Analysis I. Und Lineare Algebra Für Ingenieurswissenschaften
Class notes
40. Vl Ana1LinA Reihen
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Course
Analysis I. Und Lineare Algebra Für Ingenieurswissenschaften
Institution
Technische Universität Berlin (TU Berlin)
Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 40. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird das Konzept der Reihen vorgestellt. Dabei werden Rechenregeln für Reihen, Reihenkonvergenz und der Effekt von Umsortierung in einer ...
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Bsp Tk TÖTE A xd n tesTaylor
polynom
Taylorreihe Th Gig Takt Ex ESSIG
HÄ
Definition Reihe
Sei a nen eine Folge
Su ja heißt te Partialsamme derFolge
n
Eis Sn ftp.aa Egan heißt unendliche Reihe der
t Grenzwert
Partia summen
Falls Ingo Sn existiertheißtdie Reihe konvergentandernfalls divergent
Falls die Reihe konvergiert
der Reihe
heißt SuezSn Tja der Wertdie Summe
kleine Überlegung zwischendurch
wenn
Tja konvergiert dann konvergiertIn a und andersherum
Ega a ta ta tagt I Esgilt Eda aotanttam.EE
Die Bezeichnung Eganhat zwei Bedeutungen
dieFolge der Partralsammen Sa mit Sija
falls die Reihekonvergiert derWert der Reihe S
E an
Man kann auch Reihen betrachten die nichtden Startwert kno haben
2
B.EE
, Bsp geometrische Reihe
9 ER gegeben
fingen
KÄFTE
E9 exquisit
Es gilt Egg
Fg für Iglo 1 n 1cg
Achilles unddie Schildkröte
Achilles ist 10 mal so schnell
an i
Wie wert muss Achilles laufen um die Schildkröte einzuholen
cooteo statt aorta dort eodttaeto.at 100 EE d 10017
too
too I
Tf 111,7
2 0,9 0.9999999999 0,9 0,09 0,009t
0,9 1 0,1 0,01 0,9 0,9Eg 0.9.19
f
70,9 1 g e d
Rechenregeln
für konvergente Reihen
Falls
Eos konvergiertgilt Eocaa c Ega
FallsEs undEzb konvergieren
gilt Edantbalkonvergiert
mitEdaatbal E.aatE.ba
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