Summary

onderzoek en statistiek II samenvatting + opdrachten + extra informatie

1 purchase

Course
Onderzoek en statistiek II

Institution
Hanzehogeschool Groningen (Hanze)

Book
Cijfers spreken

in dit document vind je een samenvatting van onderzoek en statistiek II, plus veel opdrachten om te oefenen en nog extra informatie van lessen en hoorcolleges.

[Show more]

Preview 4 out of 67 pages

View example

Summarized whole book? No
Which chapters are summarized? 8 t/m 10
Uploaded on February 2, 2023
Number of pages 67
Written in 2021/2022
Type Summary

eenzijdig
tweezijdig
inductieve statistiek
eenzijdig
tweezijdig
inductieve statistiek
cumulatieve kans
binominale verdeling

Book Title:Cijfers spreken

Author(s):Joep Brinkman, Hilbrand Oldenhuis

Edition:april 2016
ISBN:9789001862244
Edition:6

Institution
Hanzehogeschool Groningen (Hanze)
Education
Toegepaste Psychologie
Course
Onderzoek en statistiek II

$5.29

Add to cart

Add to wishlist

100% satisfaction guarantee
Immediately available after payment
Both online and in PDF
No strings attached

Onderzoek en statistiek II

Week 1:

Flitscolleges

Inductieve statistiek

Inductie: op basis van een beperkt aantal gevallen tot een algemene regel komen.

Inductie statistiek: gaat om de relatie tussen steekproeven (gegevens over een beperkt aantal) en
populatie.

8.8 binomiale verdeling nader bekeken

In theorie bestaan er oneindig veel binomiale verdelingen. Elk daarvan wordt getypeerd door een
combinatie n en π.
Om dergelijke tabellen te kunnen hanteren, is het nodig het begrip overschrijdingskans, weergegeven
met de kleine letter p, te kennen.
Je onderscheidt de linker- en de rechteroverschrijdingskans. De linkeroverschrijdingskans van een
bepaalde uitkomst van een kansproces is de kans op die uitkomst of een nog lagere uitkomst. (P(k<4)

Voor de berekening van een rechteroverschrijdingskans kijk je juist naar de uitkomsten die hoger zijn.
(P(k>16)

Cumulatieve kans = linkeroverschrijdingskans

Rekenvoorbeelden:

1) Probleem: iemand vult een toets van dertig drie keuzevragen in door alleen maar te gokken. Wat
is de kans dat hij vijftien of minder vragen goed heeft?
Oplossing: het gaat hier om een binomiale verdeling met n=30 en π= 1/3
Gevraagd wordt naar P(k<15). Dit is de cumulatieve kans ofwel linkeroverschrijdingskans die
hoort bij een k van 15. Deze kun je direct opzoeken in tabel B: 98,12%.

2) Probleem: wat is de voorgaande situatie de kans dat hij vijftien of meer vragen goed gokt?
Oplossing: gevraagd wordt nu de rechteroverschrijdingskans P(k>15). Deze staat niet direct in de
tabel, maar je weet dat de kans op vijftien of meer staat tegenover de kans op veertien of
minder: P(k>15) = 100% - P(k<14). Deze P(k<14) staat wel in de tabel, en bedraagt 95,65%. De
gevraagde kans is daarom 4,35%.  100 – 95,65 = 4.53

3) Probleem: wat is in de voorgaande situatie de kans dat hij precies 15 vragen goed heeft?
Oplossing: de gevraagde kans, P(k=15), kan worden berekend met de binomiaalformule. Met wat
redeneerwerk kun je echter ook tabel B gebruiken.
Om P(k=15) te berekenen moet je de cumulatieve kans P(k<14) blijkbaar aftrekken van de
cumulatieve kans P(k<15). Dit levert op 98,12% - 95,65% = 2,47%.

,Tabel B: opzoekregels

- De linkeroverschrijdingskans: direct opzoeken bij de betreffende k.
- De rechteroverschrijdingskans: de kans opzoeken bij K-1; deze kans aftrekken van 100%
- De kans op precies een bepaalde k:
a) de (linkeroverschijdings)kans opzoeken van k.
b) dan de (linkeroverschrijdings(kans) opzoeken k-1.
c) de kans van b aftrekken van de kans van a.

Binominale verdeling: uitleg

Je werpt 8 maal een muntje.
Wat is de kans dat je in totaal 8 maal kruis werpt?

P= ½ x ½ x ½ x ½ x ½ x ½ x ½ x ½
 (½ )8 = 1:256 = ± 0,004 = 0,4%

Wat is de kans dat je in 8 keer één keer munt gooit en de andere zeven kruis gooit?

Kans P= 8 x (½)8 = 8/256 = 1/32 = ± 0,031 = 3,1%

Symbolen:

n = hoe vaak/hoeveel
π = de kans op succes

Kans P op k keer …

8.12 steekproefgegevens als uitkomst van een kansproces

De frequentieverdeling van een variabele in een populatie biedt de kansverdeling van de waarden van
een willekeurig steekproefelement op die variabele.

Steekproefgegevens zijn dan ook het resultaat van een kansproces, waarbij de stand van zaken in de
populatie de kansen op bepaalde uitkomsten bepaalt.

Over het algemeen geven Griekse letters populatiegrootheden aan. Voor grootheden in een populatie
gebruik je ook wel de term parameters.

