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Zusammenfassung - Theoretische Informatik
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Eine Zusammenfassung des Moduls Theoretische Informatik mit allen wichtigen Themen und verständlichen Beispielen
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kat6
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Grammatiken Typ 0 >Typ 1
>
Typ 2 >
Typ3!
Typ 8:
Allgemeine
Grammatiken
Links stehen Variablen und Terminale, aber min. 1 Variable
Rechts stehen Variablen und Terminale oder das lecke Wort
Bsp.:S- ACaB, CataaC, CB-DB, aC+ E
Typ 1:Kontextensitive Grammatiken
Nur Regeln der Form:xAy ->
xzy der S - 2 Kontextensitiv -
verschiedene Bedeutungen
wird niemals
Wort
Ein kürzer! wie z. B. Bank (Teckesselchen)
Bsp.:St afal bAb, atatabAbalaba, bA-babatalbaba
Typ 2: Kontextfreie Grammatiken
Nur Regeln der Form:A X
-
Wenn auf der linken Seite nur variable
eine steht,
Links steht
genau Variable
eine dieRegel
ist immer kontextfrei!
Rechts stehen Variablen, Terminale oder das leere Wort
Bsp.:St S6/(A) 1C), A aa
-
3: Grammatiken
Typ Regulare
1. Rechtslinear:nur Regeln der Form A-E oder A -> a
2. Linkslinear:nur Regen der Form A +E oder A
->
Ba
Links steht Variable
genau eine
Rechts stehtentweder oder zwei Zeichen
genau
Es immer
ist
genau
Variable
eine der
in
Ableitung und diese auch immer auf der rechten Seite (rechtslinear)
3+:Deterministische
Typ regulare (rechtslineare) Grammatiken
Es
gibtimmer meine Regel(ohne a), dieman anwenden kann
Bsp.:St af 1 bB, A+aAlbclE
Man kann
=>
Typ 1Grammatik
jede Typ 2-Grammatikineine umwandeln, ohne dass die Sprache
verändertwird!
, Ableitungsbäume kontextfreie Grammatiken Typ 2
Wurzel -> Startvariabel -Ein
Ableitungsbaum istdieFrage nach der Struktur des Wortes
Innere Knoten -> Variablen
(bzgl. der Regeln)
Blatter Terminale von einer Grammatik
->
-Siegeben ein
an, wie Wort
erzeugtwerden
kann und es
wie ist.
strukturiert
Ein
Ableitungsbaum kann meistens mehrere
Ableitungen haben.
1. Immer die linke Variable zuerst
2. rechte variable zuerst
Immer die Beiallen wird erst"+"dann"*"gerechnet!
3. Durcheinander
Ableitungsbäume werden immer von links nach rechts
gelesen!
-
Typ 2 Grammatik Typ
in umwandeln
1- Grammatik
Falls and I der rechten seite
1.
Regel S - &
irgendwo auf auftaucht:
-neue Startvariabel s'
-s' - EIS
2. Falls
Regel x =
E
-Regel löschen
alle
Regeln mit
X auf der rechten Seite doppeln und X weglassen.
-
-
Typ 2: Fall 1: S' Fall 2: S - E Fall 2: A - E Fall 2: B - S
S' EIS -
S' EIS +
S' EIS +
S' S/S
=
ABCIScIIBCICIAC
ABC(Sc/E
! ABCIScIc/BC
S -
S ABCIScIE
->
S ABCISc c
-
S - S ->
A SBab IE
-
A
-
SBablE A SBabIE Bab
=
A
->
SBabl Bab A SBab/BabISablab
-
-blablS/d
B B =
blab)S/E -blablS/E
B B -
blablS/E B blab/S
-
C = bc 2 bc=
C -> bc C + bc C - bc
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