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Résumé Cours complet sur les nombres complexe, niveau L1, L2

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Le cours est divisé en trois modules, chacun ayant des objectifs d'apprentissage spécifiques. Le Module 1 introduit les nombres complexes et explique comment les représenter sur un plan complexe, ainsi que comment effectuer les opérations de base telles que l'addition et la soustraction. Le ...

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  • March 12, 2023
  • March 12, 2023
  • 7
  • 2022/2023
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LES NOMBRES COMPLEXES

Les nombres complexes sont des nombres qui comportent une partie réelle et une partie imaginaire.
Ils sont souvent utilisés en mathématiques, en sciences physiques, en ingénierie et dans d'autres
domaines pour résoudre des problèmes complexes. Dans ce cours, nous explorerons les concepts
fondamentaux des nombres complexes et leur utilisation dans divers domaines.



Module 1 : Introduction aux nombres complexes

Dans ce module, nous allons explorer les concepts fondamentaux des nombres complexes. Nous
allons apprendre à représenter les nombres complexes graphiquement et à effectuer des opérations
de base telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Nous parlerons
brièvement de la forme exponentielle de ces nombres sous la forme z=r*exp(iθ).

 Objectifs d'apprentissage :

Comprendre ce qu'est un nombre complexe

Savoir représenter un nombre complexe sur un plan complexe

Savoir comment ajouter et soustraire des nombres complexes

Comprendre l'importance des nombres complexes dans divers domaines

 Exemples concrets :

Graphisme informatique

Cryptographie

 Activités :

Dessiner des nombres complexes sur un plan complexe

Ajouter et soustraire des nombres complexes

Résoudre des problèmes de graphisme informatique en utilisant des nombres complexes

 Aller plus loin/recherches personnelles :

Pourquoi les nombres complexes sont-ils importants dans le graphisme informatique ?

Comment les nombres complexes sont-ils utilisés en cryptographie ?

Comment les nombres complexes peuvent-ils être utilisés dans d'autres domaines ?



Module 2 : Multiplication et division de nombres complexes

Dans ce module, nous allons apprendre à multiplier et diviser des nombres complexes. Nous allons
également examiner comment trouver le module et l'argument d'un nombre complexe et comment
élever un nombre complexe à une puissance entière.

,  Objectifs d'apprentissage :

Comprendre comment multiplier et diviser des nombres complexes

Savoir comment trouver le module et l'argument d'un nombre complexe

Savoir comment élever un nombre complexe à une puissance entière

 Exemples concrets :

Traitement du signal

Analyse de circuits électriques

 Activités :

Multiplication et division de nombres complexes

Calcul du module et de l'argument d'un nombre complexe

Résolution de problèmes d'analyse de circuits électriques en utilisant des nombres complexes

 Aller plus loin/recherches personnelles :

Comment les nombres complexes sont-ils utilisés dans le traitement du signal ?

Comment les nombres complexes sont-ils utilisés dans l'analyse de circuits électriques ?

Comment les nombres complexes peuvent-ils être utilisés dans d'autres domaines ?



Module 3 : Racines des nombres complexes

Dans ce module, nous allons explorer comment trouver les racines carrées et les racines n-ièmes
d'un nombre complexe. Nous allons également examiner les propriétés des racines des nombres
complexes et leur utilisation dans divers domaines.

 Objectifs d'apprentissage :

Comprendre comment trouver les racines carrées et les racines n-ièmes d'un nombre complexe

Connaître les propriétés des racines des nombres complexes

Comprendre l'utilisation des racines n-ièmes d’un complexe



Conclusion + exercices :




Module 1 : Introduction aux nombres complexes :

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