100% satisfaction guarantee Immediately available after payment Both online and in PDF No strings attached
logo-home
Samenvatting - Wiskunde 'Module 6; problemen oplossen met tweedegraadsfuncties' GO! Onderwijs $5.51   Add to cart

Summary

Samenvatting - Wiskunde 'Module 6; problemen oplossen met tweedegraadsfuncties' GO! Onderwijs

 55 views  0 purchase
  • Course
  • Institution

Dit document is een samenvatting van 'Module 6; problemen oplossen met tweedegraadsfuncties', uit het boek 'NANDO 4D' voor het vak Wiskunde in het GO! Onderwijs in de doorstroomfinaliteit/ASO.

Preview 1 out of 2  pages

  • June 24, 2023
  • 2
  • 2022/2023
  • Summary
  • Secondary school
  • 2e graad
  • 4
avatar-seller
Tweedegraadsfuncties: problemen oplossen

1. KENMERKEN VAN DE GRAFIEK VAN DE FUNCTIE f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0)

1.1 f(x) = a(x – α)² + β of f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Eigenschap
−b
Elk functievoorschrift f(x) = ax² + bx + c (met a ≠ 0) is te schrijven als f(x) = a(x – α)² + β met α = en
2a
2
−b + 4 ac
β=
4a
Topformule
De top van een grafiek stellen we voor als T(α, β). Uit bovenstaande eigenschap kunnen we dan
−b −b2 + 4 ac
afleiden dat de topformule anders kan worden geschreven: T( , ).
2a 4a
Parameter β
In plaats van elke keer opnieuw de parameter β te bereken, kunnen we ook het functievoorschrift in
vullen met als x = α. Het resultaat dat je bekomt, is de waarde voor de parameter β.
Snijpunt y-as
De constante term c is de y-coördinaat van het snijpunt van de grafiek van de functie f met de y-as.

1.2 Stijgen en dalen bij een tweedegraadsfunctie f met voorschrift f(x) = ax² + bx + c
Verloop
Wanneer de parameter a negatief is in een functievoorschrift, dan is het een bergparabool.
Wanneer de parameter a positief is in een functievoorschrift, dan is het een dalparabool.

2. FUNCTIEVOORSCHRIFTEN OPSTELLEN

2.1 De coördinaat van de top en een punt van de grafiek zijn gegeven
Oplossingsmethode
Gegeven: De top van de parabool is T(-3, 5) en het punt P(-1, 13) ligt op de parabool.
Gevraagd: het functievoorschrift dat hoort bij deze parabool.
Oplossing:
- De top van de parabool is T(-3, 5).
Dus α = -3 en β = 5.
f(x) = a(x - α)² + β wordt f(x) = a(x + 3)² + 5.
- Het punt P(-1, 13) ligt op de parabool.
Dus f(-1) = 13.
13 = a(-1 + 3)² + 5
13 = 4a + 5
13 - 5 = 4a
8 = 4a
2=a
Besluit: f(x) = 2(x + 3)² + 5

The benefits of buying summaries with Stuvia:

Guaranteed quality through customer reviews

Guaranteed quality through customer reviews

Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.

Quick and easy check-out

Quick and easy check-out

You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.

Focus on what matters

Focus on what matters

Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!

Frequently asked questions

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

Satisfaction guarantee: how does it work?

Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.

Who am I buying these notes from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller thibauttaminiau. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy these notes for $5.51. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

78998 documents were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now

Start selling
$5.51
  • (0)
  Add to cart