HAVO Wiskunde A: HF 11 formules en variabelen Samenvatting
38 views 0 purchase
Course
Wiskunde A
Level
HAVO
MET VOORBEELDEN, UITLEG EN STAPPENPLANNEN.
In deze samenvatting staat alle theorie die hoort bij hoofdstuk 11 Formules en variabelen. Daarnaast vind je er per theorie-onderdeel ook een voorbeeld met uitgebreide uitleg en nog een aantal tips.
HAVO 5 Wiskunde A: SAMENVATTING VOOR HF11 FORMULES EN VARIABELEN AnneBijles
Verschuivingen bij evenwijdige lijnen
Een lineaire vergelijking komt in 2 vormen voor:
• 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏
o Evenwijdig: twee lijnen in deze vorm zijn evenwijdig indien de 𝑎’s (= de
richtingscoëfficiënten) gelijk zijn
o Verschuiven:
> Omhoog/ omlaag schuiven:
Stappenplan:
1. Stel je gaat met 𝑧 omhoog, dan wordt de nieuwe formule gegeven door
𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 + 𝑧. Indien je met 𝑧 omlaaggaat, dan wordt de formule
𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 − 𝑧. Je voegt dus de 𝑧 toe aan de originele formule.
2. Schrijf de volledige formule voor de lijn nog een keer netjes op
> Links/ rechts verschuiven:
Stappenplan:
1. Het snijpunt met de 𝑦-as wordt gegeven door (0, b)
2. Stel je gaat met 𝑧 naar rechts dan wordt een punt op de nieuwe lijn (0 + 𝑧, b).
Indien je met 𝑧 naar links gaat dan wordt het punt op de nieuwe lijn (0 − 𝑧, b).
3. De formule wordt gegeven door 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏, waarbij 𝑎 dezelfde waarde is als 𝑎
in de originele lijn. Echter is de 𝑏 (= het snijpunt met de 𝑦-as) veranderd door de
verschuiving van de lijn.
4. Om 𝑏 te vinden vul je in de formule van stap 3 het gevonden punt van stap 2 in
en dan herleiden naar 𝑏
5. Schrijf de volledige formule voor de lijn nog een keer netjes op
Voorbeeld het verschuiven van een lijn met de vorm 𝒚 = 𝒂𝒙 + 𝒃:
Vraag: Gegeven is de lijn k: 𝑦 = 12𝑥 + 37.
a) De lijn van 𝑘 wordt 9 naar links geschoven, zo ontstaat de lijn 𝑙. Geef de formule
van 𝑙 in de vorm 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏
b) De lijn van 𝑘 wordt 12 omhoog geschoven, zo ontstaat de lijn 𝑚. Geef de formule
van 𝑚 in de vorm 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏
Antwoord:
a) 1. Snijpunt met de 𝑦-as is (0, 37)
2. Een punt op lijn 𝑙 is dan (-9, 37)
3. Lijn 𝑙 is evenwijdig aan lijn k : 𝑦 = 12𝑥 + 𝑏
4. 37 = 12 ∙ -9 + 𝑏
37 = -108 + 𝑏
145 = 𝑏
5. De lijn van 𝑙 wordt dus gegeven door 𝑙: 𝑦 = 12𝑥 + 145
b) 1. 𝑚: 𝑦 = 12𝑥 + 37 + 12 = 12𝑥 + 49
2. De lijn van 𝑚 is 𝑚: 𝑦 = 12𝑥 + 49
• 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐
o Evenwijdig: 2 lijnen in deze vorm zijn evenwijdig indien de linkerhelft (= het 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦
gedeelte) hetzelfde zijn
o Verschuiven:
> Omhoog/ omlaag schuiven:
Stappenplan:
1. Vind het snijpunt met de 𝑦-as door 𝑥 = 0 in te vullen in de formule en deze te
herleiden naar 𝑦 =
2. Stel je gaat met 𝑧 omhoog, dan verander je het snijpunt van stap 1 naar (0, 𝑦 +
𝑧). Indien je met 𝑧 omlaaggaat, dan verander je het snijpunt naar (0, 𝑦 − 𝑧).
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller AnneBijles. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.29. You're not tied to anything after your purchase.
