Analysis I. Und Lineare Algebra Für Ingenieurswissenschaften
Class notes
32. Vl Ana1LinA die Determinante
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Course
Analysis I. Und Lineare Algebra Für Ingenieurswissenschaften
Institution
Technische Universität Berlin (TU Berlin)
Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 32. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird die Determinante einer Matrix eingeführt. Dafür werden die Berechnung der Determinante, Rechenregeln für Determinanten, die Streic...
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Die Determinante ordnet einerquadratischen Matrix eine Zahl an
AEK det.AE k
Was bedeutet die Determinante
c B I aufgespannte Spat
A färäzäß
Idett Volumen des aufgespannten
Spates
det A 0 ä ä ä bilden ein Rechtssystem Daumen
ä
Zeigefinger A
det A O ä ä ä bilden ein Linkssystem Mittelfinger ä
det A O ä ä ä linearabhängig
ä
ä
Allein einerEbene
c B.IR Aitän ä
Idettl Fläche des aufgespannten
Parallelogram ä är
g a
deft so äh ä bilden
Rechtssystem 9 180 180
Rechtssystem Linkssystem
deft O ä ä bilden
Linkssystem von nach äz
ä
gegen den Uhrzeigers
def A 0 ä ä sind linear abhängig
, Berechnung der Determinanten
nee A a detA
zA a nIde.tA
Ea aua aua
Ä aie.tt int
jfjjdeiji
ersten Spalte
Zeile undSpalte
in der Koeffizient
liegt weglassen
Definition Streichungsmatrix
Sei A E k 1 Dann heißtdie In 1 x In 1 Matrix die durch
n
streichen der i ten Zeile und j ten Spalte entstehtStreichungsmatrix Aj
zu
aig
G an
Aig
ff
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ai a
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Ä
ä
Definition Determinante
Für eine 1 1 Matrix A Tan ist deft an
Für n 1 det A andett andettat fändetAn
det A Ente aindetAi
Bsp
j
H
o zdetf
attention.fi
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