Hoofdstuk 10 Meetkunde met Vectoren (V5 Wis B) Pagina 1 van 18
PARAGRAAF 10.1 : VECTOREN EN LIJNEN
LES 1 : VECTOREN TEKENEN
DEFINITIES
𝑎𝑎
• Vector 𝑥𝑥 = � � wil zeggen a naar rechts en b omhoog.
𝑏𝑏
Je kunt vectoren tekenen en berekenen. We doen dat aan de hand van een voorbeeld.
VOORBEELD1
1 3
Neem de vectoren v = � � en w = � �
2 1
a. Bereken en teken de lengte van v.
b. Teken en bereken v + w en v +2w
c. Teken en bereken v - w.
OPLOSSING1
a. Lengte van vector x → |𝑥𝑥| = √𝑎𝑎2 + 𝑏𝑏 2 =
(i) Tekenen geeft
(ii) 𝑥𝑥 = √12 + 22 = √5
b. (i) Tekenen geeft
4 1 3 7
(ii) v + w = � � en v + 2w =� � + 2 � � = � �
−1 2 1 4
c. (i) Tekenen geeft
1 3 −2
(ii) v - w =� � − � � = � �
2 1 1 v
-w w
,Hoofdstuk 10 Meetkunde met Vectoren (V5 Wis B) Pagina 2 van 18
LES 2 : VECTORVOORSTELLING
DEFINITIES BIJ EEN VECTORVOORSTELLING:
• Vectorvoorstelling = { vergelijking van de lijn uitgedrukt in vectoren }
• r = richtingsvector
• Vectorvoorstelling = steunvector + 𝛼𝛼 ∙ richtingsvector
• Vectorvoorstelling = A + α ∙ (B – A)
VOORBEELD 1
1 3
Neem de punten V = � � en W = � �
−2 1
a. Stel een vectorvoorstelling op van de lijn l door V en W.
b. Bepaal het snijpunt van lijn l met de y-as.
c. Stel een vergelijking op van lijn l.
OPLOSSING 1
3
a. Steunvector = w = � �
1
1 3 −2
Richtingsvector = V – W =� � − � � = � �
−2 1 −3
3 −2 3 − 2𝛼𝛼
Vectorvoorstelling: l = W + α (V – W) = � � + 𝛼𝛼 � � = � �
1 −3 1 − 3𝛼𝛼
3 − 2𝛼𝛼 0
b. Snijpunt y-as, dan is de x = 0 � �=� �
1 − 3𝛼𝛼 …
1
3−2∙1 0
2
3 - 2α = 0 α = 1,5 � 1� = �−3 �
1
1−3∙1 2
2
, Hoofdstuk 10 Meetkunde met Vectoren (V5 Wis B) Pagina 3 van 18
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller tandhiwahyono. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $2.60. You're not tied to anything after your purchase.
