Resumen
Samenvatting Dynamica 2 (mechatronica)
- Grado
- Institución
- Book
Ik heb een samenvatting dynamica 2 gemaakt met daarin alles duidelijk en eenvoudig uitgelegd en ook oefenopdrachten en powerpoints daarin verwerkt!
[Mostrar más]Vista previa 2 fuera de 13 páginas
Vista previa 2 fuera de 13 páginas
Añadir al carrito
Añadir al carrito
Libro relacionado
Título del libro:
Autor(es):
- Edición:
- ISBN:
- Edición:
Vendedor
Seguir
Tim076
Comentarios recibidos
Vista previa del contenido
Dynamica 2Periode 4, Les 1:
(Kinematica van een puntmassa in kromlijnige beweging in cilindrisch assenstelsel)
We gaan ons deze les focussen op de kinematica.
Het stappenplan voor het oplossen van een dynamisch vraagstuk:
1. Je definieert een assenstelsel, zodat duidelijk is t.o.v. welk punt (oorsprong/origin) de
beweging vectorieel wordt beschreven.
2. Je maakt een kinematisch schema waardoor alle posities, snelheden en versnellingen als
vectoren op het voorwerp zichtbaar worden
3. Je stelt de kinematische vergelijkingen (eventueel met differentiëren)
4. Je maakt een kinematisch schema én een vrijlichaamschema, waardoor alle krachten en
versnellingen vectorieel op het voorwerp zichtbaar worden
5. Je stelt met behulp van de wetten van Newton, de bewegingsvergelijkingen op aan de hand
van het VLS.
6. Je gaat op zoek naar het antwoord van de case.
Er zijn 2 soorten assenstelsels waar we in kunnen werken:
Een vector heeft 4 eigenschappen:
Richting, aangrijpingspunt, grootte/lengte (waarde), zin van de richting (positief of negatief gericht)
het verschil tussen een scalair en een vector is dat een scalair alleen een grootte heeft, terwijl een
vector zowel een grootte als een richting heeft.
Afspraken vectoren:
, Eenheidsvectoren zijn vectoren met een lengte van 1. De richting blijft constant.
Eenheidsvectoren worden altijd in
de positieve richting van het
gekozen assenstelsel weergegeven!
Door plaatsen eenheidsvector wordt vectorwaarde scalair
Formuleblad vectoren: (een puntje erboven betekend de afgeleide, 2 puntjes is dubbele afgeleide)
Positievector: Snelheidsvector: Versnellingsvector:
𝑟̅ = 𝑟𝑢̅𝑟 ̅
𝑣 = 𝑣̅𝑟 + 𝑣̅𝜃 𝑎̅ = 𝑎̅𝑟 + 𝑎̅𝜃
𝑣̅ = 𝑣𝑟 𝑢̅𝑟 + 𝑣𝜃 𝑢̅𝜃 𝑎̅ = 𝑎𝑟 𝑢̅𝑟 + 𝑎𝜃 𝑢̅𝜃
2
‖𝑣𝑟 ‖ = 𝑟̇ ‖𝑎𝑟 ‖ = 𝑟̈ − 𝑟𝜃̇
‖𝑣𝜃 ‖ = 𝑟𝜃̇ ‖𝑎𝜃 ‖ = 𝑟𝜃̈ + 2𝑟̇ 𝜃̇
‖𝑣‖ = √(𝑣𝑟 )2 + (𝑣𝜃 )2 ‖𝑎‖ = √(𝑎𝑟 )2 + (𝑎𝜃 )2
2 2 2
‖𝑣‖ = √(𝑟̇ )2 + (𝑟𝜃̇) ‖𝑎‖ = √(𝑟̈ − 𝑟𝜃̇ 2 ) + (𝑟𝜃̈ + 2𝑟̇ 𝜃̇)
(u̅r = radiale vector)
(u̅θ = transversale vector)
(θ̇ = hoeksnelheid)
(θ̈ = hoekversnelling)
Oefenopdracht 1:
Een puntmassa verplaatst zich langs een cirkelbaan met een straal van 400mm. Zijn
plaats als functie van de tijd is gegeven door θ = 2t2 rad, waarbij t is uitgedrukt in
seconden. Bepaal de grootte van de versnelling van de puntmassa wanneer θ = 30°.
