Exam (elaborations)

Les sommes finies exercices, changements d'indice, indices négatifs

5 views 0 purchase

Course
Algebra

Institution
National Higher School Of Mathematics

Voici quelques exercices corrigés avec explication sur les sommes finies et les changements d'indice. Un exemple sur les indices négatifs et un petit + où on compare la somme à une intégrale pour vérifier le résultat ! N'hésitez pas à mentionner des éventuelles erreurs dans le document !

[Show more]

Preview 2 out of 8 pages

View example

Uploaded on February 10, 2023
Number of pages 8
Written in 2022/2023
Type Exam (elaborations)
Contains Questions & answers

sommes
sommes finies
exercices
algèbre
maths discrète
indices négatifs
exercices avec réponses
somme
exercices dalgèbre
changement dindices
associativité de la somme
comparaison avec intégrale

Institution
National Higher School of Mathematics
Course
Algebra

$3.69

Added

Add to cart

Add to wishlist

100% satisfaction guarantee
Immediately available after payment
Both online and in PDF
No strings attached

Exercices et corrigés sur les Sommes finies, changements d’indice
Avec explications

Exercice 1 : Evaluer cette somme et trouver le résultat en fonction de n :
n

∑(3n − k)
k=1

Exercice 2 : Evaluer cette somme et trouver le résultat en fonction de n
n

∑(n − k + 3)
k=1

Exercice 3 : Evaluer cette somme et trouver le résultat en fonction de n
18

∑ k(10 − 5k)
k=−7

Un petit plus : - Comparaison du résultat de la somme avec l’intégrale
- Dessin du graphe

, Exercice 1 : Evaluer cette somme et trouver le résultat en fonction de n :

n

∑(3n − k)
k=1

Solution :
On a une somme finie, de 1 à n. Elle est donc associative : (contrairement aux séries infinies
où la convergence doit être vérifiée).
n n n n n

∑(3n − k) = ∑ 3𝑛 − ∑ k = 3𝑛 ∑ 1 − ∑ k
k=1 k=1 k=1 k=1 k=1

On remarque que (3n) ne dépend pas de la somme sur k
n n n

∑(3n − k) = 3𝑛 ∑ 1 − ∑ k
k=1 k=1 k=1

n

∑1 = 1 + 1 + ⋯+ 1 𝑛 𝑓𝑜𝑖𝑠
k=1
n

∑1 = 𝑛
k=1

Ainsi que :
n
𝑛(𝑛 + 1)
∑k = 𝑆𝑜𝑚𝑚𝑒 𝑑𝑒𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠é𝑐𝑢𝑡𝑖𝑓𝑠 𝑑′ 𝑢𝑛𝑒 𝑠𝑢𝑖𝑡𝑒 𝑎𝑟𝑖𝑡ℎ𝑚é𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒
2
k=1

n n n
𝑛(𝑛 + 1)
∑(3n − k) = 3𝑛 ∑ 1 − ∑ k = 3𝑛2 −
2
k=1 k=1 k=1

𝑛(𝑛 + 1) 𝑛2 + 𝑛 5 2 1
3𝑛2 − = 3𝑛2 − = 𝑛 − 𝑛
2 2 2 2

The benefits of buying summaries with Stuvia:

Guaranteed quality through customer reviews

Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.

Quick and easy check-out

You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.

Focus on what matters

Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!

Frequently asked questions

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

Satisfaction guarantee: how does it work?

Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.

Who am I buying these notes from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Hebaa. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy these notes for $3.69. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

80364 documents were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now

Start selling

Popular Universities in the United States

Popular books

Find notes and summaries for these qualifications