100% satisfaction guarantee Immediately available after payment Both online and in PDF No strings attached
logo-home
Previously searched by you
Previously searched by you
logo
Samenvatting Theorie 2e semester $4.85   Add to cart
Quickly navigate to
Preview
  2.  
  3. Universiteit Antwerpen (UA)
  4.  
  5. TEW Bedrijfskunde
  6.  
  7. Wiskunde met bedrijfs toepassingen

Summary

Samenvatting Theorie 2e semester

1 review
 234 views  7 purchases
  • Course
  • Wiskunde met bedrijfs toepassingen
  • Institution
  • Universiteit Antwerpen (UA)

In dit document vindt u alle bewijzen, definities, economische toepassingen en rekenregels voor het vak wiskunde met bedrijfs(economische) toepassingen(wiskunde 1) gedoceerd door prof Ann de Schepper. VOOR HET THEORETISCHE DEEL HEB JE ENKEL DEZE SAMENVATTING NODIG!

Preview 1 out of 25  pages

Document information

  • September 27, 2016
  • 25
  • 2016/2017
  • Summary

Subjects

  • uantwerpen
  • antwerpen
  • universiteit
  • ann
  • schepper
  • wiskunde
  • wiskunde 1
  • tew
  • bedrijfskunde
  • economisch beleid
  • bedrijfs
  • economische
  • toepassingen
  • 1e semester
  • 2e semester
  • de
  • bk
  • eb

Written for

  • Universiteit Antwerpen (UA)
  • TEW Bedrijfskunde
  • Wiskunde met bedrijfs toepassingen
All documents for this subject (1)

1  review

review-writer-avatar

By: joliencelis • 6 year ago

Seller

avatar-seller
Thebelgian147

Reviews received

Content preview

Wiskunde met (bedrijfs)economische toepassingen Examen Juni
Alle definities en bewijzen 2015 - 2016


Integralen
Definitie Primitieve functie
Als 𝑓: ℝ → ℝ continu is op een interval, dan noemt men 𝐹: ℝ → ℝ een primitieve functie
of stamfunctie van f op dit interval als
𝑑
𝐹 𝑥 =𝑓 𝑥 ∀𝑥 𝑖𝑛 𝑑𝑖𝑡 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙
𝑑𝑥

Definitie Onbepaalde integraal
Als 𝑓: ℝ → ℝ continu is op een interval, dan noemt men de familie van alle primitieve
functies van f op dit interval de onbepaalde integraal, of
𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = 𝐹 𝑥 + 𝐶 ∀𝑥 𝑖𝑛 𝑑𝑖𝑡 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙
Met F een primitieve functie van f op dit interval.

Eigenschap Basiseigenschappen onbepaalde integraal
Als 𝑓: ℝ → ℝ en 𝑔: ℝ → ℝ continu zijn, en 𝑘 ∈ ℝ, dan geldt:

• 𝑘 ⋅ 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = 𝑘 𝑓 𝑥 𝑑𝑥

• 𝑓 𝑥 +𝑔 𝑥 𝑑𝑥 = 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 + 𝑔 𝑥 𝑑𝑥

Bewijs basiseigenschappen onbepaalde integraal
Deze eigenschappen volgen rechtstreeks uit de overeenkomstige eigenschappen voor
afgeleiden:
9
𝑘 ⋅ 𝐹 𝑥 = 𝑘 ⋅ 𝐹9 𝑥
9
𝐹 𝑥 + 𝐺 𝑥 = 𝐹9 𝑥 + 𝐺 9 𝑥


Eigenschap onbepaalde integraal en afgeleide gecombineerd
Als 𝑓: ℝ → ℝ continu is, dan geldt
𝑑
( 𝑓 𝑥 𝑑𝑥) = 𝑓 𝑥
𝑑𝑥

Als 𝐹: ℝ → ℝ afleidbaar is, dan geldt
𝑑
𝐹 𝑥 𝑑𝑥 = 𝐹 𝑥 + 𝐶
𝑑𝑥

Bewijs onbepaalde integraal en afgeleide gecombineerd
Deze eigenschap volgt onmiddellijk uit de definitie van onbepaalde integraal en primitieve
functie. Als F een primitieve functie is van f, dan hebben we immers:
𝑑 𝑑
( 𝑓 𝑥 𝑑𝑥) = 𝐹 𝑥 + 𝐶 = 𝐹 9 𝑥 + 0 = 𝑓(𝑥)
𝑑𝑥 𝑑𝑥
en
𝑑
𝐹 𝑥 𝑑𝑥 = 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = 𝐹 𝑥 + 𝐶
𝑑𝑥

1

The benefits of buying summaries with Stuvia:

Guaranteed quality through customer reviews

Guaranteed quality through customer reviews

Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.

Quick and easy check-out

Quick and easy check-out

You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.

Focus on what matters

Focus on what matters

Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!

Frequently asked questions

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

Satisfaction guarantee: how does it work?

Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.

Who am I buying these notes from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Thebelgian147. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy these notes for $4.85. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

57727 documents were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now

Start selling
$4.85  7x  sold
  • (1)
  Add to cart