Estadística descriptiva bivariant :
L’estadística unidimensional estudia una sola variable com per exemple l’alçada
La bivariant/bidimensional estudia dues variables i si existeix alguna relació entre elles
com per exemple l’alçada i el número de germans, si hi ha relació i com és aquesta
relació: “són més altes les persones que tenen més germans?”
l’estadística multivariant s’encarrega de l’estudi i de la relació de múltiples variables.
A la relació que es dóna entre dues variables l’anomenem associació i aquesta
associació es pot establir mitjançant diferents mesures que es permetrà establir si
entre les variables existeix una relació, però que no ens permetrà saber si és causal o
no. Anomenem correlació a la mesura de l’associació entre les variables. Es poden
donar diferents supòsits:
1. Qualitativa i quantitativa
2. quantitativa i quantitativa
3. qualitativa i qualitativa
Associació qualitativa quantitativa:
Generalment en la bioestadística es compara una variable numèrica amb una
qualitativa que fa referència a la pertinença d’un grup. Si no hi ha valors atípics es sol
utilitzar la comparació de les mitjanes aritmètiques i si hi ha valors atípics de utilitzar
les medianes.
Exemple:
Una altra manera d’analitzar la relació de la qualitativa i quantitativa és amb l’estudi o
anàlisis gràfic
Exemple:
Quantitativa quantitativa:
Existeixen diferents mètodes per establir la relació, és a dir com diferents maneres
d’associació, entre dues quantitatives.
1. els diagrames de dispersió
2. la covariància
3. el coeficient de correlació.
Diagrama de dispersió: permeten estudiar des d’un punt de vista gràfic la relació entre
dues variables. Així en un sol pla cartesià (eix x i y). Indicarem els valors de la variable X
en un eix i en l’altre és els valors en funció del seu valor.
Gràficament podem trobar diferents formes de correlació lineal exponencial la
quadràtica però només estudiarem la lineal
Així que podem dir:
1. Dues variables tenen una correlació lineal directe positiva si la recta de
regressió és creixent, és a dir, quan augmenta una variable, augmenta l’altre
variable, o bé, quan disminueix una variable també ho fa l’altre.
2. Correlació lineal indirecte negativa: si la recta de regressió és decreixent, és a
dir, quan augmenta una variable disminueix l’altre i a la inversa.
3. Correlació nul·la: no existeix cap tipus de regressió lineal entre les variables.
Exemple
, La covariància: per l’estudi de la covariàcia realitzem una taula de freqüències.
Generalment es realitzen en horitzontal degut al gran volum de dades. A una variable
l’anomenarem X i a l’altre y.
Per exemple: la x serà el número de llibres llegits el darrer any i prendrem com valors 0
1 2 3 i 4, i la y el número d’hores que es veu la televisió el dia entre una a dues hores a
cada individu li faig dues preguntes i ho tinc la següent taula:
Taula de freqüències
Els resultats a la covariància ens permeten:
1. si la Covariància és més de 0: significa que les variables estan relacionades
linealment en la mateixa direcció, és a dir, positivament. Quan augmenta una
augmenta l’altre, o bé, quan disminueix una, disminueix l’altre.
2. Si la Covariància és igual a 0: les variables no estan relacionades
3. Si la Covariància és menys de 0: les variables estan relacionades negativament,
és a dir, es mouen oposadament, quan una baixa l’altre puja, per exemple quan
baixar el colesterol augmenta l’esperança de vida.
La Covariància mostra alguns problemes: en principi hauria de tenir unitats i en segon
lloc és susceptible de les escales de mesura.
L’estadística com a solució va trobar ho crear un nou paràmetre que és el coeficient de
correlació lineal.
Formula:
Exemple:
Rams de valor de r: els valors de r es troben sempre entre -1 i +1. On -1 seria la relació
lineal indirecte perfecte i on +1 seria la relació lineal directe perfecte. Els valors
propers a zero indiquen una casa o nul·la relació lineal entre les variables.
- Si r és aproximat a 1 la correlació directa és forta.
- Si r és aproximat a -1 la correlació indirecte és forta.
- Si r és igual a 1 existeix una correlació funcional (existeix una funció matemàtica
perfecte), igual si r és igual a -1.
- Si r es igual a 0 no hi ha relació lineal.
Hi altres mètodes d’estudi de relacions o associacions entre variables quantitatives
com per exemple el coeficient de correlació de SPEARMAN, la formulació de rectes de
correlació lineal, però que no són objecte l’estudi d’aquest mòdul.
Qualitatives i qualitatives
Factor de risc i taules de contingència
Existeixen diferents mètodes per establir l’associació o relació entre dues variables
qualitatives, entre ells el coeficient de phi, la v de Cramer, chi-quadrada, ODDS ratio i
el risc relatiu RR, envio estadístiques són especialment útils aquests darrers. Però
abans ens ha tindrem estudiar alguns aspectes dels factors de risc com variable
qualitativa.
