Summary
Samenvatting Wiskunde voor bedrijfseconomen
- Course
- Institution
- Book
Hierbij een samenvatting voor wiskunde voor premasters. Ik zelf had de grootste moeite met wiskunde, maar heb het uiteindelijk weten te doorstaan!
[Show more]
Connected book
Book Title:
Author(s):
- Edition:
- ISBN:
- Edition:
11 reviews
By: SimoneAnna • 5 year ago
By: annekruger97 • 5 year ago
Missing a lot of theory had to add pieces per chapter.
By: maartenvansanten • 6 year ago
By: Noahvancaem • 6 year ago
By: bramlemelder • 6 year ago
Excellent
By: rayvanlint • 6 year ago
By: robin9454 • 6 year ago
Seller
Follow
Mirtevanschaijk
Reviews received
Content preview
Samenvatting Wiskunde voor bedrijfseconomen Send to: StuviaTilburg University, Wiskunde voor Premasters
Wiskunde voor bedrijfseconomen
Literatuur
Wiskunde voor bedrijfseconomen, Hamers, H., B. Kaper en J. Kleppe, Academic Service, ISBN 978 90
395 2676 7
Cursus
Wiskunde voor Premasters 2016
Toets
Midterm, 2016
Stof
Hoofdstuk Stof
Hoofdstuk 1 Alles
Hoofdstuk 2 Alles, behalve 2.3.3
Hoofdstuk 3 Alles
Hoofdstuk 4 4.1 en 4.2
Hoofdstuk 5 Alles behalve 5.2.3 en 5.4
Hoodfstuk 6 Alles
Pagina 1 van 22
Mirte van Schaijk,
November 2016
,Samenvatting Wiskunde voor bedrijfseconomen Send to: Stuvia
Tilburg University, Wiskunde voor Premasters
Inhoud
H1 Functie van één variabele............................................................................................................ 4
1.1 Introductie ............................................................................................................................... 4
1.2 Overzicht van soorten functies................................................................................................ 4
Nulpunt van een functie van één variabele ........................................................................................ 6
Snijpunt van twee functies met één variabele .................................................................................... 7
Ongelijkheden oplossen ...................................................................................................................... 7
1.3.1 Toepassing: Breakeven ........................................................................................................ 8
1.3.2 Toepassing: Marktevenwicht .............................................................................................. 8
H2 Differentiëren van functies van één variabele ............................................................................ 9
2.1 Afgeleide.................................................................................................................................. 9
2.3.1 Toepassing: Marginaliteit .................................................................................................. 11
2.3.2 Toepassing: Elasticiteit ...................................................................................................... 12
H3 Functies van twee variabele ...................................................................................................... 13
3.2 Overzicht van soorten functies.............................................................................................. 13
3.3 Niveaukrommen .................................................................................................................... 13
Toepassing: Nutsfunctie & indifferentiekromme .............................................................................. 14
Toepassing: Moderne portefeuilletheorie ........................................................................................ 14
H4 Differentiëren van functies met twee variabele ....................................................................... 15
4.2.1 Toepassing: partiële marginaliteit ..................................................................................... 15
4.2.1 Toepassing: partiële elasticiteit ......................................................................................... 15
H5 Optimaliseren ............................................................................................................................ 16
5.1 Optimaliseren van functie met een variabele ....................................................................... 16
5.2.1 Toepassing: Marginale outputregel & productregel ..................................................... 17
5.2.2 Toepassing: aanbodfunctie van producent 5.2.2 .......................................................... 17
5.3 Optimaliseren van functie met twee variabele ..................................................................... 18
5.5 Optimaliseren van gebondenextremum problemen ............................................................ 19
5.5.1 Substitutiemethode ........................................................................................................... 19
5.5.2 Eerste-orde criterium ........................................................................................................ 19
5.5.3 Eerste-orde voorwaarde van Lagrange ............................................................................. 19
5.6.1 Nutsmaximalisatie consument .......................................................................................... 19
5.6.2 Kostenminimalisering producent ...................................................................................... 19
5.6.3 Selectie optimale portefeuille ........................................................................................... 19
H6 Oppervlakten en integralen ...................................................................................................... 20
Pagina 2 van 22
Mirte van Schaijk,
November 2016
,Samenvatting Wiskunde voor bedrijfseconomen Send to: Stuvia
Tilburg University, Wiskunde voor Premasters
6.1 Integraal....................................................................................................................................... 20
6.2 Primitiveren ................................................................................................................................. 20
6.3 Oppervlakte en integraal ............................................................................................................. 21
6.4.1 Toepassing: Consumentensurplus..................................................................................... 22
6.4.2 Toepassing: Kansverdeling ................................................................................................ 22
Pagina 3 van 22
Mirte van Schaijk,
November 2016
,Samenvatting Wiskunde voor bedrijfseconomen Send to: Stuvia
Tilburg University, Wiskunde voor Premasters
H1 Functie van één variabele
1.1 Introductie
Belangrijke begrippen worden in de tabel hieronder uitgelegd.
