Summary
Samenvatting Analyse en Interpretatie 2: Blok B en C
- Course
- Institution
Handige samenvatting voor het tentamen Analyse en Interpretatie deel 2! Afgerond met een 6.3!
[Show more]
1 review
By: annabeldo • 8 months ago
Seller
Follow
maartjebleeker1
Reviews received
Content preview
Analyse eninterpretatie 2
Spreidingsmaten
3 spreidingsmaten
1. Variatie/spreidingsbreedte verschil tussen hoogste en laagste
waarnemingsgetal.
2. Kwartielafstand verschil tussen de mediaan van de grootste helft (het derde
kwartiel) en de mediaan van de kleinste helft (eerste kwartiel).
3. Standaardafwijking/deviatie De wortel uit het gemiddelde van de kwadraten
van de verschillen van de waarnemingsgetallen t.o.v. het gemiddelde. De
standaardafwijking geeft ons de gelegenheid om de spreiding van een variabele
te beoordelen.
Mediaan berekenen
1. Zet de waarnemingsgetallen op volgorde van klein naar groot.
2. Zoek het middelste getal in de rij: dat is de mediaan.
Variantie
Gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het gemiddelde = de maat die aangeeft
hoe waarnemingen verspreid liggen ten opzichte van het gemiddelde
- Bruikbaar bij meetniveaus interval of ratio (cijfermatig)
- Zegt iets over de afstand van alle waarnemingen ten opzichte van het
gemiddelde
- Uitgedrukt in 1 getal
3 stappen standaarddeviatie
1. Gemiddelde uitrekenen.
2. Variantie berekenen.
- We berekenen van alle getallen wat de afwijking is ten opzichte van het
gemiddelde.
- Nu nemen we van deze afwijkingen, ten opzichte van het gemiddelde, het
kwadraat.
- Bereken het gemiddelde van deze getallen.
3. De wortel nemen van de variantie.
Normaalverdeling
u = gemiddelde
Kenmerken
- Symmetrische verdeling
, -Klokkromme / Gauss-Kromme (de ene kant is ongeveer hetzelfde als de
andere kant)
Meetniveau
Populatie VS steekproef
- Bij experimenten of metingen in de praktijk, gebruik je meestal een
steekproef en niet een gehele populatie
- Maar je weet nooit zeker hoe representatief je steekproef-omvang is
- We delen door N (populatie) of door (n - 1) voor steekproef bij variantie
Standaardfout
σ
Standaardafwijking in steekproefgemiddelde
√n
Als je een waarde van een grootheid preciezer probeert te bepalen door herhaaldelijk
metingen uit te voeren, dan neemt de nauwkeurigheid toe met √ (n)
Variantie van een populatie
Variantie de wortel daarvan = de standaardafwijking
Bij variantie berekenen we het getal dat de totale afstand tussen twee variabelen in
één oogopslag
Dat doen we door alle absolute (gekwadreerde) verschillen samen te nemen en te
delen door het totale aantal waarnemingen. Bij een grote variantie liggen de
waarnemingen meer verspreid dan bij een kleine variantie.
Uitleg:
- σ 2: als de verdeling van de populatie bekend is, dan wordt de notatie een σ 2
(kleine Griekse letter sigma) gebruikt. Is de verdeling onbekend, dan wordt
de zogeheten steekproefvariantie gebruikt, s2.
- Tussen haakjes staat dat telkens voor elke waarneming het verschil tussen
een waarneming en het gemiddelde moet worden berekend. Voor het
populatiegemiddelde is de schrijfwijze u . Van elk verschil nemen we het
kwadraat. Zouden we dat niet doen, dan zouden alle verschillen bij elkaar
opgeteld op ‘nul’ uitkomen. Dat willen we niet. Wij willen naar de ‘afstanden’
kijken, naar ‘absolute’ verschillen.
- Het gekwadreerde verschil wordt getotaliseerd, dat wil zeggen dat alle
verschilscores bij elkaar worden opgeteld.
- Het totaal van deze verschilscores wordt gedeeld door het totale aantal
waarnemingen, waardoor de variantie ontstaat.
- Voor de notatie is nog één keer de officiële formule gebruikt, om te laten zien
dat de bovengrens (de N boven de Σ ) de populatieomvang is. Hoofdletter N.
Variantie van een steekproef:
Vrijheidsgraden gebruik je als restrictie omdat je in een steekproef een schatting
gebruikt van een maat in de populatie. Het aantal vrijheidsgraden geeft het aantal
, eenheden n een verzameling die je “vrij” kunt schatten, afhankelijk van de
statistische grootheid. n – 1 het aantal vrijheidsgraden van je grootheid.
Bij n eenheden kun je n – 1 onafhankelijke waarnemingen doen, maar de laatste
waarneming ligt op de grond van de grootheid vast. Er is nog iets: bij een grotere
steekproef kun je nauwkeuriger schatten dan bij kleinere steekproeven. Neem bijv. n
= 1. Informatie over de verdeling van 1 waarneming is er niet; het aantal
vrijheidsgraden is dan ook 0. Neem bijv. n = 2. Dan is er slechts informatie over de
positie van de eerste tegenover de tweede waarneming; daarmee komt het aantal
vrijheidsgraden op 2 – 1 = 1.
Aantal vrijheidsgraden = (aantal rijen – 1) x (aantal kolommen – 1)
3 verschillen van de populatievariantie
- Het gebruik van de s2 notatie
- Het gebruik van de x in de teller
- Het aantal vrijheidsgraden in de noemer n – 1.
Het kwadraat weghalen wortel uit variantie trekken. Met deze wortel uit de
variantie ontstaat de standaardafwijking (standaarddeviatie)
In de populatie is dat √ σ 2
In de steekproef is dat √ S 2 = s
Chebyshev’s regel:
Toepasbaar op elke willekeurige verdeling
Dus:
- Indien k = 2, dan ligt deze regel ten minste 75% van de waarden binnen 2
standaarddeviaties van het gemiddelde (1 – ¼ = 0,75)
- Indien k = 3, dan ligt volgens de regel ten minste 89% van de waarden binnen 3
standaarddeviaties van het gemiddelde
- Indien k = 4, dan ligt volgens de regel ten minste 94% van de waarden binnen 4
standaarddeviaties van het gemiddelde.
Analyse
Kernbegrippen analyse
Categorie
Waarde die een variabele kan aannemen.
Variabele
Gemeten kenmerken van alle eenheden die in je onderzoek, waarvan de waarde kan
variëren.
Afhankelijke variabele
Gevolgvariabele die verandert onder invloed van de onafhankelijke variabele.
Onafhankelijke variabele
Oorzaakvariabele die een verandering van een andere variabele veroorzaken.
Datamatrix
Een rechthoekig blad, zoals een werkblad in Excel, met rijen en kolommen waarin je
alle verzamelde (meet)waarden per eenheid (case) noteert tijdens of na afloop van de
dataverzameling.
Cases
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller maartjebleeker1. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.97. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
53340 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now