Statistiek 2: Kansrekening En Inductieve Statistiek
Summary
Samenvatting Statistiek II HOC - Klinische Psychologie
26 views 0 purchase
Course
Statistiek 2: Kansrekening En Inductieve Statistiek
Institution
Vrije Universiteit Brussel (VUB)
In dit document vind je mijn samenvatting van het vak Statistiek II HOC. Dit vak wordt gegeven in de studie Klinische Psychologie (1ste Bachelor) aan de VUB door Prof. Peter Theuns. De samenvatting is gebaseerd op de lessen en de slides. Ik ben elke les aanwezig geweest. Aan de hand van deze samenv...
- Verklarende statistiek, vergelijkt onderzoeksgegevens met wat mogelijk is door TOEVAL, gebaseerd
op kansrekening
- Op basis van een beperkt aantal gegevens wordt getracht om algemene uitspraken te formuleren
over de gehele populatie
Steekproef geeft info over populatie
Stel dat in België evenveel jongens als meisjes kiezen om psychologie te gaan studeren…
Representatief: er is een gelijkaardige vertegenwoordigen van bepaalde kenmerken in de steekproef
als in de populatie (bv. evenveel jongens als meisjes)
Niet-representatief: er is geen gelijkaardige vertegenwoordigen van bepaalde kenmerken in de
steekproef als in de populatie (bv. enkel meisjes)
1.1 Kans en inferentie
Waarom kansrekening? -> onderzoeksresultaten vergelijken met toeval
1
,Bv.: Kan een rat zien of iemand jong vs oud en man vs vrouw is?
20 pogingen
Per poging 1 kans op 4 op correcte keuze
Gemiddeld verwachten we 5 correcte
keuzen
Wanneer rat dit kan -> 20/20
Wanneer rat dit niet kan -> max 5/20 (4 deuren, 1 kans op 4 om juiste deur te kiezen -> 20 : 4 = 5)
Tussen 5 en 20 zit een breed marge -> Zijn de resultaten hiertussen berust op toeval?
Vertaling naar pingpongballetjes
3 witte en 1 gele pingpongbal
20 keer een bal trekken en kijken naar de kleur -> gele pingpongbal is juist
Is het mogelijk dat ik 20 keer na elkaar op basis van toeval de gele pingpongbal trek? -> ja, deze kans
is ¼
Keuze van ratten op basis van toeval
5 correcte keuzen komen het meeste voor
11/20 is de maximum score -> als rat meer dan 11/20 haalt, is het niet gebaseerd
op toeval
Nulhypothese: het wordt verklaard door toeval
Alternatieve hypothese: het resultaat verschilt significant van toeval (5% is drempel -> vanaf 8 juiste
deuren is er mogelijk geen toeval meer)
1.2 Verzamelingen en combinatieleer
Een verzameling A is een groepering van n elementen a1, a2, …, an
Notatie: A = {a1, a2, …, an}
Venn-diagram:
2
,Verzameling B is deelverzameling van A die elementen a3 en an bevat
Notatie: B Ì A (opening is aan de grootste kant)
Opmerking:
- Elke verzameling is een deelverzameling van zichzelf: A Ì A
- De lege verzameling is een deelverzameling van elke verzameling: Æ Ì A
Unie en doorsnede
Unie: verzameling samennemen
Doorsnede: overlapping verzamelingen
Speciale situatie
Als de doorsnede van A en B leeg is D = AÇB = Æ dan bestaat de unie van A en B C = AÈB uit 2
delen:
Verschil
E = A \ B (= A minus B)
Bv.: dagen van de week
A = { werkdagen }
B = { weekenddagen }
C = { weekdagen }
D = {dagen geschreven met 8 letters }
Partitie: deelverzamelingen mogen elkaar niet overlappen en de oppervlakte van de verzameling
wordt helemaal benut
3
, Complement van een deelverzameling
Het complement van een deelverzameling B in A is (A \ B)
Combinatieleer
Met 10 cijfers (0-9), hoeveel codes van 4 cijfers kan men maken? (herhalen mag) -> 10 x 10 x 10 x 10
4
= 10 = 10000
Permutaties: aantal volgorden (van ganse verzameling)
-> met 10 cijfers (0-9), hoeveel codes van 10 VERSCHILLENDE cijfers kan men maken? -> 10 x 9 x 8 x 7
x6x5x4x3x2x1
Variaties: aantal geordende deelverzamelingen
-> Hoeveel getallen van 3 verschillende cijfers? -> 10 x 9 x 8
Combinaties: aantal deelverzamelingen
-> Met de cijfers (0-9), hoeveel deelverzamelingen van 3 verschillende cijfers kan men maken? -> (10
x 9 x 8) / (3 x 2)
Permutaties
= aantal volgorden van n verschillende objecten
Het aantal permutaties van een verzameling van n elementen = n! = n x (n-1) x (n-2) x … x 1
Variaties
= aantal geordende deelverzamelingen
Het aantal geordende deelverzamelingen van r elementen uit een verzameling van n elementen
(waarbij de volgorde belangrijk is)
n x (n-1) x … x (n-r+1)
4
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller ellenboogers. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $7.51. You're not tied to anything after your purchase.
