Samenvatting statistiek:
College 1: Inleiding statistiek, Frequentieverdelingen en centrummaten:
Variabelen
► Een variabele is een geoperationaliseerd begrip waarvan precies is aangegeven hoe het wordt
gemeten. Variabelen variëren en kunnen dus verschillende waarden aannemen. Zo heeft de
variabele ‘woningtype' bijvoorbeeld de waarden ‘koopwoning' en ‘huurwoning’.
► Er zijn discrete variabelen (waarden zijn gehele getallen) en continue variabelen (verschil tussen
twee waarden kan willekeurig klein zijn). Voorbeeld:
variabele a: aantal vrienden op facebook → discrete variabele
variabele b: gemiddelde tijd per dag op facebook → continue variabele
- Nominaal
► Enkel onderscheid in categorieën ► Voorbeeld: geslacht, woonplaats
- Ordinaal
► Onderscheid in categorieën, én er zit een ordening in de categorieën. ► Voorbeeld: maat
kleding (S, M, L, XL)
- Interval
► Er is géén absoluut nulpunt, het interval tussen 2 schaalpunten heeft een numerieke
betekenis
► Voorbeeld: temperatuur in graden celsius, bouwjaar
- Ratio
► De verhouding tussen 2 schaalpunten heeft een numerieke betekenis, er is wél een
absoluut nulpunt.
► Voorbeeld: lengte, gewicht, inkomen.
►(In SPSS: Interval & Ratio → Scale)
Frequentieverdeling
▪ Absolute frequentie
▪ Relatieve frequentie
▪ Cumulatieve frequentie
Overzichtelijkheid voor de lezer staat voorop!
Grafieken
, - Cirkeldiagram (taartdiagram, pie-chart)
▪ Nominale variabelen
- Staafdiagram (bar chart)
Nominale- of ordinale variabelen
- Histogram
Scale variabelen
- Boxplot
Scale variabelen
Centrum maten en spreidingsmaten
Gemiddelde = Som van alle scores gedeeld door het aantal scores
Modus = Meest voorkomende waarneming*
Mediaan = Middelste waarneming (na ordening in grootte!)
▪ Oneven aantal waarnemingen: middelste waarneming
▪ Even aantal waarnemingen: gemiddelde van de middelste 2 waarnemingen
▪ Percentielscore: cumulatief percentage
▪ Kwartiel- en decielscore: de scores worden opgedeeld
in groepjes van respectievelijk 25% en 10 %
Sigma notatie: ∑
∑ : (spreek uit: “Sigma”) is de Griekse hoofdletter S
• ∑ → Sommatie = optellen
• Voorbeeld:
• Wiskundigen gebruiken vaak de letter x met een “index” (i) die van 1 tot n
loopt:
Voorbeeld:
X1= aantal keer de trein gemist in januari
X2= aantal keer de trein gemist in februari
X3= aantal keer de trein gemist in maart
X4= aantal keer de trein gemist in april
Dan kan het totaal aantal keer dat ik de trein gemist heb, genoteerd worden als:
, Heel vaak bedoelen we met “het gemiddelde” het rekenkundig gemiddelde.
Maar er zijn meerdere gemiddelden!
- Gewogen gemiddelde
- Voortschrijdend gemiddelde
- Meetkundig gemiddelde
- Harmonisch gemiddelde
- Getrimd / gewinsoriseerd gemiddelde
- ...en vele anderen!
Vaak wordt het meetkundig gemiddelde gebruikt bij investeringen en rendementsberekeningen!
Moeten we dit leren??
Kijk verder de powerpoint voor opdrachten!!
College 1: Inleiding statistiek, Frequentieverdelingen en centrummaten:
Variabelen
► Een variabele is een geoperationaliseerd begrip waarvan precies is aangegeven hoe het wordt
gemeten. Variabelen variëren en kunnen dus verschillende waarden aannemen. Zo heeft de
variabele ‘woningtype' bijvoorbeeld de waarden ‘koopwoning' en ‘huurwoning’.
► Er zijn discrete variabelen (waarden zijn gehele getallen) en continue variabelen (verschil tussen
twee waarden kan willekeurig klein zijn). Voorbeeld:
variabele a: aantal vrienden op facebook → discrete variabele
variabele b: gemiddelde tijd per dag op facebook → continue variabele
- Nominaal
► Enkel onderscheid in categorieën ► Voorbeeld: geslacht, woonplaats
- Ordinaal
► Onderscheid in categorieën, én er zit een ordening in de categorieën. ► Voorbeeld: maat
kleding (S, M, L, XL)
- Interval
► Er is géén absoluut nulpunt, het interval tussen 2 schaalpunten heeft een numerieke
betekenis
► Voorbeeld: temperatuur in graden celsius, bouwjaar
- Ratio
► De verhouding tussen 2 schaalpunten heeft een numerieke betekenis, er is wél een
absoluut nulpunt.
► Voorbeeld: lengte, gewicht, inkomen.
►(In SPSS: Interval & Ratio → Scale)
Frequentieverdeling
▪ Absolute frequentie
▪ Relatieve frequentie
▪ Cumulatieve frequentie
Overzichtelijkheid voor de lezer staat voorop!
Grafieken
, - Cirkeldiagram (taartdiagram, pie-chart)
▪ Nominale variabelen
- Staafdiagram (bar chart)
Nominale- of ordinale variabelen
- Histogram
Scale variabelen
- Boxplot
Scale variabelen
Centrum maten en spreidingsmaten
Gemiddelde = Som van alle scores gedeeld door het aantal scores
Modus = Meest voorkomende waarneming*
Mediaan = Middelste waarneming (na ordening in grootte!)
▪ Oneven aantal waarnemingen: middelste waarneming
▪ Even aantal waarnemingen: gemiddelde van de middelste 2 waarnemingen
▪ Percentielscore: cumulatief percentage
▪ Kwartiel- en decielscore: de scores worden opgedeeld
in groepjes van respectievelijk 25% en 10 %
Sigma notatie: ∑
∑ : (spreek uit: “Sigma”) is de Griekse hoofdletter S
• ∑ → Sommatie = optellen
• Voorbeeld:
• Wiskundigen gebruiken vaak de letter x met een “index” (i) die van 1 tot n
loopt:
Voorbeeld:
X1= aantal keer de trein gemist in januari
X2= aantal keer de trein gemist in februari
X3= aantal keer de trein gemist in maart
X4= aantal keer de trein gemist in april
Dan kan het totaal aantal keer dat ik de trein gemist heb, genoteerd worden als:
, Heel vaak bedoelen we met “het gemiddelde” het rekenkundig gemiddelde.
Maar er zijn meerdere gemiddelden!
- Gewogen gemiddelde
- Voortschrijdend gemiddelde
- Meetkundig gemiddelde
- Harmonisch gemiddelde
- Getrimd / gewinsoriseerd gemiddelde
- ...en vele anderen!
Vaak wordt het meetkundig gemiddelde gebruikt bij investeringen en rendementsberekeningen!
Moeten we dit leren??
Kijk verder de powerpoint voor opdrachten!!
