Summary
EE (Epidemiologie & Economie) Samenvatting/Spiekbriefje
- Course
- Institution
Dit is een samenvatting van EE (Epidemiologie & Economie) van de studie diergeneeskunde. Deze samenvatting mag geprint gebruikt worden bij het tentamen
[Show more]
Seller
Follow
ankejesse
Reviews received
Content preview
StatistiekToetsingsoverzicht - Stroomschema
Correlatie
Covariantie
2 continue variabelen die even belangrijk zijn.
Covariatie: een maat voor het lineaire verband →
𝑛
1
𝑠𝑥𝑦 = 𝑛−1
∑ (𝑥𝑖 − 𝑥)(𝑦𝑖 − 𝑦)
𝑖=1
1. Als 𝑥 > 𝑥 en 𝑦 > 𝑦 → (𝑥𝑖 − 𝑥)(𝑦𝑖 − 𝑦) is positief (positieve
bijdrage aan de covariantie)
, 2. Als 𝑥 < 𝑥 en 𝑦 < 𝑦 → (𝑥𝑖 − 𝑥)(𝑦𝑖 − 𝑦) is positief (positieve bijdrage aan de
covariantie)
3. Als 𝑥 > 𝑥 en 𝑦 < 𝑦 → (𝑥𝑖 − 𝑥)(𝑦𝑖 − 𝑦) is negatief (negatieve bijdrage aan de
covariantie)
4. Als 𝑥 < 𝑥 en 𝑦 > 𝑦 → (𝑥𝑖 − 𝑥)(𝑦𝑖 − 𝑦) is negatief (negatieve bijdrage aan de
covariantie)
Positief verband: als het aantal punten met een positieve bijdrage groter is dan het aantal
punten met een negatieve bijdrage (stijgende puntenwolk)
Negatief verband: als het aantal punten met een positieve bijdrage kleiner is dan het aantal
punten met een negatieve bijdrage (dalende puntenwolk)
Geen lineair verband (covariantie = 0): als het aantal punten met een positieve bijdrage
gelijk is aan het aantal punten met een negatieve bijdrage
Correlatie
Maat voor het lineaire verband die schaal onafhankelijk is
𝑠𝑥𝑦
Correlatiecoëfficiënt: 𝑟 = 𝑠𝑥𝑠𝑦
(sx en sy zijn de standaard afwijkingen van x en y)
● In een populatie: ρ
● Ligt altijd tussen -1 en 1
○ -1 → volledig negatief lineair verband
○ 1 → volledig positief lineair verband
○ 0 → geen lineair verband
Hypotheses
● H0: ρ = 0
● H1: ρ ≠ 0
Toetsing: t-toets (Test10)
● Kijk naar de afstand tussen wat je vindt in je onderzoek (steekproefcorrelatie r) en de
nulhypothese (ρ = 0) → uitgedrukt in standard errors
𝑟−0
○ 𝑡= 𝑠𝑒(𝑟)
● Studentverdeling met een aantal vrijheidsgraden
● t-waarde uitrekenen → je moet de standard error van r weten
1
○ 𝑠𝑒(𝑟) =
𝑛−2
2
1−𝑟
● Dus: formule van t-toets
𝑛−2
○ 𝑡=𝑟 2
1−𝑟
● n-2 vrijheidsgraden
,Regressie Analyse
Er wordt uitgegaan van een lineaire relatie, maar de vraag is hoe de lijn eruit ziet.
Variabelen:
● Continue afhankelijke variabele (y-as)
● Continue onafhankelijke variabele (x-as)
○ Wordt gebruikt om de afhankelijke
variabele te beschrijven
Voorbeeld: kan de borstomvang (onafhankelijk) iets
zeggen over het gewicht (afhankelijk) van schapen?
Model: een beschrijving van de populatie die de data in
de steekproef gegenereerd heeft
● 𝑦 = α + β𝑥
○ y: afhankelijke variabele
○ x: onafhankelijke variabele
○ ⍺: intercept met de y-as
○ β: regressiecoëfficiënt/helling
● Lineaire model: 𝑦𝑖 = α + β𝑥𝑖 + ϵ𝑖
○ ϵ𝑖: residu → de afstand tussen 𝑦𝑖 en de
rechte lijn
○ 𝑦𝑖 is normaal verdeeld
○ Gemiddelde = α + β𝑥
○ Variantie = σ2
○ ϵ𝑖 hebben een normale verdeling met gemiddelde = 0 en variantie = σ2
, Kwadraatsommen
Kwadraat Formule Variantie (MS) Vrijheids- Extra Grafiek
som / graden informatie
afwijking
Residu 2
𝑆𝑆𝑟𝑒𝑠 n-2 Zo klein
[
𝑆𝑆𝑟𝑒𝑠 = ∑ 𝑦𝑖 − 𝑎 + 𝑏𝑥𝑖
𝑖
( )] 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒 = 𝑛−2 mogelijk
⍺ en β voor
kleinste SSres
→ a en b
𝑎 = 𝑦 − 𝑏𝑥
𝑏=
( )( )
Σ 𝑥𝑖−𝑥 𝑦𝑖−𝑦
2
Σ(𝑥 −𝑥)
𝑖
Totaal 2 𝑆𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 n-1 Geen rekening
(
𝑆𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 = ∑ 𝑦𝑖 − 𝑦
𝑖
) 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒 𝑣𝑎𝑛 𝑦 = 𝑛−1 houden met x
Regressie 𝑛 2 - 1 SStotaal - SSres
𝑆𝑆𝑟𝑒𝑔 = ∑
𝑖−1
((𝑎 + 𝑏𝑥 ) − 𝑦)
𝑖
Totale afwijking = regressie afwijking + residu afwijking
SStotaal = SSreg + SSres
n-1 = 1 + (n-2) vrijheidsgraden
T-toets
Hypotheses:
● H0: β = 0
● H1: β ≠ 0
Toetsingsgrootheid: afstand tussen de waarde uit het onderzoek (b) en de nulhypothese (β =
0) uitgedrukt in standard errors
𝑏−0
● 𝑡= 𝑠𝑒(𝑏)
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller ankejesse. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.79. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
48756 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now