100% satisfaction guarantee Immediately available after payment Both online and in PDF No strings attached
logo-home
Previously searched by you
Previously searched by you
logo
Mathematik Analysis FOS Abitur 13. Klasse - „Zusammenfassung für Mathe-Dummies“ $11.83
Add to cart
Quickly navigate to
Preview
  2.  
  3. Fachoberschule
  4.  
  5. Fachoberschule
  6.  
  7. Mathematik

Summary

Mathematik Analysis FOS Abitur 13. Klasse - „Zusammenfassung für Mathe-Dummies“

 1 purchase
  • Course
  • Mathematik
  • Institution
  • Fachoberschule

Hier meine Analysis-Zusammenfassung mit der ich mich in der 13.Klasse von 2 Punkten im Jahresfortgang auf 8 Punkte in der Abiturprüfung verbessern konnte. Man könnte also sagen eine Zusammenfassung für „Mathe-Dummies“. :) Vektorgeometrie gibt es natürlich auch in meinem Profil! (Auch im Pa...

[Show more]

Preview 3 out of 11  pages

Document information

  • July 14, 2023
  • 11
  • 2022/2023
  • Summary

Subjects

  • mathematik
  • analysis
  • mathe
  • abi
  • abitur
  • bayern
  • fos
  • 13 klasse

Written for

  • Secondary school
  • Fachoberschule
  • Mathematik
  • 3
All documents for this subject (22)

Seller

avatar-seller
frvnziska

Reviews received

Content preview

Kurzfassung

Abiturzusammenfassung
Analysis FOS 13


Kurvendiskussion
gebrocken rationaler Funktionen

1. Dy: IR 1
ENst.d. Nenners]
2. Nullstellen: Nst. d. Zählers, auch Nst. d. Nenners
die nicht sind.


3.
Symmetrien 1.Fall: Ga und Gn haben dieselbe
Symmetrie t
y Achsen symmetrie

2.Fall: Ga und Gn haben untersch.
Symmetrien ->
Punktsymmetrie
3. Fall: mind. 1 Graph besitzt keine
Symmetrie -> keine
Symmetrie

4. Randverhalten


äuere Ränder

Grad (n) > Grad (z) (Grad (z) > Grad (n))
Grad (n) Grad (z)
=

Grad(z) Grad(n) +1=




lim f(x) 0
if(x) Lk Q limf(x) imf(x) =
=
=




↳
X 3
- -
0




in f(x) 0
=




bsp.
5 I a
Eren
des 2KG




innere Ränder



nicht behebbare behebbare
(Polstellen)
wenn Nst. v. Gr
Polstelle ohne Polstelle mit auch Nst. von Gz
VIW VIW

Grach
n(x) gerader Grad ungerader



1

,5. Art und
Gleichung der
Asymptoten




I
-
der
it Asymptole Herkunft (Abstammung


Senkrecht 4.2
Polstellen) Lunabhängig von
VEW)
>
waagerecht 4. 1 (die ersten beiden
Zweige) O oder LKQ

entweder oder:
a(X)
>




·schief 4.1 (der rechte
zweig) y
=




6. Darstellung der Funktionsterme

durch
mein":f(x) E
=
~-
g Polynomdivision

~gemischt":f(x) a(X) + r(x)
=




g
-
r durch erweitern -
↳ a(X) stehtnur für bestimmte
Asymptotentypen:schief &
waagerecht


te
Vorteile Nachteile Polynomdivision X,=-2


·rein" ·



Df ist
gut bestimmbar
·




Schiefe
Asymptote im


=>
7
0,5x3
3x

xy)d
I
-
+
-




65- +




3x3

Nullstellenuntersuchung allgemeinen nicht
·
·




·




Symmetrieuntersuchung ablesbar (Polynom -




3 x
2
3x
+




nötig) (3 6x)
2
division
x
8.
-
+




-




De gut bestimmbar 3x 6
gemischt. Nullstellenuntersuchung
·

-
-




·Schiefe Asymptote
(wenn existent) direkt
Symmetrieuntersuchung
-
ablesbar 8r


7. Gemeinsame Punkte
mit
Asymptoten
(nicht mit senter. 2 x2 8
Bsp.: f(x)
-




2x
=
-
3 t
x3 Y +




= i
2
2x 8
a(x)
-




reineForm: x
3 +


4
-
O


X12 I2
=




G und Gaschneiden sich in S.(-21-7)
gemischte Form:a(X) r(x) a(X)
+ =




I
und S-(2/1)
r(X) 0
=




2

, 8. Maximale Monotonieintervalle & Extrempuntete

Bsp.:f(x) 22:11 R 25 2,53
=
=
-




f(x) =


(2275)2 0 =
-
keine Extrempunlet
An einer Polstelle
-P(X) I
11
3

7 EW
GE
-
7
-


2,5 -7
mit
gibt
es en VEW im
Intervall



x57)
Monotonieverhalten v.G1
Monotonieschema
( -0i
-



sis


[-2,5;0[ smg




und wenn Extremp. der 2. AbL:


g(X) -


t der TIP ist abs, wenn es
I 7
keine Polstellen mit VEW gibt
Gg -
Abl,
Ust
-




9.Wertemenge

neg. Potenzfunktion
1.

Bsp.:1-pst. mitVEW bei0 IN
=

R1503
=




I -> Pst. ohne VEW bei O =xW =J0;C 1t =




-- Pst. ohne VEW beiO & IN IR-
Neg.
=


=>




2. keine Potenzfunktion
neg.




gee;
=
Beispiele: DG M



1


-




=>abs. TiP (01-2,25) Wo -




waagerechte Asymptole:y 1 =
Ti




Wg ( 2,25;1[
=> =
-




3

The benefits of buying summaries with Stuvia:

Guaranteed quality through customer reviews

Guaranteed quality through customer reviews

Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.

Quick and easy check-out

Quick and easy check-out

You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.

Focus on what matters

Focus on what matters

Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!

Frequently asked questions

What do I get when I buy this document?

You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.

Satisfaction guarantee: how does it work?

Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.

Who am I buying these notes from?

Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller frvnziska. Stuvia facilitates payment to the seller.

Will I be stuck with a subscription?

No, you only buy these notes for $11.83. You're not tied to anything after your purchase.

Can Stuvia be trusted?

4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)

66662 documents were sold in the last 30 days

Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 15 years now

Start selling
$11.83  1x  sold
  • (0)
Add to cart
Added