samenvatting examen wiskunde 4e middelbaar ( zomer)
152 views 0 purchase
Course
Wiskunde
Institution
2e Graad
Dit is een heel beknopte maar volledige samenvatting van wiskunde voor het 4e middelbaar aso. Er wordt gebruik gemaakt van veel afbeeldingen, het uitleggen van begrippen, kleur, voorbeeld oefeningen, enzv. Een hele handige samenvatting dus !
Wiskunde:
hoofdstuk 14: grafen
● Een graaf G bestaat uit een eindige verzameling van knopen en een eindige
verzameling van bogen.
● De orde van de graaf is het aantal knopen in de graaf = n
● De grootte van de graaf is het aantal bogen van de graaf = m
● een knoop is een buur van een andere knoop als ze verbonden zijn door een boog =
deg(x)
● De hoogste graad die in G voorkomt, noteren we als Δ(G).
● De laagste graad die in G voorkomt, noteren we als δ(G).
Soorten grafen:
● Een planaire graaf is een graaf die in het platte vlak kan getekend worden zonder
dat de bogen elkaar kruisen.
● Een gewogen graaf is een graaf waarbij aan elke boog een
‘gewicht’ werd toegekend.
● Een multigraaf is een graaf waarbij twee knopen door meer
dan één boog met elkaar verbonden zijn.
,Wiskunde:
● Een graaf waarin alle knopen dezelfde graad hebben, is een
reguliere graaf.
● Een graaf heet volledig als elke knoop in de graaf verbonden
is met alle andere knopen in de graaf.
● Een wandeling tussen twee knopen x en y van een graaf is een
opeenvolging van bogen die beginnen in x en eindigen in Y.
● Gesloten wandeling ⇾ begint en eindigt in dezelfde knoop. (W2)
● Open wandeling ⇾ begint en eindigt niet in dezelfde knoop. (W1)
, Wiskunde:
Een graaf is samenhangend als er tussen elke twee knopen van een
graaf een wandeling bestaat. De gegeven graag G is samenhangend.
Hiernaast vind je een voorbeeld van een graaf die NIET samenhangend
of onsamenhangend is.
● Een pad tussen twee knopen X en Y is een wandeling waarbij
elke knoop hoogstens één keer voorkomt (behalve eventueel
begin- en eindpunt) ⇾ W1, W3, W4
●
●
Een gesloten pad wordt een cykel genoemd. ⇾ W4 ↗
Een spoor tussen twee knopen X en Y is een wandeling waarbij
elke boog hoogstens één keer voorkomt.⇾ W1, W2, W3, W4
zijn vier sporen.
● Een gesloten spoor wordt een circuit genoemd. ⇾ W2 en W4
zijn circuits.
Een eulerwandeling in een graaf G is een spoor dat elke boog van G
bevat.
Een eulertoer in een graaf G is een circuit dat elke boog van G bevat.
Een graaf die een eulertoer bevat noemen we een eulergraaf.
Een eulertoer in een graaf G is een circuit dat elke boog van G bevat.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller silkelyssens. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.24. You're not tied to anything after your purchase.
