3. Kansverdelingen
= waarden over variabele en kansen op die waarden tezamen
o Voorbeeld kansverdeling aan de hand van een dobbelsteen (dit is een zuiver kans);
Dobbelsteen loopt van 1 tot 6, als je vier gooit is dan een kans van 1/6. De waarden
sluiten elkaar uit, want als je 4 gooit gooi je geen 6. We noemen het aantal ogen dat
boven komt X, dan is dit een variabele met mogelijke waarden die lopen van 1 tot 6.
Het feit dat X zijn waarde aanneemt met een bepaalde kans (1/6) heet X een
kansvariabele en een tabel (som) die je daarvan kunt maken heet een ‘kansverdeling’.
o Alle kansen tellen op tot 1, anders is er iets mis
Verwachte waarde en standaardafwijking van een kansverdeling
Verschil tussen een frequentieverdeling en een kansverdeling:
o Frequentieverdeling gebaseerd op daadwerkelijke waarnemingen
o Kansverdeling gebaseerd op theorie (de kans dat iets voorkomt)
o Gemiddelde en standaardafwijking bestaan niet voor kansverdelingen hiervoor heb
je echte waarnemingen nodig i.p.v. die op basis van theorie
o Verwachte waarde gemiddelde op basis van oneindigheid van een kansverdeling,
dus de waarde die we op de lange duur verwachten
o We gebruiken het gem. wel als we weten dat het over de verwachte waarde gaat van
de populatie populatie gemiddelde.
o σ steekproefstandaardafwijking
Verwachte waarde
o Verwachte waarde van kansvariabele µ
o Verwachte waarde en µ worden samen het gem. van een kansvariabele genoemd
niet helemaal waar want je hebt werkelijke waarde nodig voor gem.
Standaardafwijking (spreiding rond het gemiddelde)
= verwachte spreiding rond het gem. van een kansverdeling op de lange duur
o Spreiding variantie de wortel hiervan is de standaardafwijking
o Verwachte waarde hoort alleen bij het gem. van de kansverdeling die bij de variantie
Kansverdeling bestaat uit alle mogelijke waarde van een variabele en kans op die waarden.
Het gem. van kansverdeling is geen empirische gem. daarom heet het verwachte waarde.
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Leentjez. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $3.25. You're not tied to anything after your purchase.
