Summary
Samenvatting werkcolleges statistiek 2 (kansrekening en inductieve statistiek)
- Course
- Institution
De samenvatting bevat informatie over de werkcolleges van statistiek 2 (kansrekening en inductieve statistiek)
[Show more]
Seller
Follow
paulineverbinnen
Reviews received
Content preview
Combinatieleer voorkennis1. Faculteit
Faculteit van een natuurlijk getal is het product van dat getal en alle kleinere natuurlijke getallen (behalve 0).
Notatie: ! (Opgepast: 0! = 1)
8! 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
= = 8 * 7 = 56
Toepassing: 6! 6 * 5* 4 * 3* 2 *1
2. Variaties
Een variatie van r elementen uit n elementen is een keuze van r elementen uit een
verzameling van n elementen, waarbij de volgrode waarin men de keuze maakt van belang
is.
Vier voetbalploegen (A tot en met D) moeten telkens een uit en een thuiswedstrijd tegen elkaar spelen. Hoeveel
wedstrijden zullen er gespeeld worden?
4! 4! 24
V42 = = = = 12
(4 − 2)! 2! 2 → AB – AC – AD – BA – BC – BD
CA – CB – CD – DA – DB – DC
Je beschikt over 6 kleuren en moet een vlag met 3 verticale banen van verschillende kleuren maken. Hoeveel verschillende
vlaggen zou je kunnen maken?
Een passwoord bestaat uit 6 verschillende letters. Hoeveel mogelijkheden zijn er? (Het paswoord moet geen betekenis
hebben)
3. Permutaties
Een permutatie van n elementen is een ordening van deze n verschillende elementen.
Welke eindrangschikkingen zijn er mogelijk voor onze 4 ploegen?
→ ABCD ABDC ACBD ACDB ADBC ADCB
BACD BADC BCAD BCDA BDAC BDCA
CABD CADB CBAD CBDA CDAB CDBA
DABC DACB DBAC DBCA DCAB DCBA
Op hoeveel manieren kan men 7 verschillende boeken rangschikken?
Hoeveel manieren zijn er nog als 1 bepaald boek op de eerste plaats komt?
Op hoeveel manieren kunnen 8 kinderen een kring vormen?
1
,4. Combinaties
Een combinatie van r elementen uit n elementen is een deelverzameling van r elementen
duit een verzameling van n elementen.
Hoeveel wedstijden moeten onze 4 ploegen spelen als ze telkens maar 1 keer tegen elke
andere ploeg spelen?
Op hoeveel manieren kan men 3 kinderen kiezen uit een groep van 15 kinderen?
Op hoeveel manieren kunnen er 6 nummers getrokken worden?
Wat is de kans om de Lotto te winnen?
Enkele bijzondere gevallen:
5. Oefeningen
Een klas van 15 studenten krijgt les in een lokaal met 15 plaatsen. Op hoeveel manieren kunnen ze plaatsnemen?
Een element = stoel
Volgrode = belangrijk -> Jan – An – Rik
Volledige verzameling -> alle stoelen worden bezet
Een klas van 15 studenten krijgt een les in een lokaal met 20 plaatsen. Op hoeveel manieren kunnen ze plaatsnemen?
Een element = stoel
Volgorde = belangrijk -> Jan – An – Rik
Deelverzameling -> 15 uit 20 stoelen worden bezet
2
, Ik trek 4 kaarten uit een kaartenboek (52). De eerste is harten aas, de tweede is schoppen heer, de derde is klaver twee, en
de vierde is ruiten vier. Hoe groot is de kans hierop?
Een element = kaart
Volgorde = belangrijk -> Specifieke kaarten in een specifieke volgorde
Deelverzameling -> 4 uit 52 kaarten worden getrokken
150 studenten zijn ingeschreven. Om papier te besparen drukken we slechts 145 examens af. Op hoeveel manieren kan de
aula gevuld worden (als er effectief slechts 145 studenten komen opdagen)?
Een element = zitplaats met een afgedrukt examen
Volgorde is niet belangrijk -> Examen1 – examen23 – examen12 = examen23 – examen12 – examen1 (zelfde examen)
Deelverzameling -> 145 uit 150 plaatsen
3
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller paulineverbinnen. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.91. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
52510 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now