Analysis I. Und Lineare Algebra Für Ingenieurswissenschaften
Class notes
12. Vl Ana1LinA Matrizen
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Course
Analysis I. Und Lineare Algebra Für Ingenieurswissenschaften
Institution
Technische Universität Berlin (TU Berlin)
Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur zwölften Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird das Thema Matrizen eingeführt. Dafür werden die elementaren Rechenoperationen für Matrizen, die Inverse, die Transponierte un...
Technische Universität Berlin (TU Berlin)
Verkehrswesen
Analysis I. Und Lineare Algebra Für Ingenieurswissenschaften
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Matrix
Ziel Lösen von Gleichungssystemen
2B 2x t 3 2 5
2
1
Idee Schreibe System durch Matrizen
E THE
Definition Matrix
Für Zahlen
aig E Ik i 1 mi je 1 n heißt das Zahlenschena
an F
Aja an Tai Taijijae im
ii
in
m X n Matrix mit Einträgen in K
L
m Zeilen In Spalten
wenn man quadratische Matrix
Menge aller m x n Matrizen mit Einträgen in K bezeichnetdurch 1k
Bemerkung
1 i ZeileSpalt
j
2 kürzere Bezeichnung m x n Matrix über 1K
3
aig statt an
manschreibt
Bsp 1
A E ER
z B an 3
2 Nallmatrix
O Eo EN
0mn
E
, 3 Einheitsmatrix
7 In ist immer quadratisch
4 Sei mit d h ein Zeilenweltor
z B 2 i 1 3 5 E
5 Sei n 1 d h ein Spaltenrektar
z B
f ER
Rechenoperationen
A Tag B b E 1K
nur Matrizen mitgleicher Größe
At B Tag bij Ekhn dürfen addiertwerden
Skalarmultiplikation
X Elk
JA Ea Elk
Bsp 1 A
F 23J
ER B
I 1 ER
At B Ü 3 4 ER
2 2B EI G 4 ER
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