Analysis I. Und Lineare Algebra Für Ingenieurswissenschaften
Class notes
17. Ana1LinA Konvergenz und Zahlenfolgen
1 view 0 purchase
Course
Analysis I. Und Lineare Algebra Für Ingenieurswissenschaften
Institution
Technische Universität Berlin (TU Berlin)
Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur sechsten Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Folgen, Konvergenz, bestimmte Divergenz, Monotonie und Beschränktheit thematisiert.
Analysis I. Und Lineare Algebra Für Ingenieurswissenschaften
All documents for this subject (40)
Seller
Follow
VRK
Content preview
Konvergenz
Definition Folge
Eine Folge rellerZahlen ist eine Abbildung
IN IR n an ER
Schreibweisen
für Folgen
a oder an an
neu
an n tes Folgenglied
n Index
Manschreibt auch kurz an DerName des Index istegallajljen
a
ne Folge as agias
Bsp 1 an c konstante c c cc
2 an In g 1 an arte arte
3 an net f ne oder I an 1 a a 3 gegeben
4 auf Zn 1 1 3,5 7,9
5 auf f1 1 1,1 1,1
1E 3.4 15,7
6 an
tyI.net
Bsp für rekursiv definierte Folgen
1 1 an Ela.tF.l Elet l
aol.EEEjyf
a
a 2 2 2 4 4 3 Ez
2 Fibonacci Folge do 0 a 1 anti aunt an
ajanta 1 aja ta 2 a a
taz 3 ag agtag
8 az 13 21
, Definition Monotonie Beschränktheit
und
1 Eine Folge an heißt monoton wachsendwenn
auf Ian für alle n gilt
2 Eine Folge an heißtstreng monoton wachsendwenn
auf an für alle n gilt
3 Eine Folge an heißt monoton fallend wenn an an für alle n gilt
4 Eine Folge an heißtstreng monoton fallend wenn aus an für alle n gilt
Eine Folge heißt monoton wenn eine der Eigenschaften 1 4 erfülltist
5 Eine Folge an heißt nachunten beschränkt wenn es ein MEM gibt mit an m
alle n
für
6 Eine Folge an heißt nach obenbeschränkt wenn es ein MEM gibt mit an M
alle
für n
i i
EineFolgeheißt beschränktwenn beide Eigenschaften 5 6 gelten
Man kann das zusammenfassen zu laute M
Bsp 1 an In 1 strengmonoton wachsend
nach unten beschränkt z B an 2 10
nach oben unbeschränkt
2 an t beschränkt
nichtmonoton
3 an c monoton wachsend
anti an
monotonfallend
beschränkt
laut an
Konvergenz von Folgen
Bsp 1 an In 1,2 E 8 k gehtgegen 0 für n gegen 0
dank la la
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller VRK. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.20. You're not tied to anything after your purchase.
