Dit document bevat een samenvatting van alle college's over statistiek 1B. Ook bevat het handige afbeeldingen die het begrijpen van de stof veel gemakkelijker maakt. De stappen plannen in dit document geven een duidelijke uitleg over hoe je bepaalde statistische methodes kan gebruiken. Dit heeft mi...
Statistiek 1B
College 1
Statistische inferentie→statistic om je parameter mee te voorspellen
Statistic: steekproef
- Steekproefgemiddelde: x̄
- Steekproefproportie:p^
Parameter: populatie
- Populatiegemiddelde: μ
- Populatieproportie: ρ
→door middel van kansrekening: sampling distribution (normaal verdeeld)
2 methodes voor statistische inferentie:
1. Betrouwbaarheidsinterval→schat waarde van de parameter
2. Significantietoets→bewijs tegen bepaalde claim
Frequentieaanpak (voornamelijk)→verzekert ons dat we correcte conclusies trekken
Bayesiaanse aanpak→geeft bewijs voor de hypothese
Voorwaarde voor sampling distribution:
- Moet op een nette manier verzameld zijn→simple random sample
- Problematisch zijn voluntary response samples
Centrale limietstelling: als n groot is, is steekproefgemiddelde x̄ normaal verdeeld
H6 aannames:
1. SRS uit populatie, geen nonresponse
2. Normaal verdeling N(μ, σ)
3. μ is onbekend, σ is wel bekend
Betrouwbaarheidsinterval: hoe goed kan ik μ schatten? → 68-95-99,7 regel!
95 % BHI: 95% kans dat je μ binnen het gevonden interval ligt.
2 soorten schattingen:
1. puntschatter→1 getal, beste gok voor de parameter
2. intervalschatter→interval dat hopelijk populatiegemiddelde bevat
2 opties:
1. het interval bevat μ niet
2. het interval bevat μ wel
Algemene vorm van C-BHI: schatter+- margin of error
,Margin of error wordt bepaald door:
1. Variabiliteit σ x̄: σ/ √ n
2. Betrouwbaarheid methode: C, onder aanname van normaal verdeling
BHI:
- Kans C, tussen 2 sd onder en boven
gemiddelde.
- x̄= normaal verdeeld
- Gemiddelde: μ
- Sd: σ/ √ n
→deze wil je zo klein
mogelijk!
Margin of error rond je af naar boven, 216,09 wordt 217!
→hoe smaller BHI, hoe nauwkeuriger de schatting van de parameter
→factoren bepalend voor breedte van BHI zijn: Z-waarde, hoe kleiner C, hoe kleiner
Z, hoe smaller BHI
→hoe groter n, hoe kleiner σ/ √ n, hoe smaller BHI
College 2
Betrouwbaarheidsinterval& significantietoets→gebasseerd op sampling distribution
statistics
Significantietoets→je kijkt naar staartkans. Hoe goed past de data, bij de hypothese.
Wat als deze kans heel klein?
1. We hebben iets uitzonderlijks waargenomen
2. Hypothese is onjuist→ voorkeur
Gevolg= je neemt afstand van de hypothese
Stappen significantietoets:
1. Assumpties
2. Formuleer H0 en Alternatieve hypothese (Ha)→bewijs tegen H0
3. Bereken test-statistic→hoe ver ligt de data van H0
Assumpties:
Significantietoets→sterkte van bewijs tegen H0
Elke significantietoets doet aannames over;
- Cc
Opstellen Hypothese:
- H0: specifiek standpunt over populatieparameter
- Ha: vager, sluit H0 uit!
Test statistic:
- Jj
- Ha bepaalt richting van bewijs tegen H0
Formuleeee
P-waarde→geloofwaardigheid H0.
Hoe kleiner de P waarde, hoe sterker het bewijs tegen H0.
- hoe onwaarschijnlijk H0 is
- <0,05= klein
H0: het ware populatiegemiddelde=U0
Tweezijdig: U=U0 U is niet U0
Conclusie: p<a →je verwerpt H0= significant effect!
Je kan nooit zeggen je accepteert H0, je verwerpt hem wel of niet
College 3
Hoe breder het interval hoe meer kans dat het populatiegemiddelde hier in ligt.
Significantie toets→kunnen we bewijs leveren tegen de nulhypothese ten gunste van
een alternatieve hypothese.
5 stappen, waarbij we het gemiddelde niet kennen en sd wel.
1. Aannames→je hebt een SRS nodig, kwantitatieve data, normaal verdeeld
2. Hypothese optstellen:
H0: populatiegemid=hypothetische waarde
Ha: populatiegemid is ongelijk aan de hypothetische waarde = tweezijdig toetsen
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller leannesmit24. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.62. You're not tied to anything after your purchase.
