Analysis I. Und Lineare Algebra Für Ingenieurswissenschaften
Class notes
24. Vl Ana1LinA Taylorapproximation
1 view 0 purchase
Course
Analysis I. Und Lineare Algebra Für Ingenieurswissenschaften
Institution
Technische Universität Berlin (TU Berlin)
Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 24. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird die Taylorapproximation eingeführt und erklärt.
Was hat mit f flx.FI
gemeinsam l fkk.TK
fAFTAHRlxIf'lx.kTilx
fAI Tlx
E Ein
Restfliedstrebt
Gesucht ist ein Polynomenten Grades
fürdasgilt schneller alslinear
gegen
ftx.IT x fho Thot f Tn lol f k Tüll
p x an Zack xo Ja x x t h auf x p a la
p x Zazt32aglx x.lt th.tn e an x x
p Z az
iii Y
3 a e.ir n.a.name n
p klag
p x O
fürk n
Bedingung für das nie Tayberpolynem k auf A g FÜ
TKto FEIG x.ttYIlx x.Ft tEk x
THE.SI lx x
, Definition Taylor
polynom
Sei D R
f u Mal diffbar x D Dann heißt
Takt EILE x x n tes Taylorpolnen von
f im Entwicklungspaket
Xo
7Taylor
formel
Sei IE IR ein Intervall tot I f I IR diffbarSeiT.KI EIYE lx x.tk
RuIx sei der Fehler derApproximation f TG d h RAI fl l Tk
ERestglied
also gilt exakt flxt T.dk Rak
Dann
gilt d h derFehlergeht schneller als unter
ftp n o
Ordnung gegen 0
Ist f Intel Mal diffbar dann gilt
Rk FÜßE xd für ein
zwischen x und
Bsp 1 fx Polynom n ten Grades f GEO Ratko ´ denk 4
R Z
f ETH
fer eine Funktion mit f G Eo Rukko GEHTA Rt
n ten Gerades
f ist ein Polynom
3 Gtx et _O f G E f G f Aff A
f o 1
TK EIYIK x.T E.EE x
EoE.xk exx E Ex E
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller VRK. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.20. You're not tied to anything after your purchase.
