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formuleblad bewegingsanalyse1
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Formuleblad bewegingsanalyse 1
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sanne.381
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Syllabus en leerdoelenCollege 1
Inhoud:
- Intro en organisatie
- Meetsystemen
- Intro Fourier analyse
Verzamelen, verwerken en interpreteren van signalen
Meting= objectieve (eenduidige) kwantificatie van een fenomeen
Is herhaalbaar
onafhankelijk van observator
Produceert numeriek waarde gerelateerd aan standaardeenheid (SI- systeem)
Een (meet)signaal
Meetsystemen maakt gebruik van:
Verrichten complexe meting
Betrouwbaar
Flexibel door gebruik van software
Omzetting gemeten grootheid in elektrische grootheid à indirecte meting van grootheid
1. Sensor (die meet bv temperatuur (thermistor) à meet elektrische variabele weerstand
2. Spanningsdeler (zet elektrische grootheid om in spanning) (wet van Ohm)
3. ADC (zet analoog continu signaal om in digitaal discreet signaal)
4. Computer (kan spanning meten) (uitvoeren berekeningen)
5. Display
Relatie variabele weerstand en spanning?
Ut- 0V= I x R à Ut= (Uref/(Rt+Rserie)) xRserie à Rt = ((uref- Ut) -1 )x Rserie à 1/T= …
ADC neemt sample van analoge signaal met een vooraf bepaald frequentie à sampling frequentie (=
bemonsteringsfrequentie)
Digitaal signaal is benadering van de werkelijkheid ( in grootte en tijd) (beperkte amplitude resolutie)
Functionele componenten van meetsysteem (in presentatie duidelijk overzicht)
Conditionering= begrijpelijk maken voor het volgorde van element (naar goede eenheid/ filteren)
Fourier analyse
Periodieke signalen
(Activatie) patronen worden herhaald in de tijd
Frequentie: aantal herhaling per seconde (eenheid: hertz)
Fourieranalyse
Bepaling van alle frequenties in een signaal
Frequenties gerelateerd aan tijdsafhankelijke sinus en cosinus functies
1822: complexe signalen zijn opgebouwd uit de som van sinus en cosinus functie smet bepaalde
frequentie en amplitude
Sinus is opgebouwd uit amplitude en frequentie som van meerde sinusfuncties leid tot grafiek (van
sinusfunctie, die er niet uitziet als sinus)
Ya=rsin(a), X(t)= rcos(wt)
, 1rad= 360/2pi, 2pi=360 graden
Y(t)= A sin (wt + phi)
W= hoekfrequentie = 2pi/T
T= période tijd
Phi= phasehoek
College 2
Inhoud :
- Fourier analyse
Met fourier analyse bepaal je welke frequenties er zijn en hoe groot de amplitude is.
Periodieke signalen: ECG: standaard fluctuaties in elektrische activiteit (P,QRS,T)
Atriumfibrilleren :chaotische activiteit à onregelmatige activatie AV-knoopàonregelmatige hartslag
Hersenactiviteit tijdens slaap:
Verschillende stages. Hoe dieper je slaapt hoe langzamer de golven
Uitvoeren fourier analyse
Aan de hand van periodieke blokgolf
Fourier-reeks:
Y(t) (functie van het signaal)= a0 (gem. van het signaal) + a1cos(w(grondfrequentie)t)
( grondharmonische) + a2 cos(2wt) ….. b1sin(wt)(grondharmonische)+b2sin(2wt)+b3sin(swt) ( n-
orde harmonische)
We zoeken de frequentie en amplitude van de verschillende cos en sin functeis binnen het
signaal
Algemene sin functie: y(t)= A sin(wt+phi)+C
A= amplitude
T=période
W= hoekfrequentie (2pi/T) (f=1/T)
Phi= fasehoek
C= lijkt op de a0 (gem. signaal)
an, bn= fourier coëfficiënten
y(t)=a0+ de som van [an cos(nwt)+ bn sin(nwt)] met n moet positief en geheel zijn
bereken gem signaal(a0), grondfrequentie(w)
a0= gem. waarde van het signaal à constant over de tijd
3 formules=
a0= 1/T (intergraal van T tot 0 .. y(t) dt
an=2/T(intergraal van Ttot 0 .. y(t)cos(nwt)dt
bn= 2/T(intergraal van Ttot 0 … y(t) sin(nwt) dt
stap 1 a0 : opdelen intergratie-interval over periodetijd en functievoorschrift opstellen
y(t)= pi/4 indien 0<- t<- ½
y(t)==pi/4 indien 1/2<-t<1
beide periodiek met een T=1, kan ook andere 2, maar die dan meenemen in formule
Stap 2 : stap 1 toepassen en uitwerken
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