Samenvatting - Wiskunde 'Module 3; functies van de tweede graad' GO! Onderwijs
41 views 1 purchase
Course
Wiskunde
Institution
2e Graad
Dit document is een samenvatting van 'Module 3; functies van de tweede graad', uit het boek 'NANDO 4D' voor het vak Wiskunde in het GO! Onderwijs in de doorstroomfinaliteit/ASO.
1.1 Wat is een functie van de tweede graad?
Definitie
Een functie van de tweede graad is een functie f met voorschrift f(x) = ax² + bx + c waarbij a, b en c
reële getallen zijn en a verschillend is van nul.
1.2 De grafiek van een tweedegraadsfunctie tekenen
Domein en bereik
Het domein bij alle tweedegraadsfuncties is . Het bereik hangt van parabool af. Dit is van het
laagste punt op de y-as tot het oneindige, of omgekeerd.
Nulwaarden en tekentabel
Bij alle tweedegraadsfuncties zijn er 2 nulwaarden en dus nulpunten. Als de functie door de
oorsprong gaat en dit als laagste of hoogste punt heeft, is dit de enige nulwaarde! In de tekentabel
zijn er altijd de nulpunten van de functie, omringd door de tekens van de grafiek van die functie.
Toppen en verloopschema
Elke tweedegraadsfunctie heeft 1 top. Bij een dalparabool is dat een minimumtop, bij een
bergparabool is dat een maximumtop. Een top is het hoogste of het laagste punt van de grafiek.
Een grafiek van een tweedegraadsfunctie is symmetrisch opgebouwd. Doordat je de top van een
grafiek hebt, kun je de vergelijking van de symmetrieas vinden, want deze is x = x-waarde van top.
in een verloopschema is er de top van de grafiek en ook 2 pijlen, stijgend en dalend. Zo weten we tot
waar de grafiek stijgt of daalt, en vanaf waar de grafiek daalt of stijgt.
1.3 Gemiddelde verandering over een interval
Differentiequotiënt
Met het differentiequotiënt krijg je een maatgetal dat de gemiddelde verandering in een bepaald
interval weergeeft. Het differentiequotiënt bereken je als volgt:
𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙𝑒 𝑡𝑜𝑒𝑛𝑎𝑚𝑒 ∆h(x)
=
ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑡𝑜𝑒𝑛𝑎𝑚𝑒 ∆x
2. DE GRAFIEK VAN f(x) = ax² (met a ∈ 0)
2.1 De elementaire tweedegraadsfunctie f met voorschrift f(x) = x²
Domein en bereik
dom f = en ber f = [0, +∞[
Nulwaarden en tekentabel
Nulwaarde is hier 0. De tekentabel bij deze functie ziet er zo uit:
Top en verloopschema
De top van deze grafiek is een minimumtop 0. Het verloopschema ziet er zo uit:
De vergelijking van de symmetrieas van deze grafiek is: x = 0
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller thibauttaminiau. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.35. You're not tied to anything after your purchase.
