Samenvatting Wiskunde B VWO Hoofdstuk 4 Meetkunde 2020
10 views 0 purchase
Course
Mathematics
Institution
Mathematics
Wiskunde B VWO Hoofdstuk 4 Meetkunde 2020
PARAGRAAF 4.1 : GELIJKVORMIGHEID
PARAGRAAF 4.2 : DE SINUS- EN COSINUSREGEL
PARAGRAAF 4.3 : LENGTE EN OPPERVLAKTE BEREKENEN
PARAGRAAF 4.4 : VERGELIJKINGEN IN DE MEETKUNDE
DEFINITIES
𝑂𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑎𝑎𝑛𝑑𝑒 𝑂
sin(∠𝐴) = 𝑆𝑐ℎ𝑢𝑖𝑛𝑒
=𝑆
𝐴𝑎𝑛𝑙𝑖𝑔𝑔𝑒𝑛𝑑𝑒 𝐴
cos(∠𝐴) = 𝑆𝑐ℎ𝑢𝑖𝑛𝑒 = 𝑆
𝑂𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑎𝑎𝑛𝑑𝑒 𝑂
tan(∠𝐴) = 𝐴𝑎𝑛𝑙𝑖𝑔𝑔𝑒𝑛𝑑𝑒 = 𝐴
Een ezelsbruggetje om dit te onthouden is : CasSosToa of SosCasToa
F-hoeken en Z-hoeken
THEORIE GELIJKVORMIGHEID
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als twee hoeken gelijk zijn.
Notatie : △ 𝐴𝐵𝐶 ∝ △ 𝑃𝑄𝑅
D.w.z. dat ∠𝐴 = ∠𝑃 ; ∠𝐵 = ∠𝑄 ; ∠𝐶 = ∠𝑅. (Dus let op de volgorde !!!)
Om zijden te berekenen maak je een gelijkvormigheidsschema :
AB = … AC = … BC = …
PQ = … PR = … QR = …
, Hoofdstuk 4 Meetkunde (V4 Wis B) Pagina 2 van 11
VOORBEELD 1
Gegeven is rechthoek ABCD met uitbreiding.
a. Bereken ∠𝐴
b. Toon aan dat △ 𝐴𝐷𝐸 en △ 𝐸𝐹𝐶 gelijkvormig zijn.
c. Bereken y en x
OPLOSSING 1
𝐷𝐸 8
a. tan(∠𝐴) = 𝐴𝐷 = 6
∠𝐴 = 53
b. ∠𝐴 = ∠𝐹 (𝑍 − ℎ𝑜𝑒𝑘)
∠𝐷 = ∠𝐶 = 90
Dus △ 𝐴𝐷𝐸 ∝ △ 𝐹𝐶𝐸
c. Maak een gelijkvormigheidsschema.
AD = 6 AE = DE = 8
FC = y FE = x CE = 2
6∙2 12 1
(1) Je kunt nu berekenen dat 𝑦 = 8
= 8
= 12
(2) Om x te berekenen moet je eerst Pythagoras doen :
𝐴𝐸 2 = √62 + 82 = √100 = 10
(3) Vul in :
AD = 6 AE =10 DE = 8
FC = y FE = x CE = 2
10∙2 20 1
Je kunt nu berekenen dat 𝑥 = 8
= 8
= 22
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller tandhiwahyono. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $2.60. You're not tied to anything after your purchase.
