Samenvatting Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 7 Lijnen en cirkels 2020
24 views 0 purchase
Course
Mathematics
Institution
Mathematics
Wiskunde B HAVO Hoofdstuk 7 Lijnen en cirkels 2020
PARAGRAAF 7.1 : LIJNEN EN HOEKEN
PARAGRAAF 7.2 : AFSTAND VAN PUNT TOT LIJN
PARAGRAAF 7.3 CIRKELVERGELIJKINGEN
PARAGRAAF 7.4 RAAKLIJN EN SNIJPUNTEN BIJ CIRKEL
Hoofdstuk 7 Lijnen en cirkels (V5 Wis B) Pagina 1 van 17
PARAGRAAF 7.1 : LIJNEN EN HOEKEN
LES 1 LIJNEN
DEFINITIES
Je kunt een lijn op verschillende manieren bepalen / opschrijven :
(1) RC - manier 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏
→ Handig als je de rc weet
(2) Lineaire combinatie : 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏𝑏𝑏 = 𝑐𝑐
→ Is een andere a dan bij versie (1)
→ Vaak makkelijk bij stelsel vergelijkingen oplossen
𝑥𝑥 𝑦𝑦
(3) Assenvergelijking + =1
𝑝𝑝 𝑞𝑞
→ (p , 0) en (0 , q) zijn de snijpunten met de assen.
VOORBEELD 1
Gegeven zijn de punten (0,4) en (6,0).
a. Stel de vergelijking op van deze lijn.
b. Schrijf deze lijn in de vorm 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏𝑏𝑏 = 𝑐𝑐. Met a, b en c gehele getallen.
c. Bepaal de vergelijking van de lijn in de vorm 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏
OPLOSSING 1
𝑥𝑥 𝑦𝑦
a. + =1
6 4
b. Je kunt de eerste vergelijking ook schrijven als
1
6
𝑥𝑥 + 14𝑦𝑦 = 1
Als je aan beide kanten met 24 (=4∙6) vermenigvuldigd krijg je :
24 ∙ 16𝑥𝑥 + 24 ∙ 16𝑦𝑦 = 24
4𝑥𝑥 + 6𝑦𝑦 = 24
,Hoofdstuk 7 Lijnen en cirkels (V5 Wis B) Pagina 2 van 17
c. Schrijf de laatste vorm als 𝑦𝑦 = :
4𝑥𝑥 + 6𝑦𝑦 = 24
6𝑦𝑦 = −4𝑥𝑥 + 24
𝑦𝑦 = −46𝑥𝑥 + 4
OPMERKING
Je had dit opgave c ook kunnen oplossen door de rc met twee punten uit te rekenen :
𝛥𝛥𝛥𝛥 0−4 4
𝑎𝑎 = = = − en vervolgens de b berekenen.
𝛥𝛥𝛥𝛥 6−0 6
VOORBEELD 2
Gegeven zijn de lijnen 𝑙𝑙 ∶ 2𝑥𝑥 + 𝑝𝑝𝑝𝑝 = 10 en 𝑘𝑘 ∶ (𝑝𝑝 + 5)𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 = 𝑞𝑞
a. Voor welke waarde van p (en q) zijn de lijnen evenwijdig
b. Voor welke waarde van p (en q) zijn de lijnen gelijk.
Invullen in de eerste vergelijking geeft
2 ∙ 1 + 2𝑦𝑦 = 10
2𝑦𝑦 = 8
𝑦𝑦 = 4
Dus het snijpunt = (1,4)
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller tandhiwahyono. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $2.60. You're not tied to anything after your purchase.