Begrip Uitleg
Functie Geeft een verband weer tussen variabelen
Rekenvoorschrift y(x) Is de functie van variabele x. Voor iedere toegelaten
waarde van x, wordt de functie waarde berekent.
Definitie gebied/domein D De verzamelingen van alle toegelaten waarde van x.
Bereik De verzameling van alle mogelijke functiewaarden.
Restrictie van een functie Een regel waaraan x moet voldoen, voorbeeld: x < 0
Grafiek van een functie Een figuur in een assenstelsel met twee assen
Nulpunt van een functie De oplossing van de vergelijking y(x) = 0
Snijpunt van twee functies Punt waar de grafiek van y(x) snijdt met andere functie.
Variabele x en y
Variabele Benamingen
x Onafhankelijke Verklarende Inputvariabele
y Afhankelijke Te verklaren outputvariabele
1.2 Overzicht van soorten functies
Er worden 5 verschillende soorten functies benoemt in het boek.
Soort functie Voorbeeld
Constante functie 𝑦(𝑥) = 𝑐
Lineaire functie 𝑦(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏
Kwadratische functie 𝑦(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐
Machtfunctie 𝑦(𝑥) = 𝑥 𝑘
Exponentiële functie 𝑦(𝑥) = 𝑎 𝑥
𝑎
Logaritmische functie 𝑦(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔 (𝑥)
𝑦(𝑥) = 𝑙𝑛 (𝑥)
De volgende grafieken horen bij de verschillende functies:
Pagina 4 van 22
Mirte van Schaijk,
November 2016
, Samenvatting Wiskunde voor bedrijfseconomen Send to: Stuvia
Tilburg University, Wiskunde voor Premasters
Constante functie & Lineaire functie:
Geen bijzonderheden. (zie basisregels van Wouter)
Kwadratische functie:
Heeft de abc formule om nulpunt te berekenen.
Machtfunctie:
Machtfuncties hebben extra regels.
Eigenschappen van machtfuncties
1) 𝑥 𝑝 ∗ 𝑥 𝑞 = 𝑥 𝑝+𝑞
2) 𝑥𝑝
= 𝑥 𝑝−𝑞
𝑥𝑞
3) (𝑥 𝑝 )𝑞 = 𝑥 𝑝𝑞
4) 𝑥 𝑝 ∗ 𝑦 𝑝 = (𝑥 ∗ 𝑦)𝑝
5) 𝑥0 = 1
Exponentiële functie
Exponentiële functies hebben extra regels. Lijken op die van de machtfuncties.
Eigenschappen van Exponentiële functies
1) 𝑎 𝑥 ∗ 𝑎 𝑦 = 𝑎 𝑥+𝑦
2) 𝑎𝑥
= 𝑎 𝑥−𝑦
𝑎𝑦
3) (𝑎 𝑥 )𝑦 = 𝑎 𝑥𝑦
4) 𝑎 𝑥 ∗ 𝑏 𝑥 = (𝑎 ∗ 𝑏)𝑥
5) 𝑎0 = 1
Logaritmische functie
• 𝑎
𝑙𝑜𝑔 (𝑥)
• a = het grondgetal
• 2
𝑙𝑜𝑔 (8) = 3, want 23 = 8
Natuurlijke logaritme
• Logaritme met het grondgetal 𝑒 wordt de natuurlijke logaritme genoemd: ln(𝑥),
• ln(𝑒) = 1
Grondgetal veranderen
• Je kunt het grondgetal veranderen door de volgende vergelijking
𝑏 log 𝑥
• 𝑎
log 𝑥 = 𝑏 log 𝑎
• Dit moet je ook gebruiken wanneer je het in rekenmachine wilt invullen. Rekenmachine gaat
namelijk standaard uit van 10 log 𝑥
Eigenschappen van logaritmische functies
1) log(𝑥 ∗ 𝑦) = log 𝑥 + log 𝑦
2) 𝑥
𝐿𝑜𝑔 ( ) = log 𝑥 − log 𝑦
𝑦
3) 𝐿𝑜𝑔 𝑥 𝑦 = 𝑦 log 𝑥
4) log 1 = 0
Pagina 5 van 22
Mirte van Schaijk,
November 2016
The benefits of buying summaries with Stuvia:
Guaranteed quality through customer reviews
Stuvia customers have reviewed more than 700,000 summaries. This how you know that you are buying the best documents.
Quick and easy check-out
You can quickly pay through credit card or Stuvia-credit for the summaries. There is no membership needed.
Focus on what matters
Your fellow students write the study notes themselves, which is why the documents are always reliable and up-to-date. This ensures you quickly get to the core!
Frequently asked questions
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
Satisfaction guarantee: how does it work?
Our satisfaction guarantee ensures that you always find a study document that suits you well. You fill out a form, and our customer service team takes care of the rest.
Who am I buying these notes from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller Mirtevanschaijk. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy these notes for $6.43. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
67447 documents were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy study notes for 14 years now