Samenvatting van de theorielessen binnen het vak Onderzoeksmethode 3. De theorie is slechts een deel van het vak, andere deel zijn de oefeningen binnen STATA.
Contents
1 Introductie...............................................................................................................................................................................7
1.1 Wat is econometrie?.........................................................................................................................................................7
1.2 Valse correlaties................................................................................................................................................................8
1.3 Weggelaten variabelen (ommited variables)....................................................................................................................8
1.4 Extreme observatie...........................................................................................................................................................9
1.4.1 Schatting van de relatie tussen aantal ziekenhuisdagen en totale kosten van een ziekenhuis..................................9
1.4.2 Schatting van een consumptie functie.......................................................................................................................9
1.5 Regressie lijn................................................................................................................................................................... 10
1.6 Schatting van een consumptie functie............................................................................................................................10
1.7 Terminologie en notatie: variabelen en parameters.......................................................................................................11
1.8 Meetniveau’s van variabelen RINO.................................................................................................................................12
2 Hoe kan men de onbekende waarde van de parameters achterhalen?.................................................................................13
2.1 OLS = ordinary least squares of GKK → Gewone kleinste kwadraten.............................................................................13
2.2 Afleiden van OLS schattingen!!!......................................................................................................................................14
2.3 Enkele noodzakelijke statistische concepten..................................................................................................................14
3 Eigenschappen en aannames.................................................................................................................................................15
3.1 Algemene eigenschappen van OLS-schatters..................................................................................................................15
3.2 Basisassumpties die ten grondslag liggen aan de OLS-methode.....................................................................................16
3.2.1 De klassieke veronderstellingen → Stu, Hfdst. 4......................................................................................................16
3.3 Error term / stortingsterm / fout term............................................................................................................................16
3.4 Normaliteitsveronderstelling voor ui: ui ~ N(0, σ²)..........................................................................................................16
4 Nauwkeurigheid van de ramingen.........................................................................................................................................17
4.1 Voorbeeldregressie vs. populatie....................................................................................................................................17
4.2 Sampling verdeling van 𝛽...............................................................................................................................................18
4.4 OLS-estimators = BLUE (Gauss-Markov)..........................................................................................................................18
4.5 Onbevooroordeeld (onvertekend): gemiddeld = werkelijke waarde..............................................................................19
4.5.1 Efficiënt: minimale afwijking....................................................................................................................................19
4.6 Gauss-Markov stelling: OLS = BLUE (Best linear unbiased estimator).............................................................................19
5 Model diagnostics.................................................................................................................................................................. 19
5.1 Hebben we een goede inschatting?................................................................................................................................19
5.2 Enkele noodzakelijke statistische concepten .................................................................................................................19
5.3 Bepalingscoëfficiënt: R²!!!...............................................................................................................................................20
6.2 Mozarella kaas consumptie.............................................................................................................................................21
1 Afleiden van OLS schattingen.................................................................................................................................................22
1.1 Nauwkeurigheid van OLS-schattingen.............................................................................................................................22
1.2 Meervoudige regressie...................................................................................................................................................22
1.3 Algemene eigenschappen van OLS-schattingen..............................................................................................................23
1.4 Nauwkeurigheid van de OLS schattingen........................................................................................................................23
, 1.5 Modellen vergelijken......................................................................................................................................................24
1.6 Interpretatie van de coëfficiënten..................................................................................................................................25
2 Voorbeelden.......................................................................................................................................................................... 25
2.1 Consumptie van 25 huishouden......................................................................................................................................25
3 Stata....................................................................................................................................................................................... 27
3.1 Importeren van Excel naar Stata.....................................................................................................................................27
3.2 Noodzakelijk gegevensonderzoek voor het schatten......................................................................................................27
3.3 Grafieken........................................................................................................................................................................ 27
3.3.1 Histogrammen.........................................................................................................................................................27
3.3.2 Boxplots................................................................................................................................................................... 28
3.3.3 Scatterplot matrix....................................................................................................................................................28
3.4 Schatting en resultaten...................................................................................................................................................28
1 Kwalitatieve of "dummy"-variabelen (0-1) = speciaal geval van categorische variabelen.....................................................28
2 Dummies op intercept (snijpunt met y-as): 0 or 1.................................................................................................................29
