Exam (elaborations)
Examen (elaboraciones) Cálculo (c1)
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Exámen de primer año de la materia Cálculo 1 (también conocido como análisis matemático) de Ingeniería mecánica en Argentina.
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FACULTAD DE CS EXACTAS, INGENIERIA Y AGRIMENSURAESCUELA DE FORMACIÓN BÁSICA – DEPTO. DE MATEMÁTICA
CÁLCULO I - COMISIÓN 540
SEGUNDO EXAMEN PARCIAL – TEMA 1 – 03/12/2021
Ejercicio 1. Escriba la ecuación de la recta tangente a la curva dada por x 2 y x 1 en
el punto de abscisa x0 3 considerando que y y x .
Ejercicio 2. Determine si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifique
adecuadamente su respuesta:
sen 2 x sen 3 x
a) lim 1
x0 x2
b) La función cuya ley es h( x ) ln 3 x 2 1 x 1
x 2 1
verifica que h 0 1
c) Sea f una función derivable y tal que f 1 3 y f ' 1 2 . Entonces si
f ( x)
g ( x) se tiene que g ' 1 8
x2
Ejercicio 3. Halle una función f que verifique simultáneamente las siguientes
condiciones: f ( x) 2 x sen x , f 0 4 y f 0 0 .
Ejercicio 4. La ecuación de un movimiento rectilíneo para un móvil es s (t ) t 3 27t ,
donde el tiempo t se mide en segundos y s en centímetros. Halle en qué instante de
tiempo, el móvil se detiene y cuál es la aceleración y posición para ese valor de t .
Ejercicio 5. Sea f ( x) x 1 , halle:
a) un valor aproximado de 1,15 (utilice diferenciales o aproximación lineal).
b) el polinomio de Taylor de orden 3 alrededor de 𝑥 = 0 y a partir de él indique un
valor aproximado de 1,15 .
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