Databeheer en Statistiek voor Historici (A002871A)
Summary
Samenvatting hoofdstuk 6: Tijdreeksanalyse
1 purchase
Course
Databeheer en Statistiek voor Historici (A002871A)
Institution
Universiteit Gent (UGent)
Book
Trend en toeval
To say it bluntly... dit is geen makkelijk vak, en voornamelijk de laatste hoofdstukken niet. Met vrienden heb ik ze samengevat. Met deze informatie kom je er zéker.
Tip: Het is examen is niet écht makkelijk, maar als je de voorbereidingsoefeningen maakt graak je er zeker wel. Wees verrast, m...
Databeheer en Statistiek voor Historici (A002871A)
All documents for this subject (2)
Seller
Follow
FearOfTheFury
Reviews received
Content preview
Hoofdstuk 6: Tijdreeksanalyse
Definitie Tijdreeksanalyse = onderzoekt de relatie tss een bepaalde variabele en de tijd. Het geeft m.a.w. antwoorden op vragen
met e. expliciete tijdsgebonden dimensie: er wordt gepeild naar trends, schommelingen en afwijkingen v. trends op korte,
middellange en lange termijn.
1. WAT IS EEN TIJDREEKS?
Definitie Tijdreeks = een opeenvolging v. chronologisch gerangschikte kwantitatieve (dus kardinale) gegevens met een regelmatig
en vast tijdsinterval zoals jaar, maand, dag etc, dus 2 variabelen: één kardinale, en 2de die tijd uitdrukt.
Waarom is een tijdreeksanalyse zo interessant?
▪ De instrumenten v/e tijdreeksanalyse laten toe de # bewegingen in een ontwikkeling statistisch te onderzoeken en naar
waarde te schatten.
o Belangrijk: een samenspel v. # factoren kan verantwoordelijk worden gesteld voor onregelmatige
schommelingen.
▪ Er zijn 3 soorten bewegingen in tijdreeksen:
o (1) de trend = de (positieve of negatieve) groei op lange termijn.
o (2) Conjunctuur = middellange termijn. Dit zijn min of meer regelmatige fluctuaties rond de trend (ook wel
seizoensschommelingen) – o.a. cyclische op- en neergang v. economische ontwikkeling (hoog- en laag
conjunctuur) of seizoensgebonden schommelingen op groetenprijzen.
o (3) Onregelmatige of toevallige korte termijn veranderingen = vaak aangeduid als residu of fout-term (o.a.
Oliecrisis 1870)
2. EVOLUTIES DOORHEEN DE TIJD
2.1. Groeicijfers: gemiddelde groei, groeivoet en gemiddelde groeivoet
▪ GEMIDDELDE GROEI en eigenschappen:
o Houdt enkel rekening met begin- en eindwaarde
o Lacunes spelen geen rol
o Resultaat uitgedrukt in absolute waarden, in eenheden van de reeks
Berekening: het verschil tss de eind- en beginwaarde ‘uitgemiddeld’ over de beschouwde periode. Geeft de absolute groei weer,
niet de relatieve.
𝑋𝑡 − 𝑋0 𝑒𝑖𝑛𝑑𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒 − 𝑏𝑒𝑔𝑖𝑛𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒
=
𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 (𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑗𝑎𝑎𝑟)
▪ GROEIVOET en eigenschappen:
o Houdt enkel rekening met begin- en eindwaarde
o Lacunes spelen geen rol
o Resultaat uitgedrukt in relatieve waarden (%), dus altijd *100 doen.
o Houdt geen rekening met de duur v/d periode (n); m.a.w. groeivoet v. 2 reeksen v. ongelijke duur niet
vergelijkbaar
Berekening: een relatieve maatstaf die de totale toename uitdrukt als een fractie van de beginwaarde.
𝑋𝑡 − 𝑋0 𝑒𝑖𝑛𝑑𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒 − 𝑏𝑒𝑔𝑖𝑛𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒
∗ 100 = ∗ 100
𝑋0 𝑏𝑒𝑔𝑖𝑛𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒
▪ GEMIDDELDE GROEIVOET en eigenschappen:
o Houdt enkel rekening met begin- en eindwaarde
o Lacunes spelen geen rol
o Resultaat uitgedrukt in relatieve waarden (%), dus altijd *100 doen.
o Houdt wel rekening met de duur v/d periode (n)
Berekening: een relatieve maatstaf die de procentuele toe- of afname op een cumulatieve manier beschrijft, dit ten opzichte van
het vorige tijdsinterval (o.a. jaar).
1 1
𝑋𝑡 𝑛 𝑒𝑖𝑛𝑑𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒 𝑛
[( ) ] − 1 = [( ) ]−1
𝑋0 𝑏𝑒𝑔𝑖𝑛𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒
, Xt = Waarde van variabele X op einde van periode
X0 = Waarde van variabele X op begin van periode
n = aantal verstreken jaren/maanden/weken/...
2.2.Verdubbelings- en halveringstijd
▪ VERDUBBELINGSTIJD = duidt aan na hoeveel jaar de tijdreeks verdubbelt met een gegeven gemiddelde
(jaarlijkse) groeivoet. Vice versa met halveringstijd.
o Opmerking: Hoe groter de gemiddelde groeivoet, hoe groter het verschil tss de effectieve
verdubbelings- of halveringstijd v/d vuistregel.
Berekening: Regel v. 70 = Deel 70 door de gemiddelde jaarlijkse groeivoet. Groeivoet 1% = 70 jaar nodig om te
verdubbelen; Groeivoet 2% = 35 jaar etc.
70
𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑜𝑒𝑖𝑣𝑜𝑒𝑡
2.3.Lineaire trend – zie hoofdstuk 5: lineaire regressie
Definitie trendlijn/regressielijn = reconstructie v/d trend a.d.h.v. e. rechte die zo dicht mogelijk bij alle waarden ligt.
In tegenstelling tot de groeivoeten houdt dit rekening met alle waarden, waardoor de invloed v. begin- en eindwaarde
hierdoor kleiner is. Nadeel: Niet elke evolutie volgt e. rechte lijn. Trendlijn in de vorm v/e vergelijking:
▪ Belangrijk: De lineaire trendlijn kan soms ‘slecht passen’. Een methode om de ‘kwaliteit’ v/d trendlijn in cijfers
uit te drukken is de determinatiecoëfficiënt (r2), eigenschappen:
o Waarde tss 0 en 1, waarbij:
▪ 1 = rechte beschrijft trend perfect
▪ 0 = rechte is volstrekt niet van toepassing om trend te beschrijven (bij tijdreeksen: er is
helemaal geen verband tussen tijd en variabele)
o Hoe dichter r² de waarde 1 nadert, hoe beter de trendlijn past bij de data
y = variabele (bv. bevolking)
x = tijd (bv. jaar)
Schatting van:
a = snijpunt van de trendlijn met de Y-as (intercept)
b = richtingscoëfficiënt van de trendlijn (slope of hellingsgraad)
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller FearOfTheFury. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.96. You're not tied to anything after your purchase.
