geldt = dalend en voor g > 1 geldt = stijgend
Theorie D Overgaan op grondtal 10
- Gglog(x) x
g
- log(ga) = a
g
log (a)
- log(a) =
log (g)
Theorie E De Grafiek van y = glog( ax + b)
- Bereken eerst het domein: ax + b > 0
- Daarna de verticale asymptoot: ax + b = 0 en teken die als stippellijn
Theorie F de vergelijking
- ax = c x = glog(x)
9.2
Theorie A Rekenregels voor logoritmen
- Voor g>0, g /= 1, a > 0 en b > 0 geldt:
o glog( a) + glog( b ) = glog( ab)
o glog( a) - glog( b) = glog( a/b )
o n x glog( a) = glog( a n )
Theorie C Overgaan op ander grondgetal
g
p log (a)
- log( a) =
P log ( g)
1/ g
- log( a) = - glog( a)
H9 Logoritmen
Wiskunde B Voorbereiding TW2
9.1 Logoritmen
Theorie A De Logaritme & Theorie B Logaritmische vergelijkingen
- In glog(x) x = g? Het antwoord op het vraagteken geeft het antwoordt op glog(x) = ?.
Theorie C De grafiek van y = glog(x)
- G Kan nooit kleiner zijn dan 0
- Bij 0 < g < 0 geldt = dalend en voor g > 1 geldt = stijgend
Theorie D Overgaan op grondtal 10
- Gglog(x) x
g
- log(ga) = a
g
log (a)
- log(a) =
log (g)
Theorie E De Grafiek van y = glog( ax + b)
- Bereken eerst het domein: ax + b > 0
- Daarna de verticale asymptoot: ax + b = 0 en teken die als stippellijn
Theorie F de vergelijking
- ax = c x = glog(x)
9.2
Theorie A Rekenregels voor logoritmen
- Voor g>0, g /= 1, a > 0 en b > 0 geldt:
o glog( a) + glog( b ) = glog( ab)
o glog( a) - glog( b) = glog( a/b )
o n x glog( a) = glog( a n )
Theorie C Overgaan op ander grondgetal
g
p log (a)
- log( a) =
P log ( g)
1/ g
- log( a) = - glog( a)
