College aantekeningen (college 1-7) statistische modellen 2
13 views 1 purchase
Course
Statistische modellen 2
Institution
Rijksuniversiteit Groningen (RuG)
Book
Statistical Methods for the Social Sciences, Global Edition
College aantekeningen met afbeeldingen ter ondersteuning. College 8 is een herhaling van de stof geweest en in college 9 is het oefententamen besproken. Deze college's zijn daarom niet toegevoegd aan de samenvatting.
Inhoudsopgave
Hoorcollege 1 & 2 13-04-2023........................................................................................................................ 3
Lineaire relaties....................................................................................................................................................5
Statistisch model..................................................................................................................................................6
Analyse.................................................................................................................................................................7
Verklaarde variantie.............................................................................................................................................7
Assumpties...........................................................................................................................................................8
Voorbeeld met vier voorspellers.........................................................................................................................11
Afwijkingen in data en mogelijke oplossingen...................................................................................................11
Hoorcollege 3 20-04-2023 Variantieanalyses (ANOVA)..................................................................................13
T-toets voor onafhankelijke groepen.................................................................................................................13
T-toets voor 2 onafhankelijke groepen..............................................................................................................13
T-toets voor gepaarde waarnemingen..............................................................................................................14
Eénwegvariantieanalyse....................................................................................................................................14
Tweewegvariantieanalyse..................................................................................................................................16
Overig.................................................................................................................................................................17
Interactie-effect..................................................................................................................................................17
Hoorcollege 5 02-04-2023 Regressieanalyse met categorische predictoren...................................................24
Regressielijnen voor verschillende groepen.......................................................................................................24
Analyseplan........................................................................................................................................................25
Analyse...............................................................................................................................................................27
Hoorcollege 8 08-06-2023 (wordt nog toegevoegd)......................................................................................43
,3
Hoorcollege 1 & 2 13-04-2023
Inferentiële statistiek: wat zegt de steekproefuitkomst over de populatie?
- Aangeven van onzekerheid
Terminologie
› Populatie:
§ Groep waarvan onderzoeker eigenschappen wil weten
› Parameter:
§ Numerieke samenvatting van eigenschap in populatie
› Steekproef:
§ Subgroep uit populatie die onderzocht wordt
› Statistic (ook wel schatter):
§ Numerieke samenvatting van eigenschap in steekproef
Inferentiële statistiek
› Voorbeeld: het gemiddelde in de steekproef kun je gebruiken om
§ Het gemiddelde in populatie te schatten
§ Kansuitspraken te doen over het gemiddelde in de populatie
› Nodig om kansuitspraken te doen:
§ Steekproevenverdeling:
Wat gebeurt er wanneer we het over zouden doen?
Twee methoden voor inferentie
1) Betrouwbaarheidsintervallen
Indicatie van de parameter (bij herhaald steekproeftrekken)
2) Hypothesetoetsen (= significantietoetsen)
“de kans op deze steekproefuitkomst is zo klein als de nulhypothese waar zou zijn, dat het
onwaarschijnlijk is dat de populatiegrootheid die waarde (H0) heeft”
Populatie en steekproef
Betrouwbaarheidsintervallen
› Bhi gebaseerd op steekproevenverdeling rond parameter (bv. µ, π)
§ Middelste C% van de verdeling
§ Afstand tot midden = margin of error
§ Margin of error = kritieke waarde * standaardfout
› Altijd rond steekproefuitkomst
› Iedere keer ander interval
› Doel: schatten parameter
› Algemeen: informatiever dan significantietoets
‘Als we heel vaak een betrouwbaarheidsinterval op deze manier zouden opstellen, zou dit in C% van
de gevallen de parameter omvatten’
‘Als ons betrouwbaarheidsinterval de parameter omvat (en dat is het geval in C% van de
steekproeven), dan ligt de parameter tussen [ondergrens] en [bovengrens]’
Toetsen
› Nulhypothese: een populatiegrootheid heeft een bepaalde waarde
› Alternatieve hypothese: de populatie-grootheid heeft die waarde niet (groter, kleiner, ongelijk)
Probeer de nulhypothese te verwerpen
Vb. H0: = 0 versus Ha: ≠ 0
Uit de steekproef In de populatie
› P-waarde
§ The probability of getting an outcome as extreme or more extreme than the actually
observed outcome, given H0.
§ Hoe kleiner p des te sterker is het bewijs tegen de nulhypothese, d.w.z. Hoe
onwaarschijnlijker de nulhypothese is.
• Hoe klein is p?
Vergelijk met significantieniveau
› P < α : significant : “er lijkt bewijs tegen de nulhypothese” (maar dit hoeft niet per se sterk
bewijs te zijn)
› P > α : niet significant : “geen idee of er een populatie-effect is”
Opbouw toets
› Test statistic: “hoeveel standaardfouten ligt gevonden uitkomst van de waarde onder de H0
af”?
› P-waarde: wat is de kans op minstens de gevonden test statistic?
Problemen bij significantietoetsing
1) Complexe redenatie: Heel vaak fouten bij interpretatie van resultaten
2) Slechts twee mogelijke uitkomsten (significant/niet significant):
Onnodige en schadelijke reductie van informatie!
3) Kan leiden tot gebruik questionable research practices
Belang beschrijvende statistiek
› Beschrijvende statistiek gebruik je vóór inferentiële statistiek, d.w.z.: bekijk eerst je data
voordat je toetst/bhis maakt
§ Beschrijvende maten, zoals gemiddelde, SD, mediaan, minimum, maximum, IQR, etc.
§ Grafische weergaven, zoals histogram, boxplot, spreidingsdiagram, QQ-plot, etc.
› Dit is niet minder, maar een essentiële eerste stap. Toesen/bhi’s zonder beschrijvende
statistiek is vaak niet informatief
Onafh. Afh.
X X Y Model
1 2
DUM INT t-toets voor onafhankelijke
groepen
NOM INT éénwegvariantieanalyse
(ANOVA)
NOM NOM INT tweewegvariantieanalyse
(ANOVA)
INT INT enkelvoudige
regressieanalyse
INT INT INT multipele regressieanalyse
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller veerletp. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.96. You're not tied to anything after your purchase.