1. Introducció
2. Definicions i classificacions
3. Utilitat de identificació del risc
4. Interacció entre factor de risc
5. Quantificació del risc en taules de contingència:
a) dependència o independència en variables
b) mesures d’associació del risc
6. Proves diagnòstiques:
L’estadística unidimensional estudia una sola variable com per exemple l’alçada
La bivariant/bidimensional estudia dues variables i si existeix alguna relació entre elles
com per exemple l’alçada i el número de germans, si hi ha relació i com és aquesta
relació: “són més altes les persones que tenen més germans?”
l’estadística multivariant s’encarrega de l’estudi i de la relació de múltiples variables.
A la relació que es dóna entre dues variables l’anomenem associació i aquesta
associació es pot establir mitjançant diferents mesures que es permetrà establir si
entre les variables existeix una relació, però que no ens permetrà saber si és causal o
no. Anomenem correlació a la mesura de l’associació entre les variables. Es poden
donar diferents supòsits:
1. Qualitativa i quantitativa
2. quantitativa i quantitativa
3. qualitativa i qualitativa
Associació qualitativa quantitativa:
Generalment en la bioestadística es compara una variable numèrica amb una
qualitativa que fa referència a la pertinença d’un grup. Si no hi ha valors atípics es sol
utilitzar la comparació de les mitjanes aritmètiques i si hi ha valors atípics de utilitzar
les medianes.
Exemple:
Una altra manera d’analitzar la relació de la qualitativa i quantitativa és amb l’estudi o
anàlisis gràfic
Exemple:
Quantitativa quantitativa:
Existeixen diferents mètodes per establir la relació, és a dir com diferents maneres
d’associació, entre dues quantitatives.
1. els diagrames de dispersió
2. la covariància
3. el coeficient de correlació.
Diagrama de dispersió: permeten estudiar des d’un punt de vista gràfic la relació entre
dues variables. Així en un sol pla cartesià (eix x i y). Indicarem els valors de la variable X
en un eix i en l’altre és els valors en funció del seu valor.
Gràficament podem trobar diferents formes de correlació lineal exponencial la
quadràtica però només estudiarem la lineal
Així que podem dir:
1. Dues variables tenen una correlació lineal directe positiva si la recta de
regressió és creixent, és a dir, quan augmenta una variable, augmenta l’altre
variable, o bé, quan disminueix una variable també ho fa l’altre.
2. Correlació lineal indirecte negativa: si la recta de regressió és decreixent, és a
dir, quan augmenta una variable disminueix l’altre i a la inversa.
3. Correlació nul·la: no existeix cap tipus de regressió lineal entre les variables.
Exemple
, La covariància: per l’estudi de la covariàcia realitzem una taula de freqüències.
Generalment es realitzen en horitzontal degut al gran volum de dades. A una variable
l’anomenarem X i a l’altre y.
Per exemple: la x serà el número de llibres llegits el darrer any i prendrem com valors 0
1 2 3 i 4, i la y el número d’hores que es veu la televisió el dia entre una a dues hores a
cada individu li faig dues preguntes i ho tinc la següent taula:
Taula de freqüències
Els resultats a la covariància ens permeten:
1. si la Covariància és més de 0: significa que les variables estan relacionades
linealment en la mateixa direcció, és a dir, positivament. Quan augmenta una
augmenta l’altre, o bé, quan disminueix una, disminueix l’altre.
2. Si la Covariància és igual a 0: les variables no estan relacionades
3. Si la Covariància és menys de 0: les variables estan relacionades negativament,
és a dir, es mouen oposadament, quan una baixa l’altre puja, per exemple quan
baixar el colesterol augmenta l’esperança de vida.
La Covariància mostra alguns problemes: en principi hauria de tenir unitats i en segon
lloc és susceptible de les escales de mesura.
L’estadística com a solució va trobar ho crear un nou paràmetre que és el coeficient de
correlació lineal.
Formula:
Exemple:
Rams de valor de r: els valors de r es troben sempre entre -1 i +1. On -1 seria la relació
lineal indirecte perfecte i on +1 seria la relació lineal directe perfecte. Els valors
propers a zero indiquen una casa o nul·la relació lineal entre les variables.
- Si r és aproximat a 1 la correlació directa és forta.
- Si r és aproximat a -1 la correlació indirecte és forta.
- Si r és igual a 1 existeix una correlació funcional (existeix una funció matemàtica
perfecte), igual si r és igual a -1.
- Si r es igual a 0 no hi ha relació lineal.
Hi altres mètodes d’estudi de relacions o associacions entre variables quantitatives
com per exemple el coeficient de correlació de SPEARMAN, la formulació de rectes de
correlació lineal, però que no són objecte l’estudi d’aquest mòdul.
Qualitatives i qualitatives
Factor de risc i taules de contingència
Existeixen diferents mètodes per establir l’associació o relació entre dues variables
qualitatives, entre ells el coeficient de phi, la v de Cramer, chi-quadrada, ODDS ratio i
el risc relatiu RR, envio estadístiques són especialment útils aquests darrers. Però
abans ens ha tindrem estudiar alguns aspectes dels factors de risc com variable
qualitativa.
1. Introducció
2. Definicions i classificacions
3. Utilitat de identificació del risc
4. Interacció entre factor de risc
5. Quantificació del risc en taules de contingència:
a) dependència o independència en variables
b) mesures d’associació del risc
6. Proves diagnòstiques:
