Summary
Wiskunde A samenvatting H3 en 4 en vaardigheden - Afgeleide en Functies
- Course
- Level
- Book
Wiskunde A samenvatting over de hele theorie in het boek en voorbeelden
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
Seller
Follow
Menthevgeuns
Content preview
Wiskunde samenvatting H3, H4 en Vaardigheden 2Standaardfuncties
Er zijn verschillende standaardfuncties:
● Lineaire functie: 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏
2
● Kwadratische functie: 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐
𝑛
● Machtsfunctie: 𝑓(𝑥) = 𝑎 · 𝑥
● Sinusfunctie: 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛(𝑥)
𝑡
● Exponentiële functie: 𝑓(𝑥) = 𝑏 · 𝑔
● Logaritmische functie: 𝑓(𝑥) = 𝑔 𝑙𝑜𝑔(𝑥)
Sinusoïden zijn periodieke grafieken met een
functievoorschrift van de vorm 𝑦 = 𝑑 + 𝑎𝑠𝑖𝑛 (𝑏(𝑥 − 𝑐)) .
Hierin is a de amplitude. De evenwichtsstand is de lijn
2π
𝑦 = 𝑑. Met b bereken je de periode: 𝑏 = 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒
of
2π
𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 = 𝑏
. Als 𝑎 > 0, is een beginpunt bijvoorbeeld
het punt (𝑐, 𝑑). Een beginpunt is een punt waarin de
sinusoïde stijgend door de evenwichtsstand gaat.
Grafieken verschuiven
Een grafiek kan worden verschoven. De grafiek die dan ontstaat, heet een beeldgrafiek. Als
de grafiek van f met a hoeveelheid omhoog gaat, wordt de nieuwe functie van de grafiek van
g: 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥) + 𝑎. Als de grafiek van f met a hoeveelheid naar rechts verschuift, dan wordt
de nieuwe functie van de grafiek van g: 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥 − 𝑎). Als hetzelfde gebeurt, maar dan
met een verschuiving naar links, wordt de nieuwe functie van g: 𝑔 = 𝑓(𝑥 + 𝑎). Een
verschuiving heet ook wel een translatie.
Herschalen
Het aanpassen van een formule waarin de eenheid van één of meerdere variabelen wordt
veranderd, heet herschalen.
Bijvoorbeeld:
In de formule 𝑦 = 𝑓(𝑥) wordt de eenheid van de variabele y, k keer zo groot. De nieuwe
variabele A wordt dan: 𝐴 = 𝑘 · 𝑦. Dan wordt de formule: 𝐴 = 𝑘 · 𝑓(𝑥).
Somfuncties en verschilfuncties
Een somfunctie s is de functie die ontstaat door de functievoorschriften van f en g bij elkaar
op te tellen: 𝑠(𝑥) = 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥). De grafiek die daarbij hoort is de somgrafiek. De
verschilfunctie v is de functie die ontstaat door de functievoorschriften f en g van elkaar af te
trekken: 𝑣(𝑥) = 𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥). De grafiek die hierbij hoort is
de verschilgrafiek.
Een somfunctie kan ook worden gemaakt tussen
verschillende functies.
Bijvoorbeeld:
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Menthevgeuns. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $4.85. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
67096 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now