Summary
Samenvatting van alle hoofdstukken van Rekenen Wiskunde uitgelegd
- Course
- Institution
- Book
Een duidelijke en uitgebreide samenvatting die je helpt met slagen voor de landelijke kennisbasistoets van wiskunde.
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
3 reviews
By: marijkegroeneveld • 5 year ago
By: yanickdijcks • 5 year ago
By: sennep • 6 year ago
Seller
Follow
HenkieTonk
Reviews received
Content preview
Hoofdstuk 1 Hele getallenBasisvaardigheden
Talstelsel: om hoeveelheden op te kunnen schrijven en ermee te kunnen rekenen is zo’n systeem
nodig zodat het door iedereen begrepen en gehanteerd kan worden.
De romeinen gebruikten een systeem dat uit enkele symbolen bestond. Elk symbool had zijn eigen
waarde:
I= 1 C=100
V=5 D=500
X=10 M=1000
L=50
Met behulp van een eenvoudig rekenhulpmiddel, de Romeinse abacus, kon men er zelfs mee
rekenen. Regels XX= 10+10=20 IX= 10-1=9
Dit systeem heet een additief talstelsel. Nadeel: beperkt aantal symbolen. Later wereldwijd het
decimale positiestelsel. Kern is dat de waarde van een cijfer niet alleen bepaald wordt door het cijfer
zelf, maar ook door de plaats waar dat cijfer in het getal staat. 3273. Eerste 3 voor drieduizend. Dit is
het tientalligstelsel. Achttallig stelsel is het land van Okt.
Er zijn twee goede manieren om getallen in beeld te brengen. De ene gaat uit van materiaal terwijl
de ander gebruik maakt van een model. Een mooie context om tientallig stelsel in beeld te brengen is
het gebruik van geld. MAB-materiaal: leermiddel waarbij het tientallig stelsel is weergegeven in losse
blokjes, staafjes en plaatjes en kubussen.
De getallenlijn is een belangrijk model om inzicht te krijgen in stelsel. Gaat niet alleen om waarde
maar ook om welke plaats cijfer heeft binnen de verzameling cijfers. Ook is het goed om de
leerlingen getalbegrip bij te brengen. Getallen plaatsen en dit noemen we positioneren, een
belangrijke oefening om inzicht te krijgen in de waarde van getallen.
Een model is een schematische weergave van de achterliggende bedoeling van een bewerking of
opgave. Bedoeld om inzicht te krijgen in de wiskundige handeling of bewerking.
Een context is een betekenisvolle situatie gebaseerd op een (wiskundig) model. Een context is niet
zomaar een situatie maar er hoort een model bij waardoor we de bewerking nog beter gaan
begrijpen.
De belangrijkste bewerkingen zijn: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Dit leidt naar een
resultaat. Voorafgegaan door het ‘is gelijk’- teken (=).
Wiskundig correct: 100 x 28= 2800 2800:4=700
Wiskundig niet correct: 25x28= 100x28=2800:4=700
Optellen kan gezien worden als het samenvoegen van twee of meer hoeveelheden. De getallen die
bij elkaar opgeteld worden heten de termen van de optelling. De uitkomst heet de som.
, Een model voor rekenen tot honderd is het honderdveld. Dit model maakt het mogelijk om de
denkstappen in beeld te brengen. Ontwikkeling van de getalwaarden omdat de posities van de
getallen nu duidelijker zichtbaar zijn.
€3 pen en €1 potlood en €5 boek. In plaats van prijzen samenvoegen maar eerst pen en potlood
optellen en daarna pas prijs van boek erbij heet rijgen.
Eigenschappen van de bewerkingen. Bij optellen belangrijk 7+8 is rekenkundig net zoveel als 8+7.
Deze eigenschap heet de commutatieve eigenschap(wisseleigenschap).
Aftrekken gaat niet altijd over het verschil tussen twee grootheden. Bij aftrekking heet het getal
waarvan wordt afgetrokken het aftrektal. Het getal dat daarvan afgetrokken wordt heet de aftrekker.
De uitkomst van een aftrekking heet het verschil.
Vier manieren om naar aftrekken te kijken. 1. Splitsen 2. Verminderen 3.Vergelijken
4. Inverse(het omgekeerde) van optellen.
Splitsen is sprake als bij een hoeveelheid wordt gevraagd hoeveel er overblijft wanneer alvast een
groepje benoemd wordt.(25 kids, 6 mogen meedoen hoeveel mogen niet mee doen?) T-tabellen
Verminderen gaat om terugtellen. (klok €100, €20 goedkoper wat is nieuwe prijs?)
Vergelijken gaat om het verschil tussen twee hoeveelheden. Gaat om wat is meer, wat is minder,
hoeveel minder. (dubbele strook)
Inverse toepassing wordt gekeken naar hoeveel er nog bij moet om bepaalde hoeveelheid te krijgen.
(sparen fiets 530, heb al 375, hoeveel moet ik nog sparen?)
De getallen die met elkaar vermenigvuldigd worden heten factoren. Als twee getallen met elkaar
vermenigvuldigd worden heet het eerste getal de vermenigvuldiger en het tweede getal het
vermenigvuldigtal. De uitkomst van een vermenigvuldiging heet het product.
Het herhaald optellen is de meest gebruikelijke manier om naar vermenigvuldigen te kijken. De
modellen die hierbij aansluiten zijn het rechthoekmodel en het groepjesmodel.
Omgekeerde van vermenigvuldigen is delen. Deeltal: deler = quotiënt. Getal dat gedeeld moet
worden is het deeltal. Waarmee gedeeld word de deler en de uitkomst heet het quotiënt.
Delen heeft meerdere interpretaties: 1. Eerlijk verdelen en uitdelen
2. Het inverse (omgekeerde) van vermenigvuldigen 3. Ratio(verhouding)
Bij eerlijk verdelen gaat het om het gelijk verdelen van een hoeveelheid. (24 knikkers over 6 kids)
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller HenkieTonk. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.27. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
53022 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now