De puntmassa begint te bewegen vanuit rust als θ = 0°.
𝑟 = 0,4 𝑚 𝑟̇ = 0 𝑚 𝑟̈ = 0 𝑚
𝜃 = 2𝑡 2 ̇
𝜃 = 4𝑡 𝜃̈ = 4
‖𝑎𝑟 ‖ = 𝑟̈ − 𝑟𝜃̇ 2
‖𝑎𝜃 ‖ = 𝑟𝜃̈ + 2𝑟̇ 𝜃̇
𝑎̅ = 𝑎̅𝑟 + 𝑎̅𝜃 = 𝑎𝑟 𝑢̅𝑟 + 𝑎𝜃 𝑢̅𝜃
𝑎̅ = (0 − 0,4 ∙ (4𝑡)2 )𝑢̅𝑟 + (0,4 ∙ 4 + 2 ∙ 0 ∙ 4𝑡)𝑢̅𝜃
𝑎̅ = (−6,4𝑡 2 )𝑢̅𝑟 + (1,6)𝑢̅𝜃
We moeten nu de t (s) bepalen op θ = 30°:
180
θ = 2t2 [rad] → θ = 2t2 · π [graden]
180 30 π
30 = 2t2 · π → t = √ 2 ∙ 180 = 0,51 sec (−6,4t 2 = -6,4 · 0,512 = -1,67)
‖𝑎‖ = √(𝑎𝑟 )2 + (𝑎𝜃 )2 = √(−1,67)2 + (1,6)2 = 2,3 m/s
Oefenopdracht 2:
Een vrachtwagen rijdt langs de horizontale cirkelvormige kromme met straal r = 60m met een
constante snelheidsgrootte v = 20 m/s. Bepaal de θ̇ van de radiale lijn r en
de grootte van de versnelling van de vrachtwagen.
v̅ = v̅r + v̅θ = ṙ + rθ̇
20 = ṙ + rθ̇ → 20 = 0 + 60θ̇ → θ̇ = 0,33 rad/s
r = 60m ṙ = 0m r̈ = 0m
θ̇ = 0,33rad/s θ̈ = 0
2 2 2
‖𝑎‖ = √(𝑎𝑟 )2 + (𝑎𝜃 )2 = √(𝑟̈ − 𝑟𝜃̇ ) + (𝑟𝜃̈ + 2𝑟̇ 𝜃̇ )
2 2
= √(0 − 60 · 0,33 ) + (60 · 0 + 2 · 0 · 0,33)2 = 6,5 m/s2
Los beneficios de comprar resúmenes en Stuvia estan en línea:
Garantiza la calidad de los comentarios
Compradores de Stuvia evaluaron más de 700.000 resúmenes. Así estas seguro que compras los mejores documentos!
Compra fácil y rápido
Puedes pagar rápidamente y en una vez con iDeal, tarjeta de crédito o con tu crédito de Stuvia. Sin tener que hacerte miembro.
Enfócate en lo más importante
Tus compañeros escriben los resúmenes. Por eso tienes la seguridad que tienes un resumen actual y confiable. Así llegas a la conclusión rapidamente!
Preguntas frecuentes
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
100% de satisfacción garantizada: ¿Cómo funciona?
Nuestra garantía de satisfacción le asegura que siempre encontrará un documento de estudio a tu medida. Tu rellenas un formulario y nuestro equipo de atención al cliente se encarga del resto.
Who am I buying this summary from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Tim076. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy this summary for $5.85. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
45,681 summaries were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy summaries for 15 years now
Vistos recientemente
Resumen ·
Nurs 208 complete notes
Resumen ·
intergal caluclus
Notas de lectura ·
Useful physics concepts
Resumen ·
básicos para higienista
Resumen ·
Eenmanszaak deel 2
Otro ·
FLS 2500 DEVOIR 5
Ensayo ·
Essay DD210 - TMA05
Resumen ·
Samenvatting Van Leeuwen
