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Resumé et analyse du chapitre 10 du grand roman des maths
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Resumé et analyse du chapitre 10 du grand roman des maths de Michaël Launay
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Le Grand Roman Des MathématiquesDe la préhistoire à nos jours
De Michaël Launay aux éditions J’ai Lu
Mathématicien et détendeur d’une thèse en probabilité, Michaël Launay souhaite vulgariser
les mathématiques pour partager sa passion de cette discipline. Il nous présente l’origine des
mathématiques et certains théorèmes, de façon simple et amusante. Son livre traduit dans
plusieurs langues a reçu le prix Tangente en décembre 2017. Il est également présent sur
YouTube avec sa chaîne MicMaths où il raconte de nombreuses anecdotes de façon ludique.
Le chapitre le plus intéressant est le 10 intitulé « A la suite ». L’auteur nous y présente l’un
des plus grands mathématiciens du Moyen-âge, l’italien Léonardo Fibonacci connu pour avoir
élaboré l’une des suites mathématiques la plus célèbre : la suite de Fibonacci. Une suite est
une succession de nombres qui peut se prolonger jusqu’à l’infini. Le mathématicien avait
modélisé cette suite en étudiant l’évolution d’un élevage de lapins en considérant ces 2
hypothèses : un couple de lapin ne peut se reproduire pendant ses 2 premiers mois et ce
couple donne naissance à un nouveau couple tous les mois. Ainsi la suite de Fibonacci est
égale à 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 34 ; 55 ; … La suite de Fibonacci se retrouve dans la
façon de monter un escalier et même dans la nature avec le nombre de spirales que comptent
une pomme de pin ou un ananas. Elle révèle également un lien avec un nombre connu depuis
l’Antiquité, le nombre d’or φ et de valeur proche de 1,618. Considéré par les grecs comme
une proportion parfaite, ce nombre possède une étonnante propriété : le multiplier par lui-
même revient à lui ajouter 1. On le retrouve dans des variantes géométriques dont le rectangle
d’or où la longueur est φ fois plus grande que la largeur. Si on observe la suite de Fibonacci
on découvre que le nombre de lapins est approximativement multiplié par φ. Plus on avance
dans la suite, plus le facteur multiplicatif d’un mois à l’autre se rapproche du nombre d’or.
Dans ce chapitre, l’auteur revient également sur un célèbre paradoxe. Une tortue commence la
course avec 100 mètres d’avance sur Achille. Ils doivent parcourir 200 mètres et Achille court
2 fois plus vite que la tortue. Malgré cette qualité, Achille ne pourra jamais dépasser la tortue
sur le plan mathématique. En effet, les écarts entre les 2 coureurs forment une suite infinie
dont chaque terme vaut la moitié du précédent. Cependant si on additionne tous ces termes on
s’aperçoit qu’Achille dépassera la tortue après 200 mètres. Ainsi le résultat de l’addition
d’une infinité de nombres peut être fine. Ce constat permet d’exprimer des nombres comme π
ou des rapports trigonométriques sous forme de suite. Aujourd’hui, les suites s’utilisent pour
étudier les processus qui évoluent étape par étape au cours du temps. L’informatique, les
statistiques, la météorologie font appel à des suites.
J’ai beaucoup aimé ce livre qui regroupe à la fois des faits scientifiques et historiques. Il nous
fait découvrir l’origine et l’évolution des mathématiques modernes et présente plusieurs
théorèmes de façon simple et ludique. Ainsi le livre se lit avec beaucoup de facilité et nous
transmet d’une façon différente des notions mathématiques.
Avec Le Grand roman des Maths, l’auteur souhaite vulgariser les mathématiques. Il y parvient
brillamment en rendant ce livre à la fois accessible à tous, instructif, et passionnant. Au fil des
chapitres, il n'est pas seulement question de mathématiques, mais aussi d'histoire,
d'architecture, d'art et de technologie ce qui rend sa lecture particulièrement enrichissante.
L’histoire des mathématiques est fascinante tout comme les personnes plus ou moins célèbres
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