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Signaux physiques
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Cours sur les signaux physiques et les notions de base associées.
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capdevillebastien
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Signaux physiquesUn signal est une grandeur physique mesurable capable de porter une information. On distingue un signal analogique (l’information estun nombre et
bien décrite par une fonction continue) et un signal numérique (l’information est codée).
I- Signaux dépendant du temps
1.1-Régime stationnaire, transitoire, permanent
Le régime est dit forcé si on maintient les perturbations extérieures imposées au signal. Il est dit libre si ces perturbations ne sont pasmaintenues. Ex : une
balançoire est en régime forcé quand on la pousse et en régime libre si on arrête.
On considère une grandeur X, fonction du temps t, si X est une fonction constante on se trouve en régime stationnaire et si X n’est pas constant on se
trouve en régime variable. Mais le fait d’être en régime stationnaire ne signifie pas nécessairement qu’il ne se passe rien.
On parle de régime transitoire quand le signal varie de façon complexe et il correspond à la réponse initiale du système à une excitation. Onparle de régime
permanent quand le signal s’établit au bout d’un certain temps et il correspond à la réponse à long terme de l’excitation.
La durée du régime stationnaire est du même ordre de grandeur que le temps caractéristique τ. Au bout de 5τ, on est sûr d’avoir atteint le régime
permanent.
1.2-Signaux périodiques
Le signal est dit périodique lorsqu’il se répète identiquement à intervalles de temps réguliers. Il est caractérisé par :
I La période T qui est l’intervalle de temps séparant deux parties identiques consécutives du signal, en s.
I La fréquence f qui est le nombre de périodes par unité de temps, en Hz etUn signal f = 1/T.
est sinusoïdal s’il répond à l’équation : = cos (
avec, la grandeur mesurée ; , l’amplitude du signal (unité de X) qui est l’intervalle entre la plus grande et la plus petite valeur. Quand c’est
2 on parle de crête à crête ; , la pulsation du signal en rad/s ; , phase ou déphasage à l’origine du signal en rad.Preuve :
L’amplitude du signal obtenu par la superposition de deux signaux sinusoïdaux peut être plus grande que les deux signaux de départ, ce sontdes interférences
constructives, ou plus petite, ce sont des interférences destructives.
La valeur moyenne d’un signal s(t) périodique, appelée aussi composante continue ou offset, est :
Un signal alternatif est un signal dont la valeur moyenne est nulle. Pour les grandeurs électriques, on définit la valeur efficacel’amplitude , où A est
du signal.
II- Signaux dépendant du temps et de l’espace : ondes
Une onde est la propagation d’une perturbation du milieu sans transport de matière mais avec transport d’énergie.
Une onde mécanique nécessite un milieu matériel pour se déplacer tandis qu’une onde électromagnétique ne nécessite pas un milieu matériel.Il y a
périodicité spatiale (on fixe le temps), la période est la longueur d’onde, notée λ en mètre.
Il y a périodicité temporelle (on fixe la position), la période est notée T en seconde.
Une onde est transversale lorsque la direction de propagation de l’onde est perpendiculaire à la direction de la perturbation. Ex : des ondes àla surface de
l’eau.
Une onde est longitudinale lorsque la direction de propagation de l’onde est parallèle à la direction de la perturbation. Ex : des ondes sonores.Le son peut
être décrit par trois caractéristiques :
I La hauteur : c’est la fréquence du son (fréquence haute = aigu ; fréquence basse = grave).
I Le timbre : c’est la présence et l’amplitude des harmoniques dans le spectre de Fourier.
I Le niveau sonore : L = L, en dB ; I, intensité sonore ; , seuil de perception qui vaut
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