2.1 Kwalitatieve exogene variabelen....................................................................................................................................29
2.2 Verschillen met man/vrouw in auto aankopen...............................................................................................................31
2.2.1 Geschatte resultaten................................................................................................................................................31
2.3 Voorzichtigheid bij het gebruik van dummy's.................................................................................................................31
3 Dummies op intercept en/of helling(en)................................................................................................................................32
3.1 Intercept dummy............................................................................................................................................................32
3.2 Interactie-effect (moderator effect)................................................................................................................................33
3.2.1 Voorbeeld van interactie-effect (=modulatoreffect): interactie van dummy en continue variabele........................33
3.3 Interactie-effect: interactie van 2 dummy's....................................................................................................................33
3.4 Gebruik van dummy's, categorische variabelen en interacties in Stata..........................................................................34
3.5 Omgaan met categorische variabelen in Stata................................................................................................................35
3.6 Andere specifieke toepassingen van dummy-variabelen (wordt later in afzonderlijke hoofdstukken behandeld).........36
1 Interpretaties van coëfficiënten.............................................................................................................................................36
1.1 Voorbeeld: impact van de eenheden..............................................................................................................................37
1.2 Bruto Particuliere Binnenlandse Investeringen (GPDI) en Bruto binnenlands product (BBP).........................................38
2 Gestandaardiseerde coëfficiënten.........................................................................................................................................38
2.1 Voorbeeld: kindersterftes...............................................................................................................................................39
3 Logaritmische transformaties................................................................................................................................................39
3.1 Omzetten van niet-lineaire specificaties in lineaire........................................................................................................39
3.2 Log-log, log-lin and lin-log models: interpretaties van de coëfficiënten.........................................................................40
3.3 Log-lin and lin-log modellen............................................................................................................................................41
3.3.1 Log-lin....................................................................................................................................................................... 41
3.4 Grafisch........................................................................................................................................................................... 41
3.4.1 Double-log form (log-log).........................................................................................................................................41
3.4.2 Log-lin en lin-log model............................................................................................................................................42
3.4.3 Kwadratisch..............................................................................................................................................................42
3.5 De interpretatie van de wijzigingen in X → Samenvattende tabel..................................................................................42
, 3.7 Keuze van de functionele vorm.......................................................................................................................................43
1 Basisaannames die ten grondslag liggen aan de LS-methode, de klassieke veronderstelling. → Stu, Ch. 4...........................44
2 Normaliteit van de residuen..................................................................................................................................................44
2.1 Normaliteitsveronderstelling voor : ~ N(0, σ²)................................................................................................................44
2.2 Normaliteitstest van de residuen....................................................................................................................................45
2.3 Grafische controle van residuen.....................................................................................................................................45
2.4 Normaliteitstest van residuen: visuele test via kerneldichtheid.....................................................................................46
2.5 Normaliteitstest van de residuen: statistische tests.......................................................................................................46
3 Hypothese testen................................................................................................................................................................... 47
3.1 Wat is een (statistische) hypothesetest?........................................................................................................................47
3.2 Hypothese testen: intuïtie...............................................................................................................................................48
3.3 Voorbeelden van type I en type 2 fouten........................................................................................................................48
3.4 Uitkomsten van hypothese testen (Bijv. H0=niet zwanger of H0=geen kanker of H0=geen terrorist)............................49
3.5 Typische hypothesetestprocedure in de econometrie....................................................................................................49
3.6 T-test............................................................................................................................................................................... 50
3.6.1 Het bepalen van kritische waarden voor t, d.w.z. -tc en +tc zodanig dat Pr(-tc<t< tc)=1-α......................................50
3.7.2 Intervalschatting: voorbeeld en interpretatie..........................................................................................................51
3.7.3 Hypothesis testing....................................................................................................................................................51
3.8 Voorbeelden................................................................................................................................................................... 52
3.8.1 Coëfficiënt significant verschillend van 0? Reclame-uitgaven (advertising expenses: AE).......................................52
3.9 Including or excluding a variable?...................................................................................................................................52
3.10 Betekenis (= p-waarde) in verband met coëfficiënten..................................................................................................53
3.11 Voorbeeld: Verbruik van 25 huishoudens.....................................................................................................................54
90% interval schatters...........................................................................................................................................................54
1 Op meerdere coëfficiënten....................................................................................................................................................55
1.1 Het testen van lineaire beperkingen van parameters.....................................................................................................55
2 Op een enkele coëfficiënt......................................................................................................................................................55
2.1 Testhypothesen over een individuele partiële regressiecoëfficiënt (Stu Ch. 5)..............................................................55
2.1.1 Lincom command in Stata (t-test)............................................................................................................................56
2.2 Testhypothesen over een individuele partiële regressiecoëfficiënt (Stu Ch. 5)..............................................................56
3 Op meerdere coëfficiënten: twee coëfficiënten gelijk aan elkaar..........................................................................................57
3.1 Testen dat twee coëfficiënten gelijk zijn aan elkaar........................................................................................................57
4 Op meerdere coëfficiënten: testen van lineaire beperkingen................................................................................................58
4.1 Testen dat regressiecoëfficiënten aan bepaalde lineaire beperkingen voldoen.............................................................58
5 Op basis van meervoudige coëfficiënten, gebaseerd op SSR: algemene beginselen.............................................................58
5.1 Beperkingen voor het testen van meerdere coëfficiënten..............................................................................................59
5.2 Het testen van beperkingen op meerdere coëfficiënten in lineaire modellen: F-test (Stukje Ch. 5)...............................59
6 Op meerdere coëfficiënten: groep coëfficiënten die tegelijkertijd gelijk zijn aan nul............................................................60
6.1 Voorbeeld: gezamenlijke F-test: 2 of meer coëfficiënten tegelijkertijd gelijk aan 0........................................................60
6.2 Stata command voor F-test: test.....................................................................................................................................61
6.3 Het testen van de algemene betekenis van het geschatte meervoudige regressiemodel (Hfdst. 5 in Stu) Data:
, Kindersterfte.xlsx.................................................................................................................................................................. 62
6.4 Relatie tussen R-kwadraat en F.......................................................................................................................................64
7 Op meerdere coëfficiënten: testen van lineaire beperkingen................................................................................................64
7.1 Testen dat regressiecoëfficiënten aan bepaalde lineaire beperkingen voldoen.............................................................64
7.2 Voorbeeld: Constante, toenemende of afnemende opbrengsten van de schaalproductiefunctie.xls............................64
8.1 Het testen van de structurele of parameterstabiliteit van het regressiemodel: De Chow-test Tijdreeksen ..................66
8.2 Structurele veranderingen: Chow-test............................................................................................................................66
8.3 Voorbeeld: sparen en inkomen (1970-1995)..................................................................................................................66
9 Op meerdere coëfficiënten: testen van de stabiliteit van de parameters → Gebruik van onderscheppings- en
hellingsdummy's....................................................................................................................................................................... 67
9.1 Structurele veranderingen: dummy's (1) als alternatief voor de Chow-test en (2) als methode om de Chow-test uit te
voeren................................................................................................................................................................................... 67
9.2 Voorbeeld: sparen en inkomen (1970-1995)..................................................................................................................68
9.3 Schatting met dummy-variabele: 2 in 1..........................................................................................................................68
9.4 Chowtest via onderscheppings- en hellingsdummy's (F-test).........................................................................................69
10 Op meerdere coëfficiënten: Ramsey's RESET-test...............................................................................................................69
10.1 Het kiezen van een geschikte specificatie.....................................................................................................................69
10.2 Ramsey RESET-test........................................................................................................................................................70
11 Op meerdere coëfficiënten: andere testprocedures............................................................................................................71
11.1 Beperkingen voor het testen van meerdere coëfficiënten in niet-lineaire modellen met grote monsters...................71
1 Het opsporen van extreme waarnemingen...........................................................................................................................72
1.1 Ex ante: scatter plot, boxplot, histogram, Data: extreme observation.xlsx.....................................................................72
1.2 Ex post: plots................................................................................................................................................................... 72
1.3 Ex post: DfBeta(s)............................................................................................................................................................74
1.3.1 DfBeta(s).................................................................................................................................................................. 74
1.3.2 Gestandaardiseerde DfBeta.....................................................................................................................................74
1.4 Studentized residuals......................................................................................................................................................75
1.5 Extreme observation?.....................................................................................................................................................76
1.6 Hoe ga je om met extreme waarnemingen?...................................................................................................................77
1.7 Dummies om verantwoording af te leggen voor extreme waarnemingen......................................................................77
2 Perfecte multicollineariteit....................................................................................................................................................78
3 Niet-perfecte multicollineariteit............................................................................................................................................80
4 Variantie-inflatoire factor (VIF)..............................................................................................................................................82
5 Gevolgen en detectie van multicollineariteit.........................................................................................................................83
5.1 Illustratie van multicollineariteit.....................................................................................................................................84
5.2 Remediërende maatregelen...........................................................................................................................................85
1 Belangrijkste oorzaken van vertekening in OLS.....................................................................................................................87
1.1 Invloedrijke extreme waarneming..................................................................................................................................87
1.2 Verkeerde functionele vorm...........................................................................................................................................88
1.3 Weggelaten variabele vertekening = underfitting...........................................................................................................88
1.4 Opname van een irrelevante variabele (overfitting).......................................................................................................89
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller HWSamenvatting. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $5.44. You're not tied to anything after your purchase.
