Summary
samenvatting wiskunde goniometrie
- Course
- Institution
In dit document wordt het hoofdstuk goniometrie van het 4 de middelbaar goed samengevat.
[Show more]
Seller
Follow
juliedecoster
Reviews received
Content preview
GO WISK H61.1GEORIENTEERDE HOEK
Georiënteerde hoek een hoek met een begin- en eindbeen
- Positieve waarden meet je de hoek in tegenwijzerzin
- Negatieve waarden meet je de hoek in wijzerzin
De hoek α heeft meerdere waarden = α +k ⋅360 °
GONIOMETRISCHE CIRKEL
Goniometrische cirkel cirkel in orthonormaal assenstelsel met als middelpunt de oorsprong O en straal 1.
- Hoekpunt = altijd in de O
- Beginbeen = altijd op positieve deel x-as
- Je wekt in goniometrische cirkel altijd met georiënteerde hoeken drm zeg je
gwn ‘hoek’
Het beeldpunt P van een hoek in goniometrische cirkel is het snijpunt van het
eindbeen van die hoek en de goniometrische cirkel
Het orthonormaal assenstelsel = 4 kwadranten
1.2 DE SINUS EN DE COSINUS VAN EEN HOEK
De cosinus van een hoek het 1e coordinaatgetal van het beeldpunt van die hoek in de goniometrische cirkel
De sinus van een hoek is het 2de coordinaatgetal van het beeldpunt van die hoek in de goniometrische cirkel
−3
cos α =
5
4 −3
sin α = co(P)= ( ,
5 5
WAARDEN VAN DE SINUS EN DE COSINUS
Kan elk reel getal van -1 tot en met 1 zijn
- -1≤ cos α ≤ 1
- -1 ≤ sin α ≤ 1
GRONDFORMULE GONIOMETRIE voor hoek α : sin 2 α + cos2 α =1
, 1.3 DE TANGENS EN COTANGENS VAN EEN GEORIËNTEERDE HOEK
De tangens van een hoek wrvan de cosinus verschillend is van 0, is het quotiënt vd sinus en de cosinus van die
sinα
hoek symbolen tan α = met cos α ≠ 0
cos α
De cotangens van een hoek wrvan de sinus verschillend is van 0, is het quotiënt van
cos α
de cosinus en de sinus van die hoek symbolen cot α = met sin α ≠ 0
sin a
Opemerkingen:
- Als tan en cot verschillend zn van 0, dan zn ze elkaars omgekeerde cot =
α α α
1
tan α
- Als cos α = 0 is er geen tangens α
- Als sin α = 0 is er geen cotangens α
- Sin α , cos α , tan α en cot α goniometrische getallen vd hoek α
MEETKUNDIGE BETEKENISSEN VAN DE TANGENS VAN EEN HOEK
- Als P (cos α , sin α ) het beeldpunt is van α geldt dat
sin α −0 sin α
Rico OP= = = tan α
cos α −O cos α
De tangens van een hoek is de rico vd drager van het eindbeen vd hoek
α ¿
α
Omdat drager van eindbeen rechte dr oorsprong is is vgl. vd rechte OP: y=
(tan α ) . x
- Als S (x, y) het snijpunt s vd rechte OP met de verticale rechte met vgl. x=1 dan
geldt:
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller juliedecoster. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.37. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
69252 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now