In maart 2023 7.8 gehaald voor dit tentamen.
Duidelijke samenvatting met veel voorbeelden en uitwerkingen om de stof eigen te maken. Ik heb het alleen met deze aantekeningen/samenvatting gered!
Succes met leren!
- Toetsende statistiek gebruiken we om aan de hand van beschrijvende statistiek
iets te zeggen over de populatie
- 2 soorten toetsende statistiek
A) Schatten van populatieparameters op basis van gegevens van steekproef
o Puntschattingen en betrouwbaarheidsintervallen
B) Toetsen van hypothesen over populatieparameters op basis van gegevens van
de steekproef
o Toetsingsgegevens (t-waarde, z-waarde) en resultaten
- Concluderen over iets groters dan je hebt geobserveerd
- Populatie waarde heeft een vaste waarde (p)
o Exact getal, maar is onbekend en willen we schatten ( ^p ¿ het schatten
geeft onzekerheid
- Gemiddeld over alle steekproeven zal de gemiddelde steekproef waarde gelijk
zijn aan de werkelijke waarde in de populatie
- Precisie van een schatting geven we aan met een betrouwbaarheidsinterval
o Bij herhaalde steekproeftrekking ligt 100%(1-α) van de gevallen de
populatie parameter binnen de grenzen van het interval
- Betrouwbaarheidsinterval geeft plausibele waarde voor de populatie parameter
op basis van:
o Puntschatting
o Kritieke grenzen behorend bij toetsingsgrootheid
o Standaardfout van de puntschatting
o Houdbaarheid van de aannames
- Standaardfout =
Toetsen
Nullhypothese toets proportie
A) Assumpties checken
1
, Steekproef is willekeurig
Categorische variabele
Steekproefgrootte voldoende groot
o Np ≥ 15 & n(1-p) ≥ 15
o P onbekend? Dan standaard p=0,5 gebruiken
B) Hypothese opstellen (H0, Ha)
H0: p = p0
Ha: p ≠ p OF p < p0 OF p > p0
C) Toetsingsgrootheid
D) P-waarde
E) Conclusie
Toetsingsgrootheid > kritieke waarde = significantie = verwerpen van H0
Toetsingsgrootheid < kritieke waarde = niet significant = H0 niet verwerpen
(je hebt geen genoeg bewijs)
Nullhypothese toets gemiddelde
A) Assumpties checken
Steekproef willekeurig getrokken
Kwantitatieve variabele
Normaal verdeeld (of bij benadering)
o Eenzijdig robuust bij n ≥ 30
o Tweezijdig altijd robuust (normaal verdeeld)
o Soms: variantie populatie bekend z-verdeling
o Meestal: variantie populatie onbekend t-verdeling
B) Hypothese opstellen
H0: µ = µ
Ha: µ ≠ µ OF µ < µ0 OF µ > µ0
C) Toetsingsgrootheid berekenen
T-verdeling; staarten zijn dikker
Formule:
Se is gelijk aan de se die gebruikt wordt voor het betrouwbaarheidsinterval
D) P-waarde opzoeken
Overschrijdingskans van gevonden toetsingsgrootheid opzoeken in tabel met
behulp van kritieke waarde
Wat is de kans dat we de gevonden of extremere waarde vinden als H 0 waar
is?
Overschrijdingskans in de bovenste rij van de tabel
2
,E) Conclusie
Toetsingsgrootheid > kritieke waarde = significant = verwerpen van H 0
Toetsingsgrootheid < kritieke waarde = niet significant = niet verwerpen van
H0
Betrouwbaarheidsinterval en nullhypothese
- Populatie waarde onder H0 niet in betrouwbaarheidsinterval = significant
- Populatie waarde onder H0 wel in betrouwbaarheidsinterval = niet significant
Beschrijven in een verslag
- Methoden sectie: beschrijven welke toets je gaat doen, welk significantieniveau
je gebruikt en of je 1 of 2-zijdig gaat toetsen
- Resultatensectie: steekproefgegevens en toetsingsresultaten
o De studenten in de steekproef scoorden significant hoger dan de norm
van 100 (IQ = 111, t(119) = 6.36, P < .002, CI95 = [107,8;114,2]
- Conclusie; de studenten waren intelligenter dan gemiddeld
3
, Hoorcollege 2 – 2 onafhankelijke groepen
Hypothesetoets 2 onafhankelijke proporties
- Stemmen hoogopgeleiden wel/niet vaker of minder vaak dan laagopgeleiden?
- Zitten jongens en meisjes wel/niet even vaak op een sport?
- Hebben mensen die koffie drinken wel/niet vaker last van hun hart dan mensen
die geen koffie drinken?
- Vertonen kinderen die vaak tv kijken wel/niet vaker crimineel gedrag dan
kinderen die weinig tv kijken?
Stap 1: Assumpties
- Tabel maken
- Proportie uitrekenen van beide groepen
- Proporties van elkaar aftrekken. Dit vergelijken/berekenen op de hamvraag
- Assumpties:
o Categorische responsvariabele
o Afhankelijke variabele nominaal, dichotoom
o Willekeurig getrokken
o N1 en n2 zijn groot genoeg dat er minstens 5 successen en minstens 5
mislukkingen zijn in elke groep als er gebruik gemaakt is van een
tweezijdig alternatief
o Eenzijdig: minimaal 10 per cel (het getal/de waarde in de cel)
o Tweezijdig: minimaal 5 per cel (het getal/de waarde in de cel)
Stap 2: Hypotheses
- H0: P2 = p1 P1 – P2 = 0
- Ha: P1 – p2 ≠ 0 OF p1 – p2 < 0 (links) OF p1 – p2 > 0 (rechts)
Stap 3: Teststatistiek
- Formule
o Waarbij de gepoolde proportie, ^p is: = (alle successen)/(n1 +n2)
o Onder H0 zijn p1 en p2 gelijk aan elkaar
o P schatten ^p
o
o N1 = steekproefgrootte groep 1 (bijv; mannen)
o N2 = steekproefgrootte groep 2 (bij; vrouwen)
Stap 4 P-waarde
- Standaardnormale verdeling (z-verdeling)
- Links, rechtseenzijdig, tweezijdig, a, zkritiek
Stap 5 Conclusie
- Z extremer dan zkritiek verwerp H0
- P-waarde < α verwerp H0
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller hannaheinen. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.54. You're not tied to anything after your purchase.
