28.1: Magnetisch veld als gevolg van een rechte draad
→ We weten dat een stroomvoerende draad een cirkelvormig magnetisch veld (rond die draad)
opwekt.
⇒ De sterkte van dat magnetisch veld is afhankelijk van:
1. De grootte van de stroom die er door vloeit
2. De afstand op dewelke je het magnetisch veld meet
Verband tussen stroomsterkte en afstand geleider:
μ0 I
B= ; [T ]
2πr
[Dit verband geldt zolang de lengte van de geleider veel groter is dan de loodrechte afstand (meetpunt = r) tot de
draad]
μ0 : permeabiliteit van het vacuum (= 4π × 10−7 TAm )
OPM: een kompas wijst in de buurt van een stroom mogelijk niet naar het noorden
28.2: Kracht tussen 2 evenwijdige draden
totale veldsterkte: vectorsom van de 2 velden halverwege tussen de 2 draden
💡 stroomvoerende geleider produceert een magnetisch veld, en wanneer deze in een
magnetisch veld wordt geplaatst ondergaat deze een kracht ⇒
2 stroomvoerende draden
(op afstand d) oefenen een kracht uit op elkaar
Magnetisch veld geproduceerd in geleider 1 (gemeten op geleider 2 [afstand d]):
μ0 I1
B1 = (1)
2πd
Dit magnetisch veld (B1 ) oefent een kracht (F2 ) uit op geleider 2 (kracht op 2 door 1):
F21 = I2 B1 ℓ2 (2)
I2 : stroom van de geleider die de kracht ondergaat (geleider 2)
ℓ2 : lengte van de geleider die de kracht ondergaat (geleider 2)
HS: 28 Bronnen van magnetische velden 1
, [Zeer logisch eigenlijk, geleider 2 wordt gewoon in een magnetisch veld B1 geplaatst (dat geproduceerd is door
geleider 1)].
Als we nu formules (1) en (2) combineren, bekomen we (F 1= F12, F2 = F21)
μ0 I1 I2 ℓ1
F1 = F12 =
2πd
μ0 I1 I2 ℓ2
F2 = F21 =
2πd
Richting van die kracht:
De krachten wijzen naar elkaar toe als de stromen in dezelfde richting lopen
(aantrekkende kracht)
De krachten wijzen van elkaar weg als de stromen in tegengestelde richting lopen
(”afstotende kracht”)
derde wet van Newton (actie-reactie): even groot en tegengestelde krachten
OPM: in vele gebouwen: bedrading dubbel gevoerd zodat de magnetische velden elkaar
opwekken (als in de 2 draden I tegengesteld loopt) zodat (grote) elektronica niet wordt
beïnvloedt
28.3: Definities van ampère en coulomb
Ampère: 1 A = De stroom die door elk van de twee parallelle draden vloeit die 1 meter van elkaar verwijderd zijn, die
een kracht oplevert van exact 2 x 10^-7 N (=F/l) per meter van elke draad.
Coulomb: 1 ampère-seconde: 1 C = 1 A.s
(operationele definities)
28.4: De wet van ampère
→Algemeen verband tussen stroom van een draad van
willekeurige vorm en het magnetisch veld in de
omgeving (niet enkel meer voor lange rechte draad, vgl
28.1)
∑ Bi∣∣ Δℓi = μ0 Iingesloten
💡 lengtes zijn zodanig gekozen dat B// constant
is over elke lengte
willekeurig pad dat een stroom omsluit
HS: 28 Bronnen van magnetische velden 2
, Wet van Ampère (integraalformulering)
Δℓi − > dl/− > 0
∮ B ⋅ dℓ = μ0 Iinge
Geldig voor alle situaties waarin stromen en velden constant zijn (H31) in tijd en waarin geen magnetische velden
aanwezig zijn
💡 praktisch nut wet van ampère eerder beperkt, enkel bruikbaar bij hoge symmetrie maar wel elegante
wiskundige formulering
🚨 B in de wet van ampère is niet noodzakelijk alleen door de stroom I(ingesloten) veroorzaakt !!!
Eenvoudig voorbeeld: magnetisch veld van een stroomvoerende draad
→ We willen de grootte van B weten op punt A (op lengte r van de
geleider).
We weten dat onze magnetische veldlijnen een cirkels vormen met de
geleider als middelpunt
We kiezen dus voor ons gesloten oppervlak een cirkel met straal r (integratiepad zelf te kiezen: maak
gebruik van symmetrie, B constant langs kring en hoek van B met het pad constant)
→ Het pad is zodanig gekozen dat op elk punt van ons cirkelvormig pad, het magnetisch veld B een raaklijn
vormt met de cirkel.
∮ B ⋅ dℓ = ∮ Bdl = μ0 Iing
B ∮ dl = B ⋅ (2πr) = μ0 Iencl
Met 2πr de omtrek van de cirkel (= ∮ dℓ som van alle kleine lijntjes die een cirkel maken) = vgl 28.1
μ0 I
B=
2πr
Meerdere bronnen in een gesloten pad
1. voorbeeld met 2 bronnen
Als we de groene cirkel als integratiepad kiezen
levert enkel I1 een bijdrage tot I(ingesloten), maar
B (vector ) = B1 + B2
veld in punt C heeft geen cirkelvormige symmetrie
omdat ook I2 de veldlijnen in C beïnvloedt ⇒
wet
van ampère houdt enkel rekening met ingesloten
HS: 28 Bronnen van magnetische velden 3
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller hannahmeuleman. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.77. You're not tied to anything after your purchase.