De steekproefgrootheden s2, s, p en r zijn geen parameters, maar noem je stochasten: gewone letters
schatting.

9.1 inductieve statistiek en kansrekening

De kansrekening gaat uit van bekende gegevens over de populatie (de parameters) om van daaruit de
kans op waarden in de steekproef te berekenen (de stochasten). Met behulp van de inductieve statistiek
probeer je daarentegen parameters te schatten op basis van stochasten. Dat gebeurt overigens juist door
gebruik te maken van de kansrekening.
Stochasten gedragen zich als kansvariabelen, want ze zijn aan toevalsfactoren onderhevig.

,10.1 intuïtieve inleiding op het begrip significantie

Wanneer Marie zó vaak heeft gewonnen dat je ervan overtuigd bent geraakt dat ze werkelijk per spel een
grotere kans heeft om te winnen dan Jan, zeg je dat ze significant vaker heeft gewonnen. Dat betekent
dat deze kan zich onderscheidt van het toeval. Wanneer een uitkomst significant is, houdt dat in dat deze
bijna geen toeval meer kan zijn. Uit de voorzichtige formulering, ‘bijna’, blijkt al dat je nooit met volle
zekerheid kunt bewijzen dat er meer is dan alleen maar toeval.

10.2 de binomiaaltoets

Wanneer is de overschrijdingskans klein genoeg om te mogen concluderen dan de uitkomst significant is?
Het is steeds een individuele keuze welk kanspercentage voor de onderzoeker aanvaardbaar is om tot die
beslissing te komen.

Het is een goed gebruik onder onderzoeker om vóór het verzamelen van de gegevens een kanspercentage
als criterium te kiezen. Dit noem je significantieniveau, dat je aangeeft met de Griekse letter α (alfa).
Voor α kies je een rond getal.

Binomiaaltoets  gaat om de toepassing van de binomiale verdeling.

De binomiaaltoets gaat uit van een frequentieverdeling van een dichotome variabele, dat is een nominale
variabele met slechts twee meetwaarden.

Binominale verdeling: overschrijdingskans (p), grenskans (a)

Grenskans vaststellen. Deze grens is a (alfa)

Significant: de moeite waard; voldoende onderscheid van toeval

a kies je p vindt je

Oefenvraag: n= 40, k=27 goede antwoorde, a=5%

P=P(k>27)
= 100% - P(k<26) (opzoeken tabel B, n=40)
= 100% - 98,08% = 1,92%

Dus p<a resultaat is significant, er zal waarschijnlijk niet alleen gegokt zijn.

, Huiswerk week 1:

Opgave 1

a. Pak de bovenste tabel van bladzijde 360 van het boek erbij. De gegevens daarin slaan op de
kansverdeling van n = 20. Boven de tweede kolom vind je de letter k. Boven ongeveer de middelste
kolom staat, onder de regel met daarin de letter π, het getal 0,50. Lees nu af wat de kans is op (k =) 5
of minder keer kruis gooien als je 20 keer een munt werpt.
Merk op dat als de ene persoon 5 of minder keer wint de ander dan dus 15 of meer keer moet
winnen. De kans die je zojuist hebt opgezocht is dus gelijk aan de rechter overschrijdingskans bij k =
15 in tabel 10.1 in het boek op pagina 291.
2,07%

b. Stel dat iemand op 40 vierkeuzevragen alleen maar gokt, dan is de kans per vraag deze goed te
hebben 1/4 = 0,25. Kijk nu op bladzijde 362 van het boek. Daar staat de tabel voor n = 40. Zoek in de
kolom bij π = 0,25. Lees de kans af om (k =) 9 vragen of minder goed te hebben. Wat zal nu de kans
zijn op 10 of meer vragen goed?
100% - 43,95% = 56,05%

Opgave 2

Zoek en/of bereken met behulp van tabel B achter in het boek de volgende kansen, uitgaande van een
binomiale verdeling met n = 10.

a. de kans op 6 of minder, terwijl π = 1/3
98,03%
b. de kans op 7 of minder, terwijl π = 1/3
99,66%
c. de kans op 7 of meer, terwijl π = 1/3
100% - 98,03 = 1,97%
d. de kans op 7, terwijl π = 1/3
99,66% - 98,03% = 1,63% (kans van 6 en minder, kans van 7 en minder)
e. de kans op 3 of minder, terwijl π = 2/3
1,97%

Opgave 3

Iemand trekt 12 keer achter elkaar een kaart uit een compleet kaartspel (en legt de betrokken kaart
steeds weer terug, waarna goed wordt geschud). Bepaal nu:
n= 12

a. de kans op 4 of minder hartenkaarten
84,24%

b. de kans op 8 of meer zwarte kaarten
100% - 80,62% = 19,38% (100 - <7)

c. de kans op 6 ruitenkaarten
98,57% - 94,56% = 4,01% (kans 6 en minder, kans 5 en minder)

The benefits of buying summaries with Stuvia:

Guaranteed quality through customer reviews

Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.

Quick and easy check-out

You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.

Focus on what matters

Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!

Frequently asked questions

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

Satisfaction guarantee: how does it work?

Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.

Who am I buying these notes from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller yvonnegroenewold. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy these notes for $5.29. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

68175 documents were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now

Start selling

Summary

onderzoek en statistiek II samenvatting + opdrachten + extra informatie

Document information

Subjects

Connected book

Written for

Seller

Content